极差、方差、标准差

1.知道什么是极差、方差;2.会计算一组数据的极差、方差并利用方差解决一些简单的实际问题.学习目标要求：全班齐读。17.1极差、方差与标准差1.衡量一组数据的特征数有哪些？2.什么是众数？什么是中位数？众数、中位数、平均数众数:在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。中位数:将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.知识回顾要求：学友口答，学师补充、点评。小明：7，4，9，8，10，7，8，7，8，7小华：7，6，10，5，9，8，10，9，5，6(1)小明射击的最高成绩是_____，平均成绩是_____，中位数是______众数______(2)小华射击的最高成绩是_____，平均成绩是_____，中位数是______众数______要求：独立思考，师友交流，学友展示，学师补充、点评。10107.57.57.57.5知识回顾79众数:在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。中位数:将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.要求：独立思考，师友交流，学友展示，学师补充、点评。小明、小华两位同学在射击比赛中，各射击10次，射击成绩如下表所示：12345678910小明74981078787小华761059810956顺序环数可以从哪些方面分析，来说明两人射击成绩的差异？从而判断究竟选派哪位同学参加比赛更合适呢？互助探究小明：7，4，9，8，10，7，8，7，8，7小华：7，6，10，5，9，8，10，9，5，6(1)小明射击的最高成绩是_____，平均成绩是_____，中位数是______众数______(2)小华射击的最高成绩是_____，平均成绩是_____，中位数是______众数______10107.57.57.57.579通常，一组数据中的最大值减去最小值所得的差，叫做这组数据的极差。极差=数据中的最大值-数据中的最小值极差表示了一组数据变化范围的大小小明、小华两位同学在射击选拔比赛中各射击10次,成绩如下(单位：环)：小明：7，4，9，8，10，7，8，7，8，7小华：7，6，10，5，9，8，10，9，5，6(1)小明射击成绩的极差是_____(2)小华射击成绩的极差是_____题型演练一要求：学友口答，学师补充、点评。极差表示一组数据的波动还比较粗略分别画出两人10次射击成绩的折线图，再作出一条表示平均数的水平直线。顺序0成绩/环10864102468顺序0成绩/环10864102468小明成绩小华成绩要求：独立思考，师友交流，学友展示，学师补充、点评。互助探究观察折线图，你能发现两个人射击成绩波动的差异吗？谁的成绩中偏离平均数较大的次数较少？分别计算两个人的成绩偏离平均数的平均距离，要计算每个数据与平均数的差的绝对值：11577574577101.......(:小明71576576577101.......(:小华252577574577101222.]).(...).().[(:小明453576576577101222.]).(...).().[(:小华先取每个数据与平均数的差的平方，再求平均值：取绝对值不方便.,...,,,])(...)()[(的方差叫做这组数据我们把nnxxxxsxxxxxxns32122222121②方差的值越小，数据波动越小，越整齐。方差的作用：①方差描述了一组数据波动的大小。知识提炼要求：学友口答，学师补充、点评。1.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加电脑竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验,经计算知道那么成绩较为整齐的是（）A.甲B.乙C.两人一样D.无法确定分，乙甲82xx36.26,2.1322乙甲SS题型演练二要求：独立完成，师友互查。2.一组数据0,1,0,-1,-2,2的方差为_____要求：独立完成，师友互查。3.一组数据170，171,170,169,168,172的方差为_____4.某地区某年12月中旬前、后的最高气温记录如下（单位：ºC）:前5天55000后5天-12225比较哪5天中最高气温的变化范围较小，哪5天的最高气温的波动较小。能力提升要求：独立完成，师友交流，学友展示，学师补充、点评。解：前5天：极差1=5-0=5；后5天：极差2=5-（-1）=6∵56∴前5天中最高气温的变化范围较小。6])20()20()20()25()25[(512222221s6.3])25()22()22()22()21[(512222222s.小，比较稳定天的最高气温的波动较后52221ss2)00055(511x2)52221(512x1.这节课你有什么收获？①知识方面②师友互助方面2.这节课你还有什么困惑？3.班长点评、评选最佳学师、学友。总结归纳要求：大家畅所欲言，表达自己的收获！如图,有一矩形空地,一边是长为20m的墙,另三边由一根长为34m的铁丝围成,且与墙平行的一边有个1m宽的小门.已知矩形空地的面积是125m2,求矩形空地的长和宽．要求：独立完成后，师友交流。