因式分解单元测试题及---答案

因式分解单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()A、2339aaaB、22abababC、24545aaaaD、23232mmmmm2、下列各式的分解因式：①2210025105105pqqq②22422mnmnmn③2632xxx④221142xxx其中正确的个数有()A、0B、1C、2D、33、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是()A、4xyyxxyB、2224aabbC、2144mmD、2221abab4、当n是整数时，222121nn是()A、2的倍数B、4的倍数C、6的倍数D、8的倍数5、设1112,1133MaaaNaaa，那么MN等于()A、2aaB、12aaC、21133aaD、1123aa6、已知正方形的面积是22168xxcm(x4cm)，则正方形的周长是()A、4xcmB、4xcmC、164xcmD、416xcm7、若多项式281nx能分解成2492323xxx，那么n=()A、2B、4C、6D、88、已知4821可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是()A、61，62B、61，63C、63，65D、65，679、如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是()A、2222ababaabbB、2222abaabbC、2222abaabbD、22ababab10、三角形的三边a、b、c满足2230abcbcb，则这个三角形的形状是()A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形二、填空题(每小题2分，共20分)1、利用分解因式计算：(1)7716.87.63216=___________；(2)221.2291.334=__________；(3)5×998+10=____________。2、若26xxk是x的完全平方式，则k=__________。ab①ab②3、若2310xxxaxb，则a=________，b=________。4、若5,6xyxy则22xyxy=_________，2222xy=__________。5、若222,8xyzxyz时，xyz=__________。6、已知两个正方形的周长差是96cm，面积差是9602cm，则这两个正方形的边长分别是_______________cm。7、已知2221440xyxxyy，则xy=___________。8、甲、乙两个同学分解因式2xaxb时，甲看错了b，分解结果为24xx；乙看错了a，分解结果为19xx，则a=________，b=________。9、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利___________万元。10、观察下列各式：22222431,3541,4651,,1012111，…将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：____________________。三、解答题(共44分)1、把下列各式分解因式：(12分)(1)3222aabab(2)322159aabac(3)22141mmm(4)222416xx2、利用分解因式的方法计算：(6分)(1)200120022001222(2)511255303、已知6.61,3.39xy，求2235xyxxyyxyxy的值。(6分)4、(1)3199199能被198整除吗？能被200整除吗？说明你的理由。(2)说明：当n为正整数时，3nn的值必为6的倍数。(8分)5、已知m、n互为相反数，且满足224416mn，求22mmnn的值。四、阅读理解(6分)先阅读第(1)题的解答过程，然后再解第(2)题。(1)已知多项式322xxm有一个因式是21x，求m的值。解法一：设322221xxmxxaxb，则323222212xxmxaxabxb。比较系数得21120aabbm，解得11212abm∴12m。解法二：设32221xxmAx(A为整式)，由于上式为恒等式，为方便计算取12x，3112022m，故12m。(2)已知4316xmxnx有因式1x和2x，求m、n的值。参考答案一、选择题1、B2、A3、A4、D5、A6、D7、B8、C9、D10、A二、填空题1、(1)7(2)6.32(3)50002、93、a=-5或2，b=2或-54、30，745、46、32cm,8cm7、148、6，99、4.0310、2211nnn(n≥2的整数)三、解答题1、(1)2aab(2)22232153aabc(3)212mm(4)2222xx2、(1)0(2)953、10004、(1)32199199199199119919911991199198200(2)32111nnnnnnn因为n为正整数，n-1,n,n+1为三个连续的整数，必有2的倍数和3的倍数，所以11nnn必有6的倍数。5、36、四根钢立柱的总质量为22227.87.83.140.50.27.822Ddh3.140.215.14(吨)四、(用解法二的方法求解)，设431612(xmxnxAxxA为整式)，取x=1，得15mn①，取x=2，得40mn②，由①、②得：m=-5，n=20。