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互换性与测量技术基础许昌学院电气信息工程学院光滑圆柱体结合的公差与配合第二章许昌学院电气信息工程学院本章重点掌握典型术语定义、掌握标准特点、正确查表标注。本章内容第一节公差与配合的基本术语与定义第二节公差与配合国家标准第三节国家标准规定的公差带与配合第四节常用尺寸公差与配合的选用第五节一般公差线性尺寸的未注公差圆柱结合的使用要求1、用作运动副—这类结合必须保证有一定的间隙2、用作固定连接-这类结合必须保证有一定的过盈3、用作定位可拆连接-这类连接必须保证间隙不大，过盈也不能大圆柱体结合的公差与配合是机械工程方面的基础标准，用于圆柱体内、外结合面的结合，及其他结合中由单一尺寸确定的部分。公差与配合标准是机械工业各部门进行产品设计、工艺设计和制定其他标准的基础，是广泛组织协作和专业化生产的重要依据。“公差”主要反映机器零件使用要求与制造要求的矛盾；而“配合”则反映组成机器的零件之间的关系。第一节公差与配合的基本术语与定义一、孔和轴在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义。1.孔孔指圆柱形内表面及其它非圆柱形内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；d1D1D22.轴轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d表示。即：孔为包容面，轴为被包容面。如图所示。加工方面，孔越做越大，轴越做越小；装配方面，孔是包容面，轴是被包容面。孔和轴既可以是圆柱形的，也可以使非圆柱形的。二、有关尺寸的术语和定义1.尺寸：用特定单位表示线性尺寸值的数值。2.基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。用D、d表示。3.实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差,且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。4.作用尺寸:即在配合面全长上与实际孔(轴)内(外)接的最大(小)理想轴(孔)的尺寸。用Dm、dm表示。孔或轴的作用尺寸内接的最大理想轴外接的最小理想孔实际孔实际轴弯曲孔的作用尺寸小于该孔的实际尺寸，弯曲轴的作用尺寸大于该轴的实际尺寸。（若工件没有形状误差，则其作用尺寸等于实际尺寸DmaxDmindmindmax5.极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为Dmax、dmax和Dmin、dmin表示。三、尺寸偏差与公差的基本术语和定义1.尺寸偏差某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差，简称偏差。包括实际偏差（Ea、ea）和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei）。ES=Dmax-Des=dmax-dEI=Dmin-Dei=dmin-d2.尺寸公差允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差。孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。公差、极限尺寸与偏差的关系：Th=|Dmax–Dmin|=|ES–EI|Ts=|dmax–dmin|=|es–ei|公差与极限偏差的比较——从数值上看：极限偏差是代数值，可以为正、负或零值；而公差一定是正值。公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的，无法加工）。——从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断零件是否合格的依据；而公差用于限制误差，控制一批零件实际尺寸的差异程度。——从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。两者区别两者联系公差是上、下偏差之代数差，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。TDTd解:孔的上偏差ES=Dmax-D=40.025-40=+0.025mm孔的下偏差EI=Dmin-D=40-40=0mm轴的上偏差es=dmax-d=39.991-40=-0.009mm轴的下偏差ei=dmin-d=39.975-40=-0.025mm孔公差Th=︱Dmax-Dmin︱=︱40.025-40︱=0.025mm轴公差Ts=︱dmax-dmin︱=︱39.991-39.975︱=0.016mm+0.0250例2-1已知孔Φ40mm,轴Φ40mm,求孔与轴的极限偏差与公差。-0.009-0.0253、尺寸公差带图孔公差带轴公差带基本尺寸+0_公差带图（1)公差带图：公差与偏差的数值与尺寸数值相比差别甚大，不能用统一比例表示，故采用公差与配合图解。简称为公差带图。（2)零线：在公差带图中，确定偏差的一条基准线，即零偏差线。以其为基准确定偏差和公差，零线表示基本尺寸（3）尺寸公差带:在公差带图中，由代表上、下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。（4）基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。（5）标准公差：标准中表列的，用以确定公差带大小的任一公差。