东南大学工程经济学 8 投资项目不确定性分析和风险分析

投资项目不确定性分析和风险分析1不确定性分析2风险分析1不确定性分析（1）概述（2）敏感性分析（3）盈亏平衡分析（1）概述•由于影响方案经济效果的各种经济要素的未来变化带有不确定性，使得方案经济效果评价指标值带有不确定性。不确定性的直接后果是方案经济效果的实际值与评价值相偏离，从而使得按评价值做出的决策带有不确定性，甚至造成决策的失误。•为了提高经济效果评价的可靠性和经济决策的科学性，就需要在确定性评价的基础上，进一步分析各种外部条件的变化或预测数据的误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对这些变化和误差的承受能力，这就是不确定性分析。（2）敏感性分析•敏感性分析是通过分析、预测各种不确定因素发生变化时对方案经济效果的影响，从中找出对方案经济效果影响程度较大的因素——敏感性因素，并确定其影响程度。•可能对方案经济效果产生影响的不确定因素有投资额、建设工期、产品产量、产品价格、产品成本以及汇率等，敏感性分析就是通过分析这些因素单独变化或多因素变化对经济效果指标的影响，把握敏感性因素，并从敏感性因素变化的可能性以及测算的误差，分析方案风险的大小。敏感性分析的一般程序•确定分析指标•选择不确定因素，设定其变化幅度•计算影响程度•寻找敏感因素•综合评价，优选方案相对测定法：敏感度系E=△A/△F绝对测定法：临界点1）单因素敏感性分析例：某投资方案用于确定性分析的现金流量是对未来最可能出现的情况预测估算得到的。由于未来影响经济环境的某些因素的不确定性，预计各参数的最大变化范围为－30%～＋30%，基准折现率为12%。试对各参数分别作敏感性分析。…………K＝170000AR＝35000AC＝3000L＝200000n=1012解：取净现值作为分析指标。净现值的未来最可能值为17000035000(/,12%,10)3000(/,12%,10)20000(/,12%,10)17240(NPVPAPAPF元）分别就年收入、年支出、投资额、残值和寿命期五个不确定因素作敏感性分析。a)假设其它因素不变，年收入发生变化。设变化率为x…………K＝170000AR＝35000AC＝3000L＝200000n=1012（1＋x)()17000035000(1)(/,12%,10)3000(/,12%,10)20000(/,12%,10)17240197757ARNPVxxPAPAPFxb)假设其它因素不变，年支出发生变化。设变化率为x…………K＝170000AR＝35000AC＝3000L＝200000n=1012（1＋x)()17000035000(/,12%,10)3000(1)(/,12%,10)20000(/,12%,10)1724016951ACNPVxPAxPAPFxc)假设其它因素不变，投资发生变化。设变化率为x…………K＝170000AR＝35000AC＝3000L＝200000n=1012（1＋x)()170000(1)35000(/,12%,10)3000(/,12%,10)20000(/,12%,10)17240170000KNPVxxPAPAPFxd)假设其它因素不变，残值发生变化。设变化率为x…………K＝170000AR＝35000AC＝3000L＝200000n=1012（1＋x)()17000035000(/,12%,10)3000(/,12%,10)20000(1)(/,12%,10)172406440LNPVxPAPAxPFxe)假设其它因素不变，寿命发生变化。设变化率为x…………K＝170000AR＝35000AC＝3000L＝200000n=1012（1＋x)1010()17000035000(/,12%,10(1))3000(/,12%,10(1))20000(/,12%,10(1))246667966671.12nxNPVxPAxPAxPFx按照上述五个公式，各不确定因素变化幅度分别取±10%、±20%、±30%，可以计算出各不确定因素在不同变化幅度下方案的净现值，计算结果如表所示。x-30%-20%-10%0%10%20%30%NPVK(x)68240512403424017240240-16760-33760NPVAR(x)-42087-22311-253617240370165679176567NPVAC(x)22325206301893517240155451385012155NPVL(x)15308159521659617240178841852819172NPVn(x)-14914-2959771517240257553335340136根据表中数据，可以绘制出敏感性分析图和敏感度系数-60000-300000300006000090000-30%-20%-10%0%10%20%30%NPVK(x)NPVAR(x)NPVAC(x)NPVL(x)NPVn(x)17240序号不确定因素变化率净现值（元）敏感度系数临界点百分比临界值基本方案0172401投资额／元－20%512409.86+20%－167609.86＋10.14%1872382年收益／元－20%－2231011.47－8.72%31948+20%5679011.473年支出／元－20%206300.98+20%138500.98＋101.71%60514残值／元－20%159520.37－267.70%－33540+20%185280.375寿命期／年－20%－29465.85－17.34%8.27+20%333424.67由图中各条曲线的斜率或表中的敏感度系数可以看出年收益投资额寿命期年支出残值敏感性减弱若分别令上述五个计算方案的NPV=0，解出各不确定因素的临界点百分比，表示NPV由正变负的转折点，即NPV函数与Ｘ轴的交点，以此来寻找敏感因素，这是绝对测定法。