16.3二次根式的加减

第十六章二次根式第一课时16.3二次根式的加减1、重点探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。=动手做一做计算下列各式．（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3解（1）2x+3x=5x(2)2x2-3x2+5x2=4x2(3)x+2x+y=3x+y(4)3a2-2a2+a3=a2+a3动手做一做上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，把系数相加减．二、探索新知122+32-+++-2283858372739743323+258+18动手做一做2x+32=2+32=52教师点评：1如果我们把当成，不就转化成上面的问题了吗？2228y28-38+58=2-3+58=48=82把当成动手做一做37z7+27+397=7+27+97=1+2+97=127把当成43x2y3-23+2=3-23+2=3+2看做，看为3动手做一做58+18=22+32=+2=（先化为最简二次根式）23（合并同类项）52用自己的语言描述二次根式加减法的法则：二次根式加减时，先把二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。动手做一做怎么运用这个法则进行二次根式加减运算呢？1180-45a+25a、计算2、9=45-35=5解：1原式2=3a+5a=8a原式动手做一做师：比较二次根式加减与整式加减你得出什么结论？1、把二次根式化成最简二次根式。2.二次根式相同的各项进行合并。这与整式合并同类项是一致的，所以整式运算法则在二次根式中都是使用的。初试牛刀同学们学会了吗？请大家小试身手。巩固训练11、下列计算是否正确，为什么？18-3=8-324+9=4+9332-2=22动手做一做8-3=22-34+9=2+3=5∵32-2=3-12=22解：（1）不正确，∵（3）正确∵（2）不正确动手做一做2127-67+x-x+aa+aa23、计算2212279231849623458350动手做一做回顾二次根式运算法则1、各项化成最简二次根式，2、合并被开方数相同的各项。127-67=解2-67=-47+=22122743+33=4+33=73动手做一做-=93182332-223=3-223=22xx+=249634213x+6x32=2x+3x=2+3x=5x动手做一做aa+aa=2358350222a2a+15a2a22=2a+15a2a2=17a2a先将各项化成最简二次根式，再合并同类动脑想一想师：我们学会了简单的二次根式加减运算，加减混合运算该怎么计算呢？211212-6+34812+20+3-53例2精讲精练复习：整式加减运算顺序：从左到右。在此依然使用。11212-6+3483=-+=-+=解：6223334334323123143精讲精练12+20+3-5=23+25+3-5=33+52小结：二次根式加减运算，首先把二次根式化成最简二次根式，再按整式加减的法则合并同类项，合并时注意符号。不要漏项添项。是不是该休息一会啦！！动手做一做同学们学会了吗？一试身手。180-20+5+-2721898-+-+-3183224755496108、分享成果180-20+5=-+=解：4525535+-27=+72-33=102-332189832-+=-+=318322324220-+-=53-36+46-63=6-34755496108例题精讲能力提升训练，含括号的混合运算该怎么计算呢？+0.5--6例3112481212+0.5--6=+-[phone]=+-+6=36+2441解：12426826归纳总结括号前面有负号，去括号要变号。前面是正号去括号不变号。斌斌你学会了吗？小试牛刀145+18-8-12511224--+628318-98-275+27我能行145+18-8-125=35+32-22+55=85+2解11224--+62822=26---62432=6-4我能行318-98-275+27=32-72+103-33=-42+73去括号什么时候变号什么时候不变号思考能力提升例4、已知a、b分别是的整数部分和小数部分那么2a-b的值是多少？6-133134-4-13-326-133a=2b=4-132a-b=4-4+13=13解：∵＜＜∴＜＜＜＜∴，整数部分+小数部分=这个数能力提升以上问题同学们都明白了吧，请完成巩固训练41、已知n是正整数，是整数，求n的最小值？2、若最简二次根式3、若的整数部分是x，小数部分是y，则x-y的值是多少？（生自学合作交流，再展示自己的成果。）189n3a-5a+3a与可以合并，则是多少？33能力提升解（1）因为=且n是正整数是整数所以n最小是21.189n921n189n3a-5a+3a-5=a+3a=解（2）由于最简二次根式与可以合并所以34动手做一做132x=y=-1-1=1xy解：∵＜＜∴13∴333整数部分+小数部分=这个数学完本节课你应该知道二次根式的加减二次根式加减时，先把二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。括号前面有负号，去括号要变号。括号前面是正号去括号不变号。下课！今天大宝听课很认真，表扬一下，继续努力呦！！么么哒！！！！请牛韩斌小同学把课后的作业认真完成！