§2-4 轴测图的基本知识与画法

§2-4轴测图的基本知识与画法学习目标1．了解轴测图的形成和分类2．掌握正等轴测图、斜二轴测图的画法规定和画法步骤3．能根据简单形体的三视图画出其轴测图1、轴测图基本知识2、正等轴测图3、斜二等轴测图4、轴测剖视图将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。1、轴测图的形成得到轴测投影的面叫做轴测投影面。一、轴测投影的基本知识2、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数（1）轴测轴和轴间角X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1坐标轴轴测轴物体上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角投影面O1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正轴测斜轴测OOXYZ（2）轴向变形系轴测轴上的单位长度与相应投影轴上的单位长度的比值叫做轴向变形系数。ABAB投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正轴测斜轴测CCA1A1B1B1C1C1OO1A1OA=p1X轴轴向变形系数O1B1OB=q1Y轴轴向变形系数O1C1OC=r1Z轴轴向变形系数2.轴向变形系数2.正等轴测和斜二轴测的轴间角和轴向伸缩系数正等轴测和斜二轴测的轴间角和轴向伸缩系数3、轴测投影的基本性质（2）物体上互相平行的线段，它们的轴测投影也平行。物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特性？（1）物体上与坐标轴平行的线段，它的轴测投影必与相应的轴测轴平行，轴测投影变形系数与轴测变形系数相同。平行于相应的轴测轴凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。轴测含义4、轴测图的分类轴测图正轴测图正等轴测图p=q=r正二轴测图p=rq正三轴测图pqr斜轴测图斜等轴测图p=q=r斜二轴测图p=rq斜三轴测图pqr正等轴测图斜二轴测图常用轴测图：正等轴测图斜二轴测图正等轴测图的特点：轴向伸缩系数：p=q=r=0.82轴间角：X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120°Z1X1Y1O1简化轴向伸缩系数：p=q=r=1二、正等轴测图轴间角等于120°，轴向伸缩变形系数相等。cssabcabsabcOOOXXYYZZ例1：画三棱锥的正等轴测图X1O1Y1Z1二、正等轴测图画法⑴坐标法B●C●S●⒈平面体的正等轴侧图画法A●正等轴测图画法：习题2-4-1：看懂两视图，绘制正等测图（尺寸从图中量取，取整数）oxzy1o1z1x1y1oxyabdegEFcDACB（1）采用坐标法作图：例2：已知三视图，画轴测图。（2）切割法正等轴测图画法：（2）采用切割法作图：习题2-4-1：看懂两视图，绘制正等测图（尺寸从图中量取，取整数）a.先画基本体——长方体b.再采用切割法成图例3：已知三视图，画轴正等测图。（3）叠加法正等轴测图画法：（3）采用叠加法作图：习题2-4-1：看懂两视图，绘制正等测图（尺寸从图中量取，取整数）a.先画基本体——长方体b.再采用叠加和切割法成图2、回转体的正等轴测图画法（1）平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于H面的椭圆长轴⊥O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴⊥O1Y1轴X1Y1Z1平行于W面的椭圆长轴⊥O1X1轴画法：☆画圆的外切菱形☆确定四个圆心和半径☆分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于H面的圆为例）四心椭圆法●●●●abefF1E1●●B1A1●●例：画圆台的正等轴测图（2）圆角的正等轴测图的画法●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●简便画法：★截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1=圆角半径★作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1★分别以O2、O3为圆心，O2D1、O3E1为半径画圆弧★定后端面的圆心，画后端面的圆弧★定后端面的切点D２、G２、E２★作公切线例：●F1●E1O3●1、轴向伸缩系数和轴间角轴向伸缩系数：p=r=1，q=0.5轴间角：X1O1Z1=90°X1O1Y1=Y1O1Z1=135°45°X11:1O1Y1Z11:145°X1Y1Z11:11:1O1三、斜二等轴测图平行于各坐标面的圆的画法☆平行于V面的圆仍为圆，反映实形。☆平行于H面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转7°,长轴≈1.06d,短轴≈0.33d☆平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：物体上凡平行于V面的平面都反映实形。2、斜二轴测图画法例：已知两视图，画斜二轴测图。四、轴测剖视图为了表示零件的内部结构和形状，常用两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的四分之一。一、画图方法和画图步骤方法1：先画外形再剖切方法1：先画断面的形状，后画可见轮廓。二、剖面符号的画法⒈正等测⒉斜二测Y1X1Z1O1Z1X1Y1111110.5重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆时，一般都采用正等轴测图。斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的平面在图上都反映实形，因此，当物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。小结参评单位：合作开发作业区二O一三年十月三十一日同学们：再见！谢谢大家！