弧长及扇形的面积课件 (新版)北师大版

我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m。这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01）周长约是6.70m，面积约是3.58㎡（1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？（2）什么叫圆心角？C=2πR，S⊙O＝πR2顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆周角（1）已知⊙O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？ABOR（2）no的圆心角所对的弧长是多少？1o的圆心角所对的弧长是1803602RRno的圆心角所对的弧长是1803602RnRn弧长公式若⊙O的半径为R，no的圆心角所对的弧长l是1803602RnRnl开心练一练：（1）1o的弧长是。半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是（2）如图同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（）OABCD（A）1∶1（B）1∶2（C）2∶1（D）1∶4180R35B例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）110oABOR=40mmmmmmRnABnmmR8.768.764018011018011040o度为因此，所求管道展直长）（，解：在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？9πm2240mnno•一条弧和经过这条弧的端点两条半径所组成的图形叫做扇形•扇形的周长是3602R2R+L圆的面积是πR2,那么1o圆心角所对的扇形的面积是no圆心角所对的扇形的面积是3602RnS扇形弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用LRS21扇形LRS21扇形3602RnS扇形例2:已知扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120o,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).cm7.150cm1.257.150123601201.2512180120222的面积约为扇形，的长约为因此，的长解：扇形AOBABcmScmAB1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=，扇形面积=.2.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为.3.已知扇形的元宵节为120o，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3πB.4πC.5πD.6ππ2π300oB•知识点：弧长、扇形面积的计算公式•能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法180RnL弧长LRRnS213602扇形课后作业（1）必做题：习题3.7（2）选做题：如图，在半径为1的圆中，有一弦长AB=的扇形，求此扇形的周长及面积.3OABC扇形所对的弧长扇形的面积是180RnL21803602RRnRnS扇形LRS21扇形