运动生物力学(第三版)

《运动生物力学》山东师范大学体育学院单信海博士/教授电话:[phone]/[e-mail]@sdnu.edu.cn绪论一、运动生物力学概念1运动广义——自然界各种物质存在的形式，固有属性狭义——物质的机械运动运动生物力学中的“运动”——运动动作或体育动作第一章第一节2生物学研究物体生命现象规律的科学（1）生物体形态、结构、功能及其统一（2）生物体内部之间的相互作用，局部和整体的统一（3）生物体与外界环境之间的相互作用本课程中的“生物”——一般指“活”的人体，也有“动物”第一章第一节3力学——物体机械运动规律的科学（时空）4生物力学——力学与生物学交叉、渗透、融合而形成的一门边缘学科5运动生物力学——研究人体运动力学规律的科学，它是体育科学的重要组成部分第一章第一节6特点——1）应用性——力学原理应用于生物体2）交叉性——人体解剖、生理学等交叉3）新兴性——历史短、但快速发展7分类1）人类工程学人——枪；人——汽车2）劳动生物力学3）整形。。。。4）康复。。。。5）运动生物力学二、运动生物力学的课程内容（一）绪论（二）运动生物力学学科概述（三）运动生物力学参数（四）骨、关节、肌肉生物力学（五）运动生物力学原理（六）运动生物力学应用三、运动生物力学的学习要求（一）掌握运动生物力学的基本知识（二）掌握运动生物力学的基本原理（三）熟悉运动生物力学的分析方法1系统分析的观点2发展变化的观点3对立统一的观点（矛盾的观点）第一章运动生物力学学科概述第一节运动生物力学学科演变（发展史）一、萌芽时期1亚里斯多德（Arislotless公元前384-322）2达。芬奇（L.D.Vinci,1452-1519)人体解剖3威。布拉温（C.W.Braune1831-1890)人体惯性参数4伯恩斯坦（前苏联）20世纪30年代神经控制论5希尔（A.V.Hill）20世纪30年代肌肉力学第一节运动生物力学学科演变二、形成时期（20世纪70年代前后）1967年瑞士第一届国际生物力学ISB(InternationalSocietyofBiomechanics)1982年国际运动生物力学ISBS(InternationalSocietyofBionechanicsonSports我国——1980年成立CSBS三、发展时期20世纪90年代（高速摄影、三维测力台等仪器）第二节运动生物力学学科特征一、研究对象的复杂性（人体PK机械）二、研究方法的综合性三、测量技术的先进性四、研究内容的实践性第三节运动生物力学学科任务1研究人体结构与运动功能之间的相互关系2研究人体运动技术的规律3研究运动技术的最佳化4设计和改进运动器械5研究运动损伤的原因和预防措施第四节运动生物力学学科展望一、基础研究二、应用研究三、方法与技术研究第二章人体惯性参数人体惯性参数——人体环节质量、质心、转动惯量及转动半径等第一节惯性参数一、人体惯性参数特征（一）人体惯性参数特征量1.质量质量——物体含有物质的多少；平动惯性大小的物理学量（1）环节质量m,单位：kg,g环节相对质量p=m/M（%）(M—人体质量）（2）总质量M=∑mi(每个环节质量的总和）2.重量G=mg(环节重量、总重量——体重），单位：N，kN,kgfm环节相对质量p=m/MM——人体总质量3.人体质心质心：质量中心重心：重力的合力作用点人体总质心：人体整体质量分布的加权平均位置*单刚体质心在对称轴（交点）上*两刚体组合(合成质心）1：质量m1质心x1,y12:质量m2质心x2,y2X=(m1x1+m2x2)/(m1+m2)Y=(m1y1+m2y2)/(m1+m2)xy12多刚体（例如人体）X=Σmixi/Σmi=Σmixi/MY=Σmiyi/M其中，M=Σmi（人体质量）4.人体环节质心位置——（绝对位置）：（xi,yi,zi)空间坐标（相对位置）ri=di/L第i个环节Ld5.转动惯量I=mr2与质量、转动的半径两个指标有关。