中南大学工程经济学 课件 第二章 现金流量与资金时间价值

第二章现金流量与资金时间价值第一节现金流量分析第二节资金时间价值的基本概念第三节资金时间价值的计算第四节资金时间价值的具体应用第一节现金流量分析一、现金流量的概念所谓现金流量，是指拟建项目在整个项目计算期内各个时点上实际发生的现金（收入）流入、现金（支出）流出的数量。如果以各个时点上实际发生的现金流入与现金流出的差额来表示，则称为净现金流量(netcashflow)。建设项目的现金流量是以项目作为一个独立系统，反映项目整个计算期内的实际收入或实际支出的现金活动。项目计算期也称项目寿命期，是指对拟建项目进行现金流量分析时应确定的项目的服务年限。二、现金流量图1、现金流量图的涵义–现金流量图就是描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示现金在不同时点上流入与流出的情况，表明一个项目或一个方案在整个计算期内的现金流量的运动状态。–现金流量图包括三个要素：大小――现金流量的数额；流向――现金流入或流出；时点――现金流入或流出所发生的时间点。2、现金流量图的绘制现金流量图的绘制的步骤ａ画出时间轴：每一刻度表示一个计息期ｂ标出现金流量：箭头向上表示现金流入；箭头向下表示现金流出；现金流量大小与箭线长度成比例。ｃ标上利率现金流量图现金流量图是表示项目在整个寿命期内各时期点的现金流入和现金流出状况的一种图示。（1）现金流量图的时间坐标012345678910图2-1现金流量图的时间坐标（2）现金流量图的箭头12345610010010050图2-2现金流量图的箭头50（3）现金流量图的立足点现金流量图的分析与立足点有关。0123i=6%1191.02图2-3借款人观点1000123i=6%1191.02图2-4贷款人观点100003、注意点–时间点的标示：除0时点表示期初，n时点表示期末外，其它时点既表示本时段结束，同时也表示下一时段的开始；–现金流量的发生：投资、流动资金――发生在发生期的期初，同时流动资金计算期期末回收；其他现金流量如收益、成本、残值等均发生在发生期期末；–箭线的画法：箭尾从时点开始，箭头向上的表示现金流入，为正流量，箭头向下的表示现金流出，为负流量；–现金流量图的立足点或出发点：一般从项目、方案或当事人为出发点；–标注净现金流量的称为：称净现金流量图。–利率表示在图的上方例4：某项目第一、二、三年分别投资100万、70万、50万；以后各年均收益90万，经营费用均为20万，寿命期10年，期末残值40万。试绘制现金流量图和净现金流量图。4、项目整个寿命期的现金流量图以新建项目为例，可根据各阶段现金流量的特点，把一个项目分为四个区间：建设期、投产期、稳产期和回收处理期。……建设期投产期稳产期回收处理期图2-5新建项目的现金流量图练习：某工程项目，其建设期为2年，生产期为8年。第一、二年的年初固定资产分别为1000万元，第三年初投入流动资金40万，并一次全部投入。投产后每年获销售收入1200万元，年经营成本及销售税金合计支出800万元。生产期的最后一年年末回收固定资产残值200万元及全部流动资金。试绘制现金流量图。三、现金流量表现金流量表的含义现金流量表是反映一个会计期间项目现金来源和现金运用情况的报表。现金流量表反映了项目在一个会计期间的规模、方向和结构，据此可以评估项目的财务实力和经济效益。编制现金流量表首先应计算出当期现金增减数额，而后分析引起现金增减变动的原因。一、资金时间价值的概念货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称作资金的时间价值，它是指资金在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值。资金的价值随着时间的变化而变化，是时间的函数。生活中100元一年之后110元，数值不等，但内在经济价值（经济效用）可能相等。