比的意义

《比的意义》教学设计初稿陈丽教学内容：教材P43-44页内容教学目标：知识目标：1、通过学习使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，会求比值。2、理解比和分数、除法之间的关系。3、能运用比的知识解决简单的实际问题。能力目标：培养学生自学能力，合作能力以及交流能力。情感目标：通过创设生活中的数学情境，让学生感受数学知识在生活中的广泛应用，感受数学的价值，激发数学学习的兴趣。激发学生爱国主义情感和热爱和平的意愿。教学重点：理解比的意义，掌握比各部分的名称。教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。教具准备：多媒体课件学具准备：探究比和分数、除法之间关系的卡片教学过程：一、复习旧知，做好铺垫。二、创设情境，引出“比”。1、创设情境，激发兴趣。（出示课本情境图：杨利伟在飞船内展示国旗）师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和我国国旗。2、提出问题，引发思考。师：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15厘米，宽10厘米。比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？（根据学生回答板书）（1）长比宽多几厘米？宽比长少几厘米？15-10=5厘米（2）长是宽的几倍？15÷10（3）宽是长的几分之几？10÷153、导入新知，揭示课题。师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——“比”。（板书课题：比的意义）三、探究新知，认识“比”。1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。请同学想一想10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？师：15比10和10比5一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）2、教学不同量相除也可以用比的形式表示。师：“神州：五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（生列式，师板书：42252÷90。）师：我们也可以用笔来表示路程和时间的的关系，路程和时间的比是42252比90。3、引导归纳比的意义。师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？引导学生说出：（相同点：都用除法，又都能说成几比几；不同点：第一个例子中的比是同类量的比第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。）师：现在，谁能归纳一下，什么是比？（两个数相除又叫做两个数的比）4、谁把课前练习的几个算式变成“比”的形式。5、根据自学提纲，自学教材，掌握比的相关知识。师：关于“比”，你还想知道些什么？（出示自学提纲，学生自学P44内容，同桌谈论交流，全班反馈交流）6、完成检测知识四、沟通旧知，探究“比”。1、小组合作，探究“除法”、“比”、“分数”三者之间的关系。师：，比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，那前项呢？比号呢？（课件出示“除法”、“比”、“分数”三者关系表，小组内互相讨论并填写卡片，全班交流）2、通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中的“比”的例子。（屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:0）师：这是比分，这里的2:0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？师：其实，这个2:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了？（引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0）师：这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表示两数相除的关系，大家可要注意哦。五、联系生活，拓展“比”。引出“黄金比”的概念，拓展学生的知识视野。六、总结提升，深挖“比”师：这节课我们一起研究了比，回顾一下你有什么收获。……师：老师有个疑问，既然除法和分数都可以表示相除关系，那人们为什么还要创造比呢？（出示一杯香浓蜂蜜奶茶）师：这是一杯很多同学都喜欢的蜂蜜奶茶，你想知道它是怎么做的吗？制作蜂蜜奶茶需要的原材料有奶精、茶粉、蜂蜜和水，我给大家一个比，看大家能不能看明白。（牛奶、红茶、蜂蜜、水下方对应出示5:1:1:5）师：用除法和分数能一下子将四种物品之间的倍数关系表示出来吗？师：是呀，多个数量之间的关系组成连比，不仅两两之间的倍数关系很明确，几个数量之间的关系都一目了然，威力真大。小小的“比”，看来还蕴藏着更丰富的内容，后面我们继续研究。