m1m2r1r2I1=m1r12I2=m2r22I=I1+I2人体惯性参数常见的几种物体的转动惯量——1）细长杆（绕中心轴）I=(1/12)ml22)细长杆（绕一端）I=(1/3)ml2lm人体惯性参数6.回转半径I=mR2R=例：分别计算细长杆绕中心和绕一端的回转半径7.平行轴定理mIdoo121mdIoIo（二）人体惯性参数的标准化人体的个体差异（不同人群、国别——例如：我国20世纪90年代公布国家标准）人体环节划分标准：a.以人体结构功能为依据分割环节的切面通过关节转动中心，并以关节中心间的连线作为环节的长度。b.以人体体表骨性标志点作为环节的参考标志，并以此确定环节长度。（三）人体惯性参数的特征1.人体重心位置（1）性别：女子比男子低0.5%---2%（2）年龄：婴儿比成年人高10%---15%（3）体型：有影响（4）姿势：站比卧要低1%；可以移出体外（随姿势而改变）5）跳高技术的演变与重心变化有关（重心位置）思考题在相同弹跳能力的排球运动员，拦网与扣球时，手的位置哪一个会高一点？(思路：重心上升高度一样，哪一种姿态重心位置高，则手的高度要低一点。2.人体转动惯量xyZ特点——1）绕质心IxIyIz正常情况下，Iz最小2）人体姿态可变，转动惯量也可变3）环节转动惯量0zxy回归方程：I=B0+B1M+B2H二、人体惯性参数实测方法1.尸体测量法方法——尸体冰冻后，按关节转动轴剖切，称出各环节质量、检测出转动惯量（考虑活体与死体的差异性）2.活体测量法（1）重心板法（称重法）（2）水浸法可分为浸入法和注入法两种（3）放射性同位素法γ射线扫描法（放射线同位素测定法）苏联扎齐奥尔斯基(Zatsiorsky)（4）CT法我国（X射线断层照相术）（5）核磁共振成像法MRI法3.数学模型法——环节简化成几何图形）例如：美国模型三、人体惯性参数模型1.布拉温-菲舍尔模型（德国）2.松井秀治模型（日本）3.昌特勒模型（美国）4.扎齐奥尔斯基模型（前苏联）5.郑秀瑗模型（中国）第二节运动学参数（Kinematics）一、运动学参数特征（一）运动学参数1.时间参数（1）时刻：人体位置的时间量度，时间坐标轴的一个点（2）时间：运动结束时刻与运动开始时刻之间的间隔（3）频率：单位时间内重复进行的动作次数2.空间参数1）路程：人体从一个位置运动到另一个位置时的实际运动路线长度2）位移：人体运动的起始点到终点的直线距离（矢量）例如：400米，路程为400米；位移为0（3）角位移（转动角）：描述人体转动的空间物理量，人体整体或环节绕某轴转动时转过的角度。单位：度；弧度(rad)1弧度=180/π=57.3°3时空特征1）速度V=S/t；位移除时间2）速率：路程与时间之比3)角速度：人体在单位时间内转过的角度单位:度/秒；rad/s(4)加速度：单位时间内人体运动速度的变化量，是描述人体运动速度变化快慢的物理量。（有加速+、减速-）曲线加速度atan(5)角加速度β：人体转动时角速度变化快慢角加速度β=/t（平均与瞬时）*线速与角速的关系V=R*线加速与角加速关系切向:at=βt法向：an=2r=v2/rARV=RV=ωRω跑步(二）运动学参数特征1.参照系运动的绝对性和描述运动的相对性参照系：选定作为参考标准的物体或物体群不同的参考系会得出不同（动/静）结论，例如：火车内看人；地面看人1）惯性参照系：相对于地球静止或匀速直线运动2）非惯性参照系：相对于地球做变速运动2坐标系：设置在参照系上的数轴1）一维——百米；50米游泳2）二维——跳远3）三维——跳高；铁饼等0xP(x)0xyP(x,y)P(x,y,z)0xyz(三）运动学参数的瞬时性特征1.瞬时速度与平均速度（1）平均速度V=s/t，例如100米跑12秒（2）瞬时速度V=lim(s/t)t02瞬时加速度与平均加速度1）平均加速度a=V/t2)瞬时加速度：在平均加速度中，对时间取极限二、运动学参数的采集1.