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北师大版五年级数学下册五一班教学目标1.探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。2.能正确计算长方体和正方体的体积，并能解决一些简单的实际问题3.理解长方体，正方体的推导过程。1.什么叫做体积？答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。2.常用的体积单位有哪些？答：常用的体积的体积单位有“立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。前提测评：3、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（）、（）、（）。长高宽555483624555834426图1图2图34、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？棱长1厘米（cm）1分米（dm）1米（m）长、宽相等的时候，越高，体积越大；长、高相等的时候，越宽，体积越大；宽、高相等的时候，越长，体积越大;长方体的体积与长、宽、高都有关系。下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?36立方厘米24立方厘米27立方厘米?这个长方体,你能看出它的体积是多少吗?长(cm)宽(cm)高(cm)体积(cm3)长方体A长方体B长方体C长方体DABCD下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。长(cm)宽(cm)高(cm)体积(cm3)长方体A长方体B长方体C长方体D43112A长(cm)宽(cm)高(cm)体积(cm3)长方体A43112长方体B长方体C长方体D43224BC长(cm)宽(cm)高(cm)体积(cm3)长方体A43112长方体B43224长方体C长方体D43336D长(cm)宽(cm)高(cm)体积(cm3)长方体A43112长方体B43224长方体C43336长方体D1158440长(cm)宽(cm)高(cm)体积(cm3)长方体A长方体B长方体C长方体DABCD4311243224433361158440下列长方体的体积各是多少立方厘米?(小正方体的棱长1厘米)3×3×2＝18(cm3)4×2×6=48(cm3)5×3×10=150(cm3)下列长方体的体积各是多少立方厘米?(小正方体的棱长1厘米)3×3×2＝18(cm2)4×2×6=48(cm2)5×3×10=150(cm2)想一想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？长方体的体积（所含的体积单位数）正好是长、宽、高的乘积。长方体的体积＝长×宽×高VaabbhhV＝abh7cm4cm长方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正3cm3cm正方体的体积＝棱长×棱长×棱长VaaaaaaV＝a·a·a3＝a3a读作a的立方或a的3次方，表示三个a相乘。长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积＝长×宽×高V＝shhab底面积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝sha底面积aa长方体（或正方体）的体积＝底面积×高底面底面V＝sh计算下面立体图形的体积。(单位：分米)5559325×5×5=125(立方分米)答：它的体积是125立方分米9×2×3=54(立方分米)答：它的体积是54立方分米10cm28cm长宽高体积5厘米4厘米2厘米10分米6分米4分米2米1.5米0.8米1米1分米1厘米填表(口算)40立方厘米240立方分米2.4立方米0.001立方米1立方分米1000立方厘米努力吧！1.我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（），（），（），再把它们（），长方体体积=（）2.我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个物体的（）就可以了，正方体体积=（）一填空长相乘高宽棱长长x宽x高棱长x棱长x棱长填一填80150154.2判断题（判断对错，说明理由）•（1）一个正方体的棱长是2米,它的体积是8立方米。（）•（2）一个长方体的长30厘米,宽2分米,高5厘米，它的体积是30×2×5=300（立方厘米）。（）•（3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）√×√判断（1）一个正方体的棱长是4分米，它的体积是12立方分米（）（2）一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的体积是60立方厘米（）x√（3）3X=XXX()x（4）一个长方体长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，这个长方体的体积是30厘米。（）2x一块正方体石料，棱长是2dm，这块石料的体积是多少立方分米？2×2×2=8（dm3）答：这块石料的体积是8dm3。口答一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？综合练习(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？7×4×3＝84（立方分米）100×50＝5000（立方厘米）例3：雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗石石碑的体积是多少立方米？解：V=abh=2.9×1×14.7=42.63(m3)答：这块石碑的体积是42.63立方米。练习：4.一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）解：V=abh=2×1.8×0.6=2.16(立方米)答：这个油箱的容积是2.16立方米。5.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？1.7×(6.5×4×0.5)=1.7×13=22.1(吨)答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，挖出多少立方米的土？挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应挖多深？8、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样有砖的体积是多少立方厘米？(9)、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？2分米2分米2×2×10＝40（立方分米）7分米5分米3分米一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米★解法一：7×5×5－7×5×3=175－105=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。★解法二7×5×（5－3）=35×2=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。看谁想得快？判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（）×2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（）×3、长方体的体积也可以用底面积乘以高求得。（）多了2个面2厘米1厘米3厘米2×1×3=2×3=6（立方厘米）4厘米2厘米6厘米4×2×6=8×6=48（立方厘米）8（11）一个长方体的体积是300立方厘米，长是20厘米，宽是5厘米，它的高是多少？300÷20÷5=15÷5=3(厘米)答：它的高是3厘米(10)建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？50cm=0.5m50×30×0.5=750(立方米)答：它的体积是750立方米试一试一个棱长总和是24分米的正方体，它的体积是多少立方分米？24÷12=2（分米）2×2×2=8(立方分米)答：它的体积是8立方分米动动脑有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）3262思考拓展•花生猴把一个长方体木块从上部截去一个高为5厘米的小长方体，剩下部分便成了一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？长宽高本课小结结合具体情况和实践活动，并掌握长方体积计算方法，能正确计算长方体的体积.