天线原理与设计3..

2020/1/29UESTC1天线原理与设计阮成礼电子科技大学2020/1/29UESTC2主要研究内容•电小天线的分析方法•电小天线的宽带技术•加载线天线–优化算法GA–折合单极子天线2020/1/29UESTC3电小天线的分析方法•集中参数分析法，•模式匹配法，•传输线模型法。2020/1/29UESTC4集中参数分析法•电小天线是弱辐射电感性或电容性元件，最简单的方法是：–电感性天线可等效为电阻Rm及电感L的串联电路，Rm表示天线的辐射电阻。–电容性天线可等效为电导Ge和电容C的并联电路，Ge表示天线辐射电导。•集中参数分析法就是用集总参数元件的等效电路来描述天线并分析其性能的方法。2020/1/29UESTC5电小天线的等效电路电感性天线电容性天线2020/1/29UESTC6早期天线研究方法•上世纪40年代，人们习惯于用等效电路来分析天线，设计出了各种电小天线，惠勒归这纳了这种方法。•等效电路方法直观、简便，具有众所熟悉的优点，但不够严格，难用于一些结构较为复杂的天线。2020/1/29UESTC7辐射功率因子•谐振回路的Q值不仅与天线的辐射电阻有关，也和天线回路的损耗电阻有关。•“辐射功率因子”为电小天线实功率（辐射功率）和虚功率（无功功率）之比。–对于容性天线辐射功率因子为–对于感性天线辐射功率因子为CGpeeLRpmm2020/1/29UESTC8磁偶极子120)'21(32anL2420)'21(232anZRmmmZ0kv12000vZm1v为远区的波阻抗。并考虑3234SV334aVA2020/1/29UESTC9磁偶极子113)'21()'21(2SAmVVapSAmVVp有'对于理想磁芯（），在线圈内无磁场储能，此时2020/1/29UESTC10电偶极子bAKCa22220)(20bkbRerbAKbCRpaere2220SaaVVVKAbK29'262633其中V=Ab为天线的体积；V’为有效体积；V’=Ka,bV；VS为弧度球的体积。3234SV2020/1/29UESTC11集中参数分析法(c)(b)(a)(d)线环（e）宽条环(f)多线环•扩展频带：降低整个天线系统的Q值。增大与负载之间的耦合、增大天线尺寸以提高pe来实现。•结论是：虽然细导线和粗圆锥体实际尺寸大不相同，但有效体积相差甚小。这是由于天线的有效体积受长度影响大，受横向尺寸影响较小所致。2020/1/29UESTC12模式匹配法•模式匹配法即借助于位函数求解麦克斯韦方程得出辐射场的表示式。•模式匹配法作为一种波导分析的方法应用到天线中来，在分析各种双锥天线的辐射特性和输入阻抗特性获得了很好的效果。•模式分析法从数学推导上说是严密的，由此得出的结论至今仍作为电小天线经典依据。•除少数结构简单的天线外，要由此来得出某一具体天线的电流分布及其具体性能指标仍然是非常困难的。2020/1/29UESTC13朱兰臣模式匹配法之一•朱兰臣对轴对称TM场进行了分析。•采用串联电容和并联电感所构成的梯形等效网络来表示天线，网络的节数和元件的参数均与波型的阶数有关。•根据场表示式，求各个模式方向系数表示式，及最大方向性系数及在最大方向系数条件下的Q值，从而得出方向系数和带宽的上限。2020/1/29UESTC14朱兰臣模式匹配法之二•设在一半径为a的球体内，包含一个沿z轴放置的电偶极子型天线。根据球面波函数理论，球外的场可用一组球面波函数表示，此时为TM模式，其场分量可表示为nnnnnnnnrnnnnkrrhdrdkrPajEkrkrhPnnajEkrhPaH)(1)(cos)()(cos)1()()(cos')2(1)2()2(r输入2020/1/29UESTC15朱兰臣模式匹配法之三•式中an在目前是未知系数；Pn(cosθ)是n阶勒让德多项式；P’n(cosθ)是第一类连带勒让德多项式；是自由空间特性阻抗；时间因子为exp（jωt）。