摄影（像）方法(1)摄像机的选择：有Sony,JVC等*拍摄频率25、50、100帧/秒（或50、100、200场/秒）其中，1帧=2场普通25帧/秒，高于25为高速*电子快门：1/50s;1/100s;1/200s；1/1000s等，动作越快，电子快门就要越高电子快门的作用：可以消除重影（尾影）*英、美等采用n制(我国为π制）N制--摄像频率30、60场/秒（2）拍摄方法比例尺：通常为1—2米长的尺子；作用：求出像长和物长的比例系数2.图像解析与数据处理图像解析（图像数值化，Digitize)数据处理——数据平滑，通常采用数字滤波法第三节动力学(kinetics)参数一、动力学参数（一）力*力的三要素：大小、方向、作用点α1.人体内力与外力内力：人体内部各部分相互作用的力例如：肌肉力，关节约束反作用力外力：来自外界作用于人体的力内力和外力是相对的（可以相互转化）2.人体受力特点集中力（集中在一点上）正心力（穿过质心）分布力（分布在一个面上）偏心力(离质心有一段距离)3.几种常见的外力1）重力WW=mg，其中g与海拔高度有关根据万有引力定律：F引=K(Mm/R2)其中，K为常数；M为地球质量；m为人体质量；R为人到地球球心的距离。也可写成——F=m(KM/R2)；所以F=W=mg则：g=KM/R2~1/R2（与海拔高度成反比）不同海拔高度R1R2R3地球方向：指向地心2）弹力弹力——以形变恢复作用于物体的力方向：与接触表面相垂直NN3）摩擦力——与运动趋势相反a）静摩擦力：与外力大小成正比fmax=µ0Nb）滑动摩擦力：f=µN其中µµ0外力f0静摩擦力动摩擦力ff外力c）摩擦角NRftg=f/N由于f=µN所以=tg-1µT自锁现象摩擦角的应用与测量爬杆脚套钩摩擦角的测量d）滚动摩擦力F=WK/R;W重量；R半径；K为滚动摩擦系数FRWe）摩擦力在体育中的应用——增大摩擦与减少摩擦增大——跑步穿的鞋不能太光滑；举重及体操加镁粉减少——冰刀打磨；自行车车轴加润滑油；冰刀上加小槽——冰面气化产生气垫效应4)（支撑反作用力）GRFGroundReactionForce4.1）静力性支撑反作用力——人体保持不动，支点对人体所产生的反作用力；力的大小与体重相同；4.2）动力性支撑反作用力——其力的大小不等于体重大小a.加速垂直离开支点(RW）b.加速垂直朝向支点(RW)c.加速斜向离开支点——支撑反作用力R可分为两个分力，水平分力推动人体前进；而垂直分力对抗重力静力性动力性离开动力性朝向FxFy5)流体作用力（空气阻力）方向与前进方向向反F=0.5ρCSV2ρ——空气密度C——迎面阻力系数S——迎风面积V——速度6)离心力（向心力）Fc=mV2/R或Fc=m2R(二）力矩1）力矩M=Fd(力力臂）2)力偶：一对大小相等、方向向反，不在一条直线上的力系M=FddFd力矩的应用例1。人体膑骨的作用(增大了力臂）dF力矩的应用例2自行车的死点问题力矩M=FRcos当角度=90°时，力矩M=0，出现死点（用力效果为0，自行车不走）脚蹬FR死点区Φ（三）动量动量p=mV(K=mv)速度与质量的乘积（四）动量矩动量矩（角动量）：研究人体绕轴转动时的一个重要物理量L=Jω其中，J——转动惯量；ω——转动角速度（五）冲量I=F•t=F•(t2-t1)tFtFFa平均冲力Fa=I/(t2-t1)=冲量/时间t2t1（六）冲量矩冲量矩=力矩×时间M(t1–t2)(七）功W=Fs(力×位移）有正功及负功人体肌肉向心收缩，正功；离心收缩，负功（八）功率P=W/t(单位时间内做功的多少）P=Fv(力与速度的乘积）（九）机械能包括动能：平动动能Ek=0.5mv2转动动能Ek=0.5Jω2势能:重力势能Ep=mgh弹性势能Ep=0.5kx2例1：跑鞋的质量与耗能跑鞋的重量对体能的影响可用功能原理来进行估算。如果能知道，跑鞋重量每增加100克，人体需要做了多少附加