第六章 平面直角坐标系A卷(含答案)

．如图1，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（）。A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，1）图1图22．以点A(3，0)为圆心，以5为半径画圆，则圆A与x轴的交点坐标为（）。A．(0，－2)，(0，8)B．(－2，0)，(8，0)C．(0，－8)，(0，2)D．(－8，0)，(2，0)3.如图2，是聊城市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示光岳楼、金凤广场、动物园的位置：（）。A．光岳楼的坐标为(5,3)；金凤广场的坐标为(2,－1.5);动物园的坐标为(－5,3).B．光岳楼的坐标为(1,1)；金凤广场的坐标为(－2,2.5);动物园的坐标为(5,－3).C．光岳楼的坐标为(0,0)；金凤广场的坐标为(－2,－1.5);动物园的坐标为(5,3).D．光岳楼的坐标为(0,0)；金凤广场的坐标为(－2,－2.5);动物园的坐标为(5,3).4.点P（2，－3）到y轴的距离等于（）。A.–3B.2C.3D.55.已知平面直角坐标系中有一点M(m－1,2m+3)，点M到x轴的距离为1，m值（）。A．m=0或2B．m=－1或m=－2C．m=2D．m=－26.已知点A(－3a－1,－2a)到x轴、y轴的距离相等，则a=（）。A．a=15,B．a=－1或a=15,C．a=－1D．a=17．点A（－1，3）位于（）。•光岳楼湖心岛••山陕会馆•金凤广场•动物园．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.已知|a+2|+|b－3|=0，则点（a，b）位于（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9.若20m，则点pmm,2在（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10.已知点P(4－2a,3a－1)在第二象限，点Q(a+1,4－5a)（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限11．已知坐标平面内的两点A(7，m－2)，B(m，－3)．若直线AB∥x轴，则m＝（）。A．m=1B．m=－1C．m=－7D．m=712．己知：B（2，1），AB∥y，且AB=4，则A的坐标是（）。A．(2，5)，B．(6，1)C．(－2，1)，D．(2，－3)或(2，5)13.点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）。A.（2，0）B.（0，－2）C.（4，0）D.（0，－4）14.第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标（）。A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.以上答案都不对14.已知点A(5a－7,－6a－2)在第二、四象限的角平分线上，则a=（）。A．a=0B．a=－9C．a=－9或a=511D．a=51115.已知点M（－4，2），将坐标系先向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点M在新坐标系内的坐标为（）。A．(一6，－1)B．(一7，0)C．(一2，5)D．(－1，4)16．在平面直角坐标系中，将点(x，y)向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后点的坐标是（）。A．(x＋a，y)B．(x＋a，y－b)C．(x－a，y－b)D．(x＋a，y＋b)17、如图3,△AOB关于x轴对称图形△A'OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a,b），则△A'OB中的对应点Q的坐标是（）。A.（a，b）B.(－a，b)C.(－a，－b)D.(a，－b)（1－x，1－y）在第二象限，那么点N（1－x，y－1）关于原点的对称点P在（）。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限19.如图，求出四边形ABCD的面积（）。A．16.5B．18.5.C．17D．18．如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（）。A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，1）知识点：用有序数对表示位置知识点的描述：根据题目所给的规则确定点的位置。答案：D详解：从图中可以看出小明位于从左往右第四条竖线从下往上第五条横线的交点，小刚位于从左往右第二条竖线从下往上第四条横线的交点，小红位于从左往右第一条竖线从下往上第一条横线的交点，则小红的位置可表示为（1，1）。2．以点A(3，0)为圆心，以5为半径画圆，则圆A与x轴的交点坐标为（）。A．(0，－2)，(0，8)B．(－2，0)，(8，0)C．(0，－8)，(0，2)D．(－8，0)，(2，0)答案：B详解：只要画图就可以看出圆与x轴的交点坐标。3.如图，是聊城市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示光岳楼、金凤广场、动物园的位置：（）。A．光岳楼的坐标为(5,3)；金凤广场的坐标为(2,－1.5);动物园的坐标为(－5,3).B．光岳楼的坐标为(1,1)；金凤广场的坐标为(－2,2.5);动物园的坐标为(5,－3).C．光岳楼的坐标为(0,0)；金凤广场的坐标为(－2,－1.5);动物园的坐标为(5,3).D．光岳楼的坐标为(0,0)；金凤广场的坐标为(－2,－2.5);动物园的坐标为(5,3).•光岳楼湖心岛••山陕会馆•金凤广场•动物园知识点：点的坐标的表示知识点的描述：从点向x轴作垂线可看出横坐标，从点向y轴作垂线可看出纵坐标，从而写出点的坐标，表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，两边用括号括起来。答案：C详解：建立坐标系如图，可以看出光岳楼的坐标为(0,0)；金凤广场的坐标为(－2,－1.5)；动物园的坐标为(5,3)。4.点P（2，－3）到y轴的距离等于（）。A.