运动电荷在磁场中受到的力(习题课)

运动电荷在磁场中受到的力第三章磁场习题课电荷在电场中一定要受到电场力的作用运动电荷在磁场中不一定要受到洛伦兹力的作用电场力F=qE洛伦兹力F=qvB电场力方向与电场方向平行洛伦兹力方向与磁场方向垂直电场力对运动的电荷不一定做功洛伦兹力对运动的电荷一定不做功思考与讨论你能指出电场和磁场对电荷作用力的不同吗？1、大小的不同：2、方向的不同：3、作用关系的不同：4、做功的不同：注意：磁场只可能对运动电荷有作用！一、电视显像管的工作原理1、要使电子打在A点，偏转磁场应该沿什么方向？垂直纸面向外2、要使电子打在B点，偏转磁场应该沿什么方向？垂直纸面向里3、要使电子打从A点向B点逐渐移动，偏转磁场应该怎样变化？先垂直纸面向外并逐渐减小，然后垂直纸面向里并逐渐增大。洛伦兹力在现代科技中的应用4.如果电视机荧屏上没有图像，只有一条水平亮线，故障可能出现在哪里？分析：使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的，分别产生水平方向和竖直方向的磁场。水平磁场使电子束产生竖直方向的分速度，而竖直磁场使电子束产生水平分速度。这种扫描技术的应用使电子束打在荧光屏上的光点能不断移动。荧光屏上只有一条亮线，说明电子束在竖直方向的运动停止了。故障可能是，在显像管的偏转区产生水平方向磁场的线圈上没有电流通过。区别：带电粒子在电场和磁场中的偏转。如图所示，在平行板电容器与电场垂直的方向叠加一磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，一正电荷电量为q，不计重力。以速度v从左端射入，若要使该电荷在两板间做匀速直线运动，求速度v的大小。【问题探究】++++++++v【思考】电荷的偏转与其电量、质量是否有关？•应用速度选择器①原理：如右图所示，所受重力可忽略不计，运动方向相同而速率不同的正粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中，已知电场强度为E，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，若粒子运动轨迹不发生偏折，必须满足平衡条件：qBv＝qE，故v＝EB这样就把满足v＝EB的粒子从速度选择器中选择出来了．•②特点•a．速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电量．若从右侧入射则不能穿出场区．•b．速度选择器B、E、v三个物理量的大小、方向互相约束，以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力等大、反向．如图中只改变磁场B的方向，粒子将向下偏转．磁流体发电机目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能，如右图表示出了它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒．而从整体上来说是呈电中性)喷射入磁场，在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，相当于直流电源的两极。若平行金属板间距为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R，则两板间最大电压和可能达到的最大电流为多少？如图所示，运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正、负离子分别到达B、A极板(B为电源正极，故电流方向从B经R到A)，使A、B板间产生匀强电场，在电场力的作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有qvB＝qE，所以此时两极板间电势差U＝Ed＝Bdv，据闭合电路欧姆定律可得电流大小I＝BdvR.以下说法中，正确的是()A．电荷处于磁场中一定受到洛伦兹力B．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功D．洛伦兹力可改变运动电荷的速度•解析：当v等于0或v平行B时，洛伦兹力为零，A、B均错；洛伦兹力总与运动方向垂直，对运动电荷不做功，不改变速度的大小，只改变速度的方向，C、D均正确．•答案：CD•如图所示，摆球带负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直纸面向里，摆球在A、B间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力大小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时，摆线拉力的大小为F2，摆球加速度大小为a2，则A．F1＞F2，a1＝a2B．F1＜F2，a1＝a2C．F1＞F2，a1＞a2D．F1＜F2，a1＜a2解析：小球摆动中受绳的拉力F、洛伦兹力qvB、重力mg作用，只有重力做功，机械能守恒，因此每次经过最低点时速度大小相等，设为v，摆线长为l，则经过最低点时向心加速度a＝v2l，所以a1＝a2.摆球由A摆至最低点C时，洛伦兹力向上．则F1＋qvB－mg＝mv2l，即F1＝mv2l＋mg－qvB摆球由B摆至最低点C时，洛伦兹力向下，则F2－qvB－mg＝mv2l，即F2＝mv2l＋qvB＋mg所以F1＜F2.