孔公差带轴公差带基本尺寸+0_公差带图孔1轴2基本尺寸+0_孔2轴1EIESeies基本偏差为下偏差基本偏差为下偏差基本偏差图2-5基本偏差示意图例：尺寸公差带图画出基本尺寸为Ø50，最大极限尺寸为Ø50.025、最小极限尺寸为Ø50mm的孔与最大极限尺寸为Ø49.975、最小极限尺寸为Ø49.959mm的轴的公差带图。0+孔轴+0.025-0.025-0.041公差带基本参数公差带大小由基本偏差确定由标准公差确定公差带位置公差带沿零线方向的长度适当选取工件在加工过程中，由于工艺系统误差的影响，使加工后的零件的几何参数与与理想值不相符合，其差别称为加工误差。其中包括：尺寸误差；几何形状误差；位置误差。四、加工误差与公差的关系1.尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸之差。2.几何形状误差：宏观几何形状误差（形状误差，由工艺系统误差所造成）、表面微观特性（表面粗糙度，刀具在工件上留下的波峰和波长）、表面波度误差（加工过程中振动引起的）。3.位置误差：各要素之间实际相对位置与理想位置的差值。加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内变化是允许的，加工后的零件的误差只要不超过零件的公差，零件是合格的。所以，公差是设计给定的，用于限制加工误差的；误差则是加工过程中产生的。限制加工（制造）误差要考虑精度水平和尺寸大小两方面的因素。当基本尺寸一定时，加工误差与工艺方法、生产条件、测量条件，即与精度水平有关；在加工条件、测量条件等一样时，与基本尺寸的大小有关。1、配合基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。2、间隙与过盈孔的尺寸D减去相配合的轴的尺寸d所得的代数差。差值为正称为间隙X（反映配合件相对运动的松动程度）差值为负称为过盈Y（反映联结的紧固程度）五、配合与配合制3、配合的种类通过公差带图，能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。0+基本尺寸孔轴孔轴孔轴（1）间隙配合具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。其特征值是最大间隙Xmax和最小间隙Xmin。孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。Xmax=Dmax-dmin=ES-ei孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用Xmin表示。Xmin=Dmin-dmax=EI–es0+-轴孔特点：孔公差带在轴公差带的上方(任意抽取轴孔装配均有间隙）(2)过盈配合具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。其特征值是最大过盈Ymax和最小过盈Ymin。孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。Ymax=Dmin-dmax=EI-es孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Ymin表示。Ymin=Dmax-dmin=ES–ei轴0+-Ymin孔特点：孔公差带在轴公差带的下方(任意抽取轴孔装配均有过盈）(3)过渡配合可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。其特征值是最大间隙Xmax和最大过盈Ymax。孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。Xmax=Dmax-dmin=ES-ei孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。Ymax=Dmin-dmax=EI–es轴0+-Ymax孔特点：孔公差带与轴公差带有重叠配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为：对于间隙配合Tf=︱Xmax—Xmin︱对于过盈配合Tf=︱Ymin—Ymax︱对于过渡配合Tf=︱Xmax—Ymax︱将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得共同公式为：Tf=Th+Ts（4）配合公差(Tf)例题计算：孔Ø50mm与轴Ø50mm孔Ø50mm与轴Ø50mm孔Ø50mm与轴Ø50mm配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。+0.0390+0.0390+0.0390-0.025-0.050+0.079+0.054+0.034+0.009000+++---Ø50ø50ø50+0.039-0.025-0.050+0.039+0.079+0.054+0.039+0.034+0.009间隙配合过盈配合过渡配合解:（1）最大间隙Xmax=ES-ei=+0.039-(-0.050)=+0.089mm最小间隙Xmin=EI-es=0-(-0.025)=+0.025mm配合公差Tf=︱Xmax—Xmin︱=︱+0.089-(+0.025)︱=0.064mm(2)最大过盈Ymax=EI-es=0-(+0.079)=-0.079mm最小过盈Ymin=ES-ei=+0.039-(+0.054)=-0.015mm配合公差Tf=︱Ymin—Ymax︱=︱-0.015-(-0.079)︱=0.064mm(3)最大间隙Xmax=ES-ei=+0.039-(+0.009)=+0.030mm最大过盈Ymax=EI-es=0-(+0.034)=-0.034mm配合公差Tf=︱Xmax—Ymax︱=︱+0.030-(-0.034)︱=0.064mm作业