公开课 课件 同角三角函数基本关系式

三角三角三角三角5.2.2同角三角函数的基本关式角的终边上的任意一点P（x，y），点P到原点的距离为r，任意角三角函数定义：rxrOP22xy角的余弦.cos角的正弦.sinry角的正切.tanxy角终边xyP(x,y)Orsin230＋cos230sin260＋cos260sin245＋cos245sin30cos30tan30tan45sin45cos45sin60cos60tan601cossin22cossintan猜想：是否对任意角α，都有类似的结论成立？计算并观察：根据三角函数定义证明：sin2＋cos2＝1，tan＝sincos证明：角的终边上的任意一点P（x，y)，点P到原点的距离为,22rOPxysin2＋cos2＝22yxrr2222yxrr222yxr1sincosyrrxyx一、同角三角函数的基本关系式商数关系cossintan“同角”二层含义:一是角相同；二是“任意”一个角．试一试（填空）：（1）sin221＋________=1；（2）________＋cos2＝1（3）tan39=（4）tan=平方关系22sincos1cos39解由sin2＋cos2＝1，得,0cos因为24cos15sintancos例1已知，且是第二象限的角，求角的余弦和正切值．54sin2sin1cos所以是第二象限角，35453543小结步骤：已知正弦求余弦求正切．平方关系商数关系一、根据下列条件，求角的3个三角函数值．1、，且是第一象限的角；1sin32、，且是第三象限的角；1sin33、，且是第四象限的角；4cos54、，且是第二象限的角；12cos135、，且是第三象限的角；3cos26、，且是第四象限的角。2sin2同角三角函数的基本关系式1.知识与题型：同角三角函数基本关系式求值解决2.同角三角函数的基本关系式及其变形，求值题目的思路与注意事项．1、教材P147，习题第3题；2、预习教材P140，例2～例4