总结与展望

总结与展望本课程在理论物理系列课程中的地位及其与后续课程的关系~liuls低速宏观物体的运动经典力学教材第一篇高速宏观物体的运动相对论力学教材第二篇第三章高速微观物体的运动相对论量子力学教材第五篇第七章低速微观物体的运动量子力学教材第五、六篇宏观场的运动经典电动力学教材第二、三、四篇微观场的运动量子电动力学教材无实物宏观系统场动力学1023粒子统计物理教材第七、八、九、十篇通向相对论力学的道路回顾建立力学运动方程的步骤•利用最小作用量原理•作用量等于拉氏量的时间积分•根据以下原则得到力学系统的拉氏量:经典力学(伽利略相对性原理)做力学实验无法区分不同的惯性系相对论力学(狭义相对性原理)做物理实验无法区分不同的惯性系包括电磁学和光学实验光速不变用洛仑兹变换代替伽利略变换1.时空对称性2.相对性原理P21,P22不同惯性系有相同光速通向量子力学的道路经典力学的表述形式•哈米顿形式•哈-雅形式•拉格朗日形式三条道路—三种量子化方法量子力学的表述形式矩阵力学(海森堡)波动力学(薛定谔)路径积分(费曼)从哈米顿方程到矩阵力学正则量子化1[,]()sPBfgfgfgpqqp经典泊松括号量子泊松括号[,]rrPBdqHqdt[,]rrPBdpHpdt哈米顿方程pqqpih量子化条件：[,]()ifgfggfh量子[,]PBpq例如：22222pmHqm经典振子qppqih＋量子振子qppqih＋11,...,;,...,ssHHqqpp经典力学系统量子力学系统从哈米顿-雅可比方程到波动力学•对作用量的不同理解•对作用量变分的不同理解•哈米顿-雅可比方程•通向量子力学对作用量的不同理解作用量是q(t)的泛函[()]SSqt经典作用量是q,t的函数(,)SSqtq(t)是任意路径q(t)是经典路径S[q(t)]是经典作用量[()]SSqtS是经典作用量22,qqttq,t是积分上端点,,SHqptt对作用量变分P18(3.9)的不同理解固定端点时为零对经典路径为零对经典路径变动上端点第2项=0第1项在下端点=0再注意Lpq∙221111|ssttttLLdLSqqdtqqdtq∙∙1sSpq得到哈米顿-雅可比方程Spq通向量子力学只考虑一维Spq,,SHqptt哈-雅方程ipqhpihqiHth,,ihHqihttqpihq动量成为算符状态用波函数描述,,iSqthqte作代换波动方程——薛定谔方程•哈米顿表述•哈-雅表述qppqih,,iSqthqte矩阵力学波动力学从拉格朗日表述通向量子力学量子力学：一切q(t)都是可能的路径端点A，B固定经典力学：满足δS=0的q(t)是唯一的路径基本假设：路径q(t)的几率2()|()|Pqtqt1iSqthqtAe路径的q(t)几率幅路径积分量子化条条大路通量子力学•哈米顿表述•哈-雅表述•拉格朗日表述,,iSqthqteqppqih()1()iSrthrtAe矩阵力学波动力学路径积分唯一的“此路不通”——牛顿表述形式返回经典力学宏观=h→0=hSqppqih矩阵力学()1()iSrthrtAe路径积分hS相邻路径相位角相差大,相互抵消。h→0q,p可对易只剩下δS=0的一条,和相邻路径相互加强。•利用最小作用量原理•作用量等于拉氏量的时间积分•根据以下原则得到力学系统的拉氏量:１时空对称性，２相对性原理建立电磁场运动方程的步骤区别：实物的动力学变量只是时间的函数场的动力学变量是空间和时间的函数•拉氏量拉氏量密度•作用量等于拉氏量密度的空间时间积分•拉氏量密度的原则：建立力学方程１时空对称性２相对性原理３叠加原理Landau:ClassicalTheoryofFieldsP.67由单体到多体统计物理的基本假设宏观量是微观量的统计平均孤立系统的一切微观态等几率经典统计不自洽P.513,526,619预祝大家理论物理的学习取得优异成绩预祝大家理论物理的学习取得优异成绩