§15.3 狭义相对论的时空观解析

SS'ccuM'A'B'§15.3狭义相对论的时空观以一列假想火车为例一.同时性的相对性假想火车地面参考系A'、B'处分别放置一光信号接收器中点M'处放置一光信号发生器t=t'=0时,M'发出一光信号MBMAA'、B'同时接收到光信号1、2两事件同时发生事件1：A'接收到光信号事件2：B'接收到光信号SS(车上放置一套装置)1uS'S'uccccSSAMBM闪光发生在M处光速仍为c而这时，A'、B'处的接收器随S'运动。MA'AMMBBMA'比B'早接收到光信号1事件先于2事件发生事件1发生S事件2发生S'uccSMA2(2)同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。(1)同时性是相对的。沿两个惯性系相对运动方向上发生的两个事件，在其中一个惯性系同时不同地发生的，在另一个惯性系中表现为不同时，即同时性的相对性；在其中一个惯性系同时同地发生的，在另一个惯性系中表现为同时性；在一个惯性系不同时、不同地发生两个事件，在一个惯性系中可不同时或同时发生；反之亦然结论讨论(3)同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性，否定了牛顿的绝对时空观。3二.时间延缓研究的问题是O'处的闪光光源发出一光信号事件1事件2O'处的接收器接收到该光信号'tt在S、S'系中，两事件发生的时间间隔之间的关系在S'系的O'处放置一闪光光源和一信号接收器，在竖直方向距离O'点h'的位置处放置一平面反射镜M'S'O'M'h'SOu即原时:在某惯性系中，同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔(原时)4ch't'2Δclt22222tuhltcl2t'ch'2222tutctch?h'设t=t'=0时刻，O'处的闪光光源发出一光信号S'O'M'uh'S'O'M'uS'O'M'uhOSlltuSOS'O'M'SS521cut'tcut't0讨论(2)时间延缓效应在S'系中测得发生在同一地点的两个事件之间的时间间隔t'，在S系中观测者看来，这两个事件为异地事件，其之间的时间间隔t总是比t'要大。01,~(1)当vc时，222ctutt'记：11202016相对光源静止参考系原时（同地）在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测得的结果以原时最短。运动时钟走的速率比静止时钟走的速率要慢。(4)时间延缓效应是相对的。(5)运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征。(6)时间延缓效应显著与否决定于因子。7(7)时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等。）运动的时钟走得慢8孪生子效应考虑时间的相对性。一对风华正茂的孪生兄弟，哥哥告别弟弟，登上访问牛郎织女的旅程。归来时，阿哥仍是风度翩翩一少年，而迎接他的胞弟却是白发苍苍一老翁了，真是“天上方七日，地上已千年”。按照相对的观点，会不会弟弟看自己是少年，而哥哥是老翁了呢?9按此道理，若人相对地面多作加速运动，生命过程将进行得缓慢一些，不易衰老，对身体会有好处。实际上，天(航天器)、地(地球)两个参考系是不对称的，地——可以是一个惯性系，天——不是惯性系，有加速度，故能返回，否则他将一去不复返，兄弟永别了。这超出狭义相对论的范围，需用广义相对论讨论。有加速度的那个人变年轻了。例介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止介子的平均寿命0=2108s.某加速器产生的介子以速率u=0.98c相对实验室运动。求介子衰变前在实验室中通过的平均距离。解对实验室中的观察者来说，运动的介子的寿命为s7100051980110212820..βττ因此，介子衰变前在实验室中通过的距离d'为m5.2910005.198.07cuτd'0ud10三.长度收缩原长:相对于棒静止的惯性系测得棒的长度1.运动长度的测量'x'xl120不要求同时测量12xxl必须同时测量'tuΔtuΔut'uO'S''x1'x2ABOS1xuO'S'ABOSuO'S'AB1x2xtuSS112.长度收缩两事件同地发生,t为原时12xxltuΔOS1xuO'S'ABOSuO'S'AB1x2xtu事件1事件2S12OSuuOS1xO'S'AB1xO'S'ABt'ulΔ021ΔΔtt'120βll由两事件同地发生,t为原时12xxltuΔ得讨论0,1~llγ(1)当vc时，SS201ulul13沿尺长度方向相对尺运动的观测者测得的尺长l，较相对尺静止观测者测得的同一尺的原长l0要短。(2)长度缩短效应(3)长度收缩效应是相对的。在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为最长。(4)长度收缩效应显著与否决定于因子。(5)长度收缩效应是同时性相对性的直接结果。地球上宏观物体最大速度103m/s，比光速小5个数量级，在这样的速度下长度收缩约1010，故可忽略不计。14车变短，安全！山洞比车短，火车可被闪电击中否？u15山洞变短，更不安全！洞口到车头，出现第一个闪电u16隧道在运动（火车参考系）u洞口到车尾，出现第二个闪电闪电不同时17在地面系同时不同地，在火车参考系不同时。地球表面能观测到寿命极短的μ介子充分揭示了这种关联。宇宙射线中有许多能量极高的μ子，它们是在大气层上部（约10km）产生的，μ子以接近光速（v=0.998c）运动，静止μ子的平均寿命只有2.1510-6s，进入大气层的μ子自发衰变为电子（或正电子）和中微子（或反中微子），即时钟延缓效应与尺度收缩效应是相关联的！e电子或正电子中微子反中微子18时间的度量是相对的，与所选择的惯性参考系有关，选择不同的参考系，同一物理过程表现的效应不同。不存在孤立的时间，也不存在孤立的空间。用经典时空观子在衰变前所走路程为显然不能到达地球，在地球表面不能探测到。完全能够到达地面，因而在地球表面能探测到子。这些介子能否到达地面？m644998.00cy按相对论时空观，以地面为参照系，子寿命延长s100.34)998.0(1620s1015.2998.060cv10kmm10190vy以介子为参照系，运动距离（大气层的厚度）收缩m644998.012yy同样可到达地面。19乘光子火箭星际旅游：地球至最近的恒星（南门二），4光年远，来回需8年，至牛郎星，16光年远，至织女星，26.3光年远，来回需三五十年，有生之年或许可去一趟。若跨出银河系，到最近的星系（小麦哲伦云）也需15万光年，今生今世不必问津了。按相对论时空观外星人、UFO……20以上是经典力学的看法，只适用于地球参考系。例1一固有长度为L0=90m的飞船，沿船长方向相对地球以v=0.80c的速度在一观测站的上空飞过，该站测得飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员测前述时间间隔又是多少？解：观测站测船身长)m(54)s(1025.2/7vLt通过时间20)(1cvLL.0Lv通过是观测站以该过程对宇航员而言，)(1075.3/70svLt21例地球-月球系中测得地-月距离为3.844×108m，一火箭以0.8c的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球(事件1)，之后又经过月球(事件2)。求在地球-月球系和火箭系中观测，火箭从地球飞经月球所分别需要的时间。解取地球-月球系为S系，火箭系为S'系。则在S系中，地-月距离为m10844.38xls6.11038.010844.3Δ88uxt火箭从地球飞径月球的时间为22s96.01038.08.0110844.3828因此，在S'系中火箭从地球飞径月球的时间为uβlul't'201设在系S'中，地-月距离为l'，根据长度收缩公式有21βll'24