设投资因素变化的临界值为Xk，则上述结果表明，当其它因素不变，投资额增加超过10.14%；或者其它因素不变，年收益降低超过8.7%；或者其它因素不变，年支出增加超过101.71%；或者其它因素不变，残值减少超过267.70%（实际最多为100%）；或者其它因素不变，寿命期缩短超过17.34%时，方案的净现值将小于零，方案变得不可接受。如果仅从不确定因素本身的特性考虑，临界点百分比的绝对值越小，其对应的因素就越敏感。因此，敏感性由强到弱的因素依次为年收益、投资额、寿命期、年支出和残值，排序与相对测定法相同。017000017240)(kkKXXNPV得到，投资因素变化的临界值为Xk＝10.14%同理，可得到％＝－34.17%70.267%71.101%72.8nLACARXXXX2）多因素敏感性分析如上例，对投资额与年收益的联动进行多因素敏感性分析。解：同时考虑投资额与年收益的变动，则方案净现值的计算公式为)10%12/()10%12/]()1([)1(，，，，FPLAPACbARaKNPV将例表中的数据代入上式，经整理得baNPV19775017000017240取NPV的临界值，即令NPV=0，则有019775017000017240ba0872.08597.0ab绘制在坐标图上，即为一条NPV=0的临界线。在临界线上，NPV=0；在临界线左上方的区域，NPV＞0；在临界线右下方的区域，NPV＜0。也就是说，如果投资额与年收益同时变动，只要变动范围不越过临界线进入右下方的区域（包括临界线上的点），方案都是可以接受的。b=0.8597a－0.087210.14－8.720a/%b/%（3）盈亏平衡分析•各种不确定因素（如投资、成本、销售量、销售价格等）的变化会影响方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会使方案的经济效果发生质的变化，影响方案的取舍。盈亏平衡分析的目的就是寻找这种临界值，以判断方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。1）单方案盈亏平衡分析•是研究产品产量、成本和盈利之间的关系，又称为量本利分析。单方案盈亏平衡分析，是通过分析产品产量、成本和盈利能力之间的关系，找出方案盈利与亏损在产量、单价、单位产品成本等方面的临界值，以判断方案在各种不确定因素作用下的抗风险能力。销售收入、产品成本和产品产量的关系•销售收入与产品销售量的关系•产品成本与产品产量的关系假设生产单位按销售量组织生产，产品销售量等于产品产量。产品的总成本是固定成本与变动成本之和，它与产品产量之间的关系可以近似地认为是线性关系两种情况在无竞争市场中的线性关系Q)TTP(Bvb在有竞争市场中的非线性关系00QvbdQ]TT)Q(P[BQCCCvf盈亏平衡点及其确定•盈亏平衡点（BreakEvenPoint，简称BEP）是方案盈利与亏损的临界点a)线性盈亏平衡分析b)非线性盈亏平衡分析a)线性盈亏平衡分析•在BEP的左边，总成本大于销售收入，方案亏损；在BEP的右边，销售收入大于总成本，方案盈利；在BEP点上，销售收入等于产品总成本，方案不盈不亏。C0QQ*BEP亏盈CfB=（P-Tb-Tv）·QC=Cf+Cv·Q•盈亏平衡产量Q*是方案保本的产量下限，其值越低，表示方案适应市场变化的能力越强，即抗风险能力越强。•盈亏平衡销售收入•盈亏平衡生产能力利用率•盈亏平衡销售价格•盈亏平衡单位产品变动成本为vvbf*CTTPCQvvbfvb*vb*CTTPC)TTP(Q)TTP(B－%Q)CTTP(C%QQEdvvbfd**100100vbvdfvbdvbd*TTCQCTTQCTTQBPdfvbdfdf*vQCTTPQCBQCCC例：某工程方案设计生产能力为1.5万t/年，产品销售价格为3000元/t，销售税金及附加为150元/t，增值税为70元/t，年总成本为3600万元，其中固定成本为1500万元。试求以产量、销售收入、生产能力利用率、销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。【解】首先计算单位产品变动成本盈亏平衡产量为盈亏平衡销售收入为盈亏平衡生产能力利用率为盈亏平衡销售价格为盈亏平衡单位产品变动成本为）（元）（t/.QCCCdfv14001051101500360044）（万）（t.tCTTPCQvvbf*08711087014007015030001015004（万元）30220871701503000.)(Q)TTP(B*vb*%.%..%QQEd**572100510871100）（元t/.TTCQCPvbvdf*2620701501400105110150044）（元t/.QCTTPCdfvb*v1780105110150070150300044b)非线性盈亏平衡分析•由于销售收入为曲线，故图中有两个盈亏平衡点。BEP1、BEP2所对应的盈亏平衡产量分别为Q1*和Q2*，当产量Q低于Q1*和高于Q2*，均会因生产成本高于销售收入而使方案亏损；只有在Q1*和Q2*之间，方案才盈利。B、C0QQ2*BEP2亏盈CfB=（P-Tb-Tv）·QC=Cf+Cv·Q亏BEP1Q1*【例8.4】某项目所生产的产品的总固定成本为10万元，单位变动成本为1000元，产品销售收入（扣除销售税金及附加、增值税）为21000Q1/2（Q为产品产销量），试确定该产品的经济规模区和最优规模。【解】产品销售收入为总成本为利润为令B=0，得求解得即产销量Q的盈亏平衡点为53和188。当Q在53至188之间时，B大于零，故该产品的经济规模区为［53，188］。令，得求解得故该产品的最优规模为110QQPS21000QCCCvf1000100000100000100021000QQB0100002412QQ18853213