故选B.【跟踪发散】质量为0.1g的小物块，带有5×10－4C的电荷量，放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于0.5T的匀强磁场中，磁场方向如图所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面(设斜面足够长，g＝10m/s2)问：•(1)物块带电性质？•(2)物块离开斜面时的速度为多少？•(3)物块在斜面上滑行的最大距离是多少？解析：(1)由左手定则可知物块带负电荷．(2)当物块离开斜面时，物块对斜面压力为0，受力如右图所示，则：qvB－mgcos30°＝0，解得v＝3.46m/s.(3)由动能定理得：mgsin30°·L＝12mv2，解得物块在斜面上滑行的最大距离L＝1.2m.•在两平行金属板间，有如下图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．(α粒子、质子、电子均不计重力)•(1)若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将做什么运动？•(2)若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将做什么运动？•【思路点拨】α粒子带正电，在复合场中同时受到静电力和洛伦兹力，且方向相反．α粒子恰好能沿直线匀速运动，说明受到的合力一定为零，即F电＝F洛．•答案：(1)匀速直线运动(2)匀速直线运动解析：设α粒子的质量为m，带电荷量为q，匀强电场的场强为E，匀强磁场的磁感应强度为B.α粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，因为α粒子带正电，则所受静电力方向向下，大小为qE；所受洛伦兹力方向向上大小为qv0B.因α粒子沿直线匀速通过复合场，所以必有qE＝qv0B，v0＝EB，即只要粒子的速度满足v0＝EB，粒子就能够匀速的穿过复合场，而与粒子的质量，电荷量无关．如果粒子是带负电的，则静电力方向向上，洛伦兹力方向向下，上述结论仍然成立．即质子和电子只要速度满足v0＝EB都能够做匀速直线运动．【跟踪发散】一个带正电的微粒(重力不计)穿过如右图所示的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是()•A．增大电荷质量•B．增大电荷电荷量•C．减小入射速度•D．增大磁感应强度•解析：粒子在穿过这个区域时所受的力为：竖直向下的电场力Eq和竖直向上的洛伦兹力qvB，且此时Eq＝qvB.若要使电荷向下偏转，需使Eq＞qvB，则减小速度v、减小磁感应强度B或增大电场强度E均可．•答案：C三、霍尔效应1.霍尔效应：在磁场中，载流导体或半导体上出现横向电势差的现象.2.霍尔电压：霍尔效应中产生的电势差导体上下两端面出现电势差1879年美国物理学家霍尔发现3.形成机制以载流子为正电荷为例说明•洛仑兹力使载流子横向漂移出现电荷积累从而上端积累了正电荷,下端积累了负电荷.设载流子速度为洛仑兹力大小为BqfIvBbdfLFeVHEmfB形成静电场－霍尔电场HEIvBbdfLFeVHEmfBefEHeqEF电荷受电力•洛仑兹力与电场力平衡,载流子不再漂移由于电荷的积累时当BqqEH电势差为bEVHHBb4.霍尔系数霍尔电阻由电流强度的定义有nqdbIn单位体积中的粒子数nqdbInqdIBBbVH霍尔系数nq/1霍尔电阻BnqdBIVRHHIvBbdfLFeVHEmfBefE2、如图示，一带负电的小滑块从粗糙的斜面顶端滑至底端时的速率为v；若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证小滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率将（）A、变大B、变小C、不变D、条件不足，无法判断B3：初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变I-v0•在两平行金属板间，有如下图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．(α粒子、质子、电子均不计重力)•(1)若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将做什么运动？•(2)若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将做什么运动？•【思路点拨】α粒子带正电，在复合场中同时受到静电力和洛伦兹力，且方向相反．α粒子恰好能沿直线匀速运动，说明受到的合力一定为零，即F电＝F洛．•答案：(1)匀速直线运动(2)匀速直线运动解析：设α粒子的质量为m，带电荷量为q，匀强电场的场强为E，匀强磁场的磁感应强度为B.α粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，因为α粒子带正电，则所受静电力方向向下，大小为qE；所受洛伦兹力方向向上大小为qv0B.因α粒子沿直线匀速通过复合场，所以必有qE＝qv0B，v0＝EB，即只要粒子的速度满足v0＝EB，粒子就能够匀速的穿过复合场，而与粒子的质量，电荷量无关．如果粒子是带负电的，则静电力方向向上，洛伦兹力方向向下，上述结论仍然成立．即质子和电子只要速度满足v0＝EB都能够做匀速直线运动．