东南大学数字信号处理复习

•离散时间信号与数字信号•离散时间系统y(n)=T[x(n)]•线性系统、时不变系统•线性时不变系统（线性卷积）mnhnxmnhmxny)(*)()()()(第一章•系统的稳定性与因果性（定义、充要条件）•因果稳定系统充要条件：nnhnnnhnh|)(|000)()(时域Z域：1≤∣Z|≤∞•离散时间系统描述：系统函数、差分方程、脉冲响应•系统函数•几种常用系统及其收敛域(因果、稳定、因果稳定系统)•差分方程系统函数•系统频响的几何确定方法离散信号的付氏变换(DTFT)（系统的频率响应）付氏逆变换付氏变换性质（表1.2）拉氏变换、付氏变换、z变换与DFT的关系及其存在性间关系:z变换定义z变换的收敛域逆Z变换、留数定理常用序列z变换z变换的性质（表1.3）Parseval定理（证明）分析工具（信号与系统的变换域特性）0~2ˆˆ()()()()()sTjTzezejaaXsXzXjXeXk等间隔采样DFTFFT()axt()aXj()xn()jXe()xn()Xk()xn()Xk连续傅里叶变换离散时间傅里叶变换离散傅里叶级数变换离散傅里叶变换离散化周期化主值序列主值序列周期化离散化()axt()aXj()xn()jXe()xn()Xk()xn()XktnnnkkTAA/TA/TA/T模拟频率与数字频率的对应关系信号与系统的变换域特性信号的时域表示：时域特性Fourier变换（频域表示）：频域特性Z变换(复频域)：Z平面上的极零点特性全面了解信号与系统的性质与特征。()()jjnnDTFTXexne0()()jjnnHehne频率响应()()nnZXzxnz变换0()()nnHzhnz系统函数•理想采样•采样信号的频谱是连续信号频谱的周期延拓，周期为，对称于。应用：滤波器设计。•奈奎斯特采样定理2shff2第二章采样•升、降采样过程中滤波器的设计、特性及作用•插值和抽取前后信号频谱的变化定义主要特性（定义、证明)：•线性性•序列移位•周期卷积主值区间与主值序列有限长序列的特点DFT和IDFT（定义)DFT性质（证明）DFSDFT第三章DFT线性卷积、周期卷积与圆周卷积的关系，三种卷积计算。周期延拓取主值121LNN时相等1010()()011()()01NknNnNknNkDFTXkxnWkNIDFTxnXkWnNNFFT算法的基本思想按时间抽取的FFT算法（4个特点）IDFT的计算方法（两种）Chirp-z变换的原理、特点、用途FFT实数序列的FFT用FFT计算相关函数线性卷积的FFT算法(重叠相加、重叠保存)频谱分析(混迭、泄漏、栅栏效应、频率分辨率)FFT应用三种常用AF的幅频特性映射变换的两个基本原则两种常用的映射变换方法（各自的特点与局限性）:*脉冲响应不变法*双线性变换法预畸变方法IIR滤波器的设计:*AFLP各种DF（H(Z)的计算）´*DFLP各种DF´（LPLP’、HP的频率变换）第四章IIR全通函数及其特性频率变换Z平面变换线性相位条件线性相位FIR滤波器的幅度特性（表5.1）线性相位FIR滤波器的零点特性第五章FIR基本思想设计方法加窗对理想频响特性的影响窗函数的选择标准几种常用的窗函数窗口设计法基本思想、基本原理设计方法：约束条件增大阻带衰减的方法最小均方误差准则最大误差最小化准则二者的优缺点频率取样法()()jjdkkHeHHe掌握由、最优化设计（概念）IIR数字滤波器的结构FIRDF网络结构形式第六章各种结构的计算、实现两种量化处理方式、量化阶滤波器结构流图系统函数A/D量化效应、量化信噪比及其与字长的关系量化噪声通过线性系统，输出噪声方差的计算IIR、FIR的有限字长效应及影响因素（舍入噪声通过线性系统，输出噪声方差的计算）极点位置灵敏度、影响极点位置灵敏度的因素两种极限环振荡产生的原因、克服的方法具有饱和溢出处理的补码加法器特性DSP结构特点哈佛结构、改进的哈佛结构（双总线结构）DSP硬件特点具有乘法器/乘加器（MAC）指令特点乘累加指令MACD间接寻址方式：位反转寻址(用于FFT计算)实验目的：通过观察、思考加深基本概念的理解。•常用库函数功能、使用方法、各参量的含义•能看懂程序、清楚程序所实现的功能答疑地点和时间安排地点：教4二楼东面的教师休息室1月15日上午8:45-12:00衡伟1月15日下午1:30-4:30吴镇扬1月16日上午8:45-12:00衡伟吴镇扬地点：教6二楼东面的教师休息室1月15日上午8:45-12:00张毅锋1月15日下午1:30-4:30毛卫宁1月16日上午8:45-12:00张毅锋毛卫宁考试半开卷准备4页单面A4纸的内容带入考场可带计算器120分钟平时成绩包括实验,平时成绩占40％