正弦函数的图像课件

单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学安岳县兴隆中学数学组覃红梅新教材人教A版必修四第一章第四节单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学说课流程1.教材分析2.学情分析3.教法学法4.教学过程5.板书设计6.设计反思sin,0,2yxx单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学《正弦函数的图象》是高中数学新教材人教A版必修四第一章第四节的内容，作为函数，它是已学过的一次函数、二次函数、指数函数与对数函数的后继内容，是在已有三角函数线知识的基础上，来研究正余弦函数的图象与性质的，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究余弦函数、正切函数的图象与性质、正弦型函数的图象的知识基础和方法准备，同时，本课是数形结合思想方法的良好题材。因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用。一.教材分析教材地位和作用课时安排:1课时单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学教学内容正弦函数图象代数描点法（误差大）几何描点法（精确但步骤繁）五点作图法（重点掌握）单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学教学目标是教学的出发点与归宿，是学习的核心与灵魂，是学习活动的走向，根据数学新课改教学的要求和教学内容的结构特征，依据学生的实际情况，制定本节课的教学目标如下：教学目标单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学教学目标1.提升学生观察能力和作图技能2.理解用正弦线画正弦函数图象3.会用“五点法”画出正弦函数的简图1.通过学生动手作图，讨论探究，培养学生对数学的学习兴趣，提高参与意识2.使学生在体验“五点作图法”的简洁性的同时学会欣赏正弦曲线的流畅美与对称美，提高数形结合思想的意识。知识与能力目标过程与方法目标情感态度与价值观目标1.通过问题驱动，让学生在质疑，交流，讨论中形成良好的数学思维品质2.在教学过程中，渗透数形结合的思想和转化化归的数学方法单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学教学重难点教学重点用“五点法”画出正弦函数的简图教学难点运用几何法画正弦函数的图象单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学二.学情分析思维较活跃，对具体形象的事物比较感兴趣优势：劣势：对学习抽象理论知识存在畏难情绪，缺乏学习的主动性单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学三.教法学法1.教法：情境教学法问题驱动法多媒体教学辅助法2.学法：观察发现启发思考归纳总结单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学四.教学过程2.问题驱动，探究新知3.实战演练，巩固新知4.总结反思，提高认识5.任务后延，自主探究1.复习回顾，情境导入单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学yxxO-1PMA(1,0)T（一）复习回顾，情境导入1.在单位圆中，角α的正弦线，余弦线，正切线是什么？2.任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx）是否存在？唯一？3.设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦函数这个函数的定义域是什么？4.一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正弦函数的基本特性，我们应从哪个方面入手？单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学（一）复习回顾，情境导入学生观看“简谐振动”视频演示单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学（二)问题驱动，探究新知问题一：画函数图象最基本的方法是什么呢？如何在直角坐标系中作出y=sinx,x[0,2]的图象？想一想用描点法作出函数图象的主要步骤：(1)列表(2)描点(3)连线问题二：用描点法画出的正弦函数图象精确么？有没有更好的方法来表示点的纵坐标呢？单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学思考：如何在直角坐标系中作出点?)3πsin,3πC(OP1O3πMXY3π32ππ)3πsin,3πC(.问题三：能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数的图象呢？sin,0,2yxx单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学O1Oyx33234352-113.连线：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来AB1、把单位圆12等分，并放置于直角坐标系中y轴的左侧。2.把单位圆周上12个点所对的角x的正弦线MP向右平移，使M点与X轴上的点x重合，即可得到12个点。（描点）如何利用三角函数线画y=sinx，x[0,2]的图象？课件演示：正弦函数图象的几何作法过各分点作x轴的垂线，把x轴上0—2π的线段12等份，得到12个点的横坐标(列表）单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学终边相同角的三角函数值相等即：sin(x+2k)=sinx,kZ利用图象平移x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-122322由部分到整体问题四：如何作正弦函数在R上的图象？定义：正弦函数y=sinx的图象叫做正弦曲线单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学问题五：如何作出正弦函数y=sinx，x[0,2]的简图（在精确度要求不太高时）？课堂视频单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学yxo1-122322问题五：如何作出正弦函数y=sinx，x[0,2]的简图（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五点画图法(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0),120,0,,0,2,0图象的最高点：与X轴的交点：图象的最低点：3,12步骤：1.列表2.描点3.连线注意：图像的凸凹性单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学（三）实战演练，巩固新知例1.画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：oy=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]描点：连线：单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学（三）实战演练，巩固新知例2.用五点法画出y=2sinx,x[0,2]的简图：解：列表：xsinx2sinx22302描点：连线：o2π23π212-1-2y=2sinx,x[0,2]y=sinx,x[0,2]YX00000012-2-1单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学xyo-112[0,2π]xsinx,y2π23π1.用五点法画出y=sinx-1,x∈[0，]的简图y=sinx-1,x∈[0，]（三）实战演练，巩固新知xsinxsinx-122302解：列表：-2描点：连线：01000-1-1-1-1-2单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学（三）实战演练，巩固新知2.用五点法画出y=2sinx,x[0,2]的简图：解：列表：xsinx2sinx22302描点：连线：o2π23π212-1-2y=2sinx,x[0,2]y=sinx,x[0,2]YX00000012-2-1单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学(四）总结反思，提高认识①本节课学习了哪些内容？②本节课学习的用途单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学(五)任务后延，自主探究课后习题：（1）画出函数的简图（2）观察正弦函数图象，写出满足下列条件的区间①sinx0②sinxsin,yxxR12思考题：（1）求出下列函数取得最大值，最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值，最小值是多少？①②3sin,yxxR5sin,yxxR（2）用五点法画出的图像sin(),0,22yxx单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学五.板书设计1.4正弦函数图象（第一课时）一.作图步骤例1.1.列表2.描点3.连线例2：二.1.代数描点法（误差大）2.几何描点法（复杂）变化训练1：变式训练2：3.五点作图法（关键）步骤：列表，描点，连线学生解答：单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学六.设计反思作为一堂新知课，在教法上，我打破了传统的教学模式，精心设计问题情景,采用多媒体教学辅助法，积极引导，并启发学生从问题出发，探究问题，经过学生的观察，思考，归纳总结如何做正弦函数图象。当然，教学设计的好坏，还有待于教学过程的实施及结果的检验。课堂教学是一个动态的过程，学生的思维又常常受到课堂气氛，突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，我一方面根据课堂实施的情况和学生反馈的信息作出一种即时性评价，并顺势从教学内部进行调节；另一方面，根据课堂练习的反馈，了解学生掌握知识的程度，灵活安排教学细节，从而达到教学的预期效果。单击此处编主辑母版标题样式主讲人覃红梅安岳县兴隆中学在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。—————康托