资金原值资金时间价值生产或流通领域存入银行锁在保险箱资金原值+资金原值第二节资金时间价值的基本概念–在生产流通领域，资金运动产生的增值是利率，其大小与利润率有关；–存入银行的资金产生的增值是利息，其大小取决于利息率。二、资金时间价值的度量1、绝对尺度：利息利息：有狭义与广义之分。狭义的利息，是指信贷利息，是指借款者支付给贷款者超出本金的那部分金额。广义的利息，是指一定时期内，资金积累总额与原始的资金的差额，包括信贷利息、盈利或净收益。即：利息总额＝资金积累总额－原始的资金2、相对尺度：利率利率：在一定的时间内，所获得的利息与所借贷的资金（本金）的比值。式中“一定时间”，是用于表示计算利息的时间单位，称为计息周期，如年、季、月等等，通常用“年”表示．以年为计息周期的利率称年利率，以月为计息周期的利率称月利率，等等。三、货币时间价值产生的客观基础1、西方的传统观点：投资者按牺牲时间所计算的暂缓消费的报酬2、马克思主义经济理论对资金时间价值的认识（1）货币时间价值是市场经济下的一种客观必然性W---G---W’G---W---G’（2）货币的时间价值来源于货币所代表的生产资料同劳动力的结合：100元放抽屉里无法增值四、单利与复利1、单利–每期均按原始本金计息的方式叫单利–单利计算法是就本金计算利息的一种计算方法，简称单利法。在这种方法下，利息是根据本金计算而得的，由此产生的利息不再计算利息。其基本计算公式如下：Ｆ＝Ｐ＋Ｉ＝Ｐ＋Ｐｉｎ＝Ｐ（１＋ｉｎ）式中：Ｆ代表终值（即本利和）；Ｐ代表现值（即本金）；Ｉ代表利息；ｉ为利率；ｎ代表期数,注意i和n反映的周期要一致。–这种单利计算方法，是我国计算银行存款利息和债券利息的主要方法。例：某人将一笔2000元的款项存入银行，年利率为10%，存款期限为5年，则存款者的5年利息为：I＝2000×10%×5=1000（元）2、复利（利滚利）：将这一期的利息转为下一期的本金，下一期的利息按前期的本利和的总额计息的方式。复利终值如：某人将一笔2000元的款项存入银行，年利率为10%，存款期限为5年，则存款者的5年利息为：nniPF)1(02.12212000%)101(*20005I五、几个重要概念1、现值——P（presentvalue）表示资金发生在某一特定时间序列始点即０时点上的价值，又称为期初值，或表示将未来的现金流量折算到０时点的价值，称为折现或贴现。折现计算是评价投资项目经济效果时经常采用的一种基本方法。2、终值——F(futurevalue)表示资金发生在某一特定时间序列终点即ｎ时点上的价值，或表示将现金流量换算到ｎ时点的价值，即本利和的价值。3、年金——A表示资金发生在某一特定时间序列内，每隔相同时间（时点）收支的等额款项。4、时值——表示资金发生在某一特定时间序列某个时点上的价值。5、等值——是指在特定利率条件下，在不同时点的两笔或若干笔绝对值不相等的资金具有相同的价值。影响资金等值的因素有：资金的数额、资金发生的时点及一定的利率。6、名义利率r和实际利率i第三节资金时间价值的计算资金的时间价值是指资金随着时间的推移而形成的增值。资金的时间价值可以从两方面来理解：第一，将资金用作某项投资，由于资金的运动，可获得一定的收益或利润。第二，如果放弃资金的使用权力，相当于付出一定的代价。资金时间价值的意义第一，它是衡量项目经济效益、考核项目经营成果的重要依据。第二，它是进行项目筹资和投资必不可少的依据。一、资金时间价值的计算资金时间价值的大小取决于本金的数量多少，占用时间的长短及利息率（或收益率）的高低等因素。（1）单利法单利法指仅仅以本金计算利息的方法。①单利终值的计算终值指本金经过一段时间之后的本利和。F=P+P·i·n=P(1+n·p)(2-4)其中：P—本金，期初金额或现值；i—利率，利息与本金的比例；n—计息期数（时间）；F—终值，期末本金与利息之和，即本利和。[例2-1]借款1000元，借期3年，年利率为10%，试用单利法计算第三年末的终值是多少？解：P=1000元i=10%n=3年根据式（2-4），三年末的终值为F=P(1+n·i)=1000(1+3×10%)=1300元②单利现值的计算现值是指未来收到或付出一定的资金相当于现在的价值，可由终值贴现求得。