–3B.2C.3D.5知识点：点到坐标轴的距离知识点的描述：点P(x，y)到x轴的距离为y，到y轴的距离为x。答案：B5.已知平面直角坐标系中有一点M(m－1,2m+3)，点M到x轴的距离为1，m值（）。A．m=0或2B．m=－1或m=－2C．m=2D．m=－2知识点：点到坐标轴的距离知识点的描述：点P(x，y)到x轴的距离为y，到y轴的距离为x。答案：B详解：点M(m－1,2m+3)，点M到x轴的距离为1，那么32m=1，所以m=－1或m=－2。6.已知点A(－3a－1,－2a)到x轴、y轴的距离相等，则a=（）。A．a=15,B．a=－1或a=15,C．a=－1D．a=1知识点：点到坐标轴的距离知识点的描述：点P(x，y)到x轴的距离为y，到y轴的距离为x。答案：B详解：点P到两坐标轴的距离相等，所以横综坐标相等或互为相反数,－3a－1=－2a或－3a－1=－(－2a)，解得a=－1或a=15。7．点A（－1，3）位于（）。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限知识点：各个象限的点的坐标的特征知识点的描述：坐标平面分为四个象限，其坐标特征分别为：第一象限（+，+），第二象限（－，+）,第三象限(－,－)，第四象限(+,－)。答案：B8.已知|a+2|+|b－3|=0，则点（a，b）位于（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限知识点：根据坐标确定点的位置知识点的描述：坐标为（＋，＋）的点在第一象限，坐标为（－，＋）的点在第二象限，坐标为（－，－）的点在第三象限，坐标为（＋，－）的点在第四象限。答案：B详解：|a+2|+|b－3|=0，所以a=－2，b=3，所以点（a，b）位于第二象限。9.若20m，则点pmm,2在（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限知识点：各个象限的点的坐标的特征知识点的描述：坐标平面分为四个象限，其坐标特征分别为：第一象限（+，+），第二象限（－，+）,第三象限(－,－),第四象限(+,－)。答案：B详解：因为20m，所以20m-p，点pmm,2在第二象限。10.已知点P(4－2a,3a－1)在第二象限，点Q(a+1,4－5a)（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限知识点：各个象限的点的坐标的特征知识点的描述：坐标平面分为四个象限，其坐标特征分别为：第一象限（+，+），第二象限（－，+）,第三象限(－,－),第四象限(+,－)。答案：D详解：点P(4－2a,3a－1)在第二象限，那么4－2a＜0，3a－1＞0；所以a＞2，那么a+1＞0，4－5a＜0，点Q(a+1,4－5a)在第四象限。11．已知坐标平面内的两点A(7，m－2)，B(m，－3)．若直线AB∥x轴，则m＝（）。A．m=1B．m=－1C．m=－7D．m=7知识点：平行于坐标轴的点的坐标的特征知识点的描述：与x轴平行的点的纵坐标相同，与y轴平行的点的横坐标相同。答案：B详解：AB∥x轴，则A(7，m－2)与B(m，－3)的纵坐标相同，m－2=－3，m=－1。12．己知：B（2，1），AB∥y，且AB=4，则A的坐标是（）。A．(2，5)，B．(6，1)C．(－2，1)，D．(2，－3)或(2，5)知识点：平行于坐标轴的两点的坐标的特征知识点的描述：AB平行于x轴，那么A与B的纵坐标相同；AB平行于y轴，那么A与B的横坐标相同。答案：D详解：AB∥y轴，那么A与B的横坐标相同，A的横坐标也是2，AB=4，所以A的纵坐标为－3或5。所以选D。13.点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）。A.（2，0）B.（0，－2）C.（4，0）D.（0，－4）知识点：坐标轴上的点的坐标的特征知识点的描述：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。答案：A详解：点P（m+3，m+1）在x轴上，所以m+1=0，所以m=－1，点P（m+3，m+1）的坐标为（2，0）。14.第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标（）。A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.以上答案都不对知识点：在坐标轴夹角的平分线上的点的坐标的特征知识点的描述：在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上的点的坐标的特征是:横、纵坐标相同，在第二、四象限坐标轴夹角的平分线上的点的坐标的特征是横、纵坐标互为相反数。答案：A14.已知点A(5a－7,－6a－2)在第二、四象限的角平分线上，则a=（）。A．a=0B．a=－9C．a=－9或a=511D．a=511答案：B详解：点A(5a－7,－6a－2)在第二、四象限的角平分线上，所以5a－7=－（－6a－2）解得a=－9。15.已知点M（－4，2），将坐标系先向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点M在新坐标系内的坐标为（）。A．(一6，－1)B．(一7，0)C．(一2，5)D．(－1，4)知识点:用坐标表示平移知识点的描述：在直角坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y），将点(x,y)向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)。在直角坐标系中，将点(x，y)向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x－a，y），将点(x,y)向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y一b）。答案:D.点拨：关键是搞清平移方向。若沿x轴平移，则横坐标变化而纵坐标不变；若沿y轴平移，则纵坐标变化而横坐标不变。向着某坐标轴的正方向移动，相应的坐标增大.。向着某坐标轴的负方向移动，相应的坐标减小。详解:将坐标系先向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，相当于M（－4，2）向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，点M在新坐标系内的坐标为（－1，4）。