§17-3不确定性原理

太原理工大学物理系根据牛顿力学理论，质点的运动状态由位置和速度(或坐标和动量)确定.(经典的决定论)§17-3不确定性原理但是由于微观粒子具有波动性，任意时刻粒子的位置和动量（或时间和能量）不能同时确定。1927年海森伯提出了不确定关系。反映微观粒子的基本规律，是物理学中的重要关系。由粒子初始运动状态和受力,可确定以后任意时刻的坐标和动量,因此经典粒子的运动有确定的轨道.最初人们想用描写宏观粒子的方法(坐标、动量)去描述微观粒子。太原理工大学物理系一、坐标和动量的不确定关系由电子的单缝衍射实验简单导出缝前：电子沿y方向运动，动量px=0，py=p缝后：电子在屏上各点出现的概率分布不同，条纹强度不同，动量px≠0，py≠0pxpypyxxo电子束太原理工大学物理系要准确地确定粒子在穿过狭缝时的坐标x，就要尽可能地将缝宽Δx缩小.粒子穿过狭缝时具有波动性，会发生衍射现象，缝宽越小,粒子衍射性越明显,px越不容易确定！电子的位置和动量能同时确定吗？第一级暗纹线位置和缝宽Δx之间的关系为:太原理工大学物理系电子在x方向的位置变化范围为Δx所以,在x方向电子的动量变化范围sinppxxpxsinPh德布罗意关系，代入得得到pxpyp电子落在衍射第一极暗纹处的xp电子通过缝后直线运动时值最小,等于零xp太原理工大学物理系考虑到在两个一级极小值之外还有电子出现，所以有：严格的理论给出不确定性关系:这说明：若x0，则Px例如，一维自由运动粒子，其动量确定，但其坐标完全不确定。/2yyp/2xxp/2zzpx，则Px02hh为普朗克常数太原理工大学物理系1）不确定关系使微观粒子运动失去了“轨道”概念。不确定关系说明微观粒子的坐标和动量不能同时确定。讨论4）不确定关系是微观粒子的固有属性，与仪器精度和测量方法的缺陷无关。3）不确定关系是微观世界里一个重要的规律，其中h很重要。因h很小，使不确定关系在宏观世界不能得到直接体现。2）不确定关系不仅适用于电子,光子,中子,原子,分子等微观粒子,而且适用于宏观物体.太原理工大学物理系称为能量和时间的不确定关系2tE孤立原子系统能级并非只有单一数值而是有一定的宽度△E，△E和电子处于激发态的时间△t之间存在不确定关系。1.能量和时间的不确定关系二、其他形式的不确定关系若粒子在能量状态E只能停留t时间，则在这段时间内，粒子的能量状态不能完全确定。2.能级宽度和能级寿命太原理工大学物理系原子光谱有一定宽度，这一点实验已经证实。原子的能级宽度与能级的寿命成反比.ΔE——能级宽度，——能级寿命~E原子处于激发态的平均寿命一般为激发态能量有一定的范围。s810太原理工大学物理系1smkg2vmp解:子弹的动量例1一颗质量为10g的子弹，具有的速率.若其动量的不确定范围为动量的(这在宏观范围是十分精确的),则该子弹位置的不确定量范围为多大?1sm200%01.014smkg102%01.0pp动量的不确定范围m103.3m1021063.630434phx位置的不确定量范围值太小,现有的仪器无法测量太原理工大学物理系例2一电子具有的速率,动量的不确范围为动量的0.01%(这也是足够精确的了),则该电子的位置不确定范围有多大?1-sm200128smkg108.1解:电子的动量vmp132smkg108.1%01.0pp动量的不确定范围m107.3m108.11063.623234phx位置的不确定量范围比电子自身的线度大很多,电子不能做为经典粒子处理.