[例2-2]计划3年后在银行取出1300元，则需现在一次存入银行多少钱？（年利率为10%）解：根据式（2-5），现应存入银行的钱数为inFP1（2-5）元1000%10311300P（2）复利法复利法指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称“利滚利”。①复利终值的计算上式中符号的含义与式（2-4）相同。式（2-6）的推导如下niPF)1(（2-6）[例2-3]某项目投资1000元，年利率为10%，试用复利法计算第三年末的终值是多少？元1331331.11000%)101(1000)1(3niPF式（2-6）中的是利率为i，期数为n的1元的复利终值，称为复利终值系数，记作。为便于计算，其数值可查阅“复利终值系数表”（见教材附录）。ni)1(),,/(niPF图2-6是[例2-3]的现金流量图0123i=10%F=1331元图2-6一次支付现金流量图P=1000元式（2-6）可表示为：),,/()1(niPFPiPFn（2-7）②名义利率与实际利率当利率周期与计息周期不一致时就存在名义利率与实际利率的问题了。a.名义利率名义利率r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率周期利率。即：r=i×m（2-8）例如，半年计算一次利息，半年利率为4%，1年的计息周期数为2，则年名义利率为4%×2=8%。通常称为“年利率为8%，按半年计息”。这里的8%是年名义利率。将1000元存入银行，年利率为8%，第1年年末的终值是：元1080%)81(1000F如果计息周期设定为半年，半年利率为4%，则存款在第1年年末的终值是：如果1年中计息m次，则本金P在第n年年末终值的计算公式为（n利率周期数）：元6.1081)2%81(1002FmnmrPF)1(（2-9）当式（2-9）中的计息次数m趋于无穷时，就是连续复利inmnmPemrPF)1(lim（2-10）如果年名义利率为8%，本金为1000元，则连续复利下第3年年末的终值为元2.1271)71818.2(1000100024.0)3)(08.0(eF而每年复利一次的第三年年末终值为元7.1259%)81(10003Fb．实际利率若用计息周期利率来计算利率周期利率，并将利率周期内的利息增值因素考虑在内，所计算出来的利率周期利率称为利率周期实际利率。又称有效利率。实际利率与名义利率之间的关系可用下式表示：如果：r——名义利率；（年利率）m——一年中的计息次数实际年利息有效年利率1)1(meffmrPIiPmrPPFIm)1(（2-11）【例4-25】如果年利率为12％，则在按月计息的情况下，半年的有效利率为多少？有效年利率又是多少【解】：计息周期为一个月，则有效月利率为12％/12＝1％。半年的有效利率为：i＝（1＋0.12/12）6－1＝6.15％有效年利率为：i=（1＋0.12/12）12－1=12.683%名义利率与年有效利率的关系1．名义利率指年利率，而有效利率并不一定是年利率。2．当m=1（即一年计息一次）时名义利率i名义=有效年利率i有效。3．名义利率不能完全反映资金的时间价值，有效利率才真实地反映了资金的时间价值习题•1、某企业存款100万元,银行年利率12%，试计算:(1)若银行按年计息，复、单利计算的1年后的本利和差别多大？5年后的差别又多大？•(2)若银行按复利计息，1年后按月、按季计息的本利和差别多大？5年后的差别又多大？2.计息期短于支付期的计算：【例4-28】年利率为10%，每半年计息一次，从现在起连续3年每年末等额支付500元，求与其等值的第0年末的现值为多少？P=？500计息期短于支付期的计算：【解】：方法一：可把等额支付的每次支付看作一次支付，利用一次支付终值公式计算。97.1237)6%,5,/(500)4%,5,/(500)2%,5,/(500FPFPFPF例题方法二：先求