在远区，场的纵向分量趋于0，此时/EHPakreEEEnnnnjkrr)(cos)1(1212020/1/29UESTC16朱兰臣模式匹配法之四•依据方向系数定义20022sin4)(ddEED将E代入，并借助于勒让德多项式的正交性12)1(2sin(cos201nnndPn0sin)(cos)(cos1'01dPPnn2020/1/29UESTC17朱兰臣模式匹配法之五nnnnnnnnnaPaD12)1()(cos)1()(22121在赤道平面(2)0)(1nP21211!212!)1()(nnPnnn(n为偶数)，（n为奇数）12)1(')0()1(')2(22121nnnaPaDnnnn2020/1/29UESTC18朱兰臣模式匹配法之六12)1()('2)sinRe(20202*nnnkaddaHEPnav)(aP为了求得储能，朱兰臣给出一个与球面波传输线网络等效的网络。在这一组网络中的每个端口和一个球面波模式相对应，可以将空间想像为对每一球面波来说是一球面波导。2020/1/29UESTC19朱兰臣模式匹配法之七根据球面波函数的正交性，可以求解出贮存在球外部的总电能或总磁能等于每个模式能量的总和。对于电偶极子，磁场仅有I1INI3I2输入表示天线结构的耦合网络Z1Z2Z3ZNH)(1)(cos21krrhdrdkrPajEnnnn)()(cos)2(1krhPaHnnnn2020/1/29UESTC20朱兰臣模式匹配法之八•令，得第n个模式的阻抗为nnnZHEkr)()()2()2(nnnhhjZ由递推公式)2()2()2(1nnnnhnhhjZ2020/1/29UESTC21朱兰臣模式匹配法之九•由球面贝赛尔函数递推公式可写成连分式，11131121121jjjnjnjnZn2020/1/29UESTC22朱兰臣模式匹配法之十•表示为一串联电容与并联电感的梯形网络，网络的终端接一单位电阻。该等效电路表示无穷小偶极子所产生的波。•当频率很低时，电阻被并联电感短路，电压加在电容上；当频率很高时，Z1等于单位电阻，n每增大一个整数，则梯形网络便增加一个L-C节。•它是一高通滤波器，网络终端电阻元件上吸收的功率就是场问题中的传输功率。对于一定的(=kr)，阶数n愈高，球波导模式传输就愈困难。2020/1/29UESTC23朱兰臣模式匹配法之十一以a为半径的球面上TMn球面波的等效网络LnCnC1=a/nc1VnZnIncnaC)32(2cnaL)12(1cnaL)52(22/14/12/14/112)1(4,12)1(4nnnkaInnnkajVnnnn2020/1/29UESTC24朱兰臣模式匹配法之十二•对于其中第n节，有等效RCL串联网络CnLnRnVnZnIna：球半径，c:光速)1(nnnnnnCLjRjXRZ2020/1/29UESTC25朱兰臣模式匹配法之十三•串联电阻Rn当然等于在工作频率上Zn的实部，其虚部可通过第二类球面汉克尔函数与球面贝赛尔函数(jn)、球面诺依曼函数(nn)之间的关系推算。得到)2(nh2)2()(nnhR122nnnXddXCnnnXddXL212020/1/29UESTC26朱兰臣模式匹配法之十四•Zn中平均储存的电能为nnnnenXddXhkannnW2)2(221)()12(2)1(平均耗散功率为22112)1(2kannnPnav第n个模的Q值为nnnavennXddXhPWQ2)2()(2122020/1/29UESTC27朱兰臣模式匹配法之十五•TMn波的总Q值为avnnavnnnnnnavNnennPQPnnnaQnnnaPWQ''2'2'1''12)1(12)1(2其中n'表示对奇数n求和。与之对偶的磁偶极子（环型结构）的情况，传播的是TE模，只要用一组bn代替an就可得到类似的结果。2020/1/29UESTC28哈林登模式匹配法之一•1960年，哈林登导出了同时考虑TM和TE模的相应结论。•对于电偶极子和环电流元组合天线来说，TE和TM模都存在，需要同时考虑TE和TM模。应用电矢位和磁矢位)cos()(cos)()cos()(cos)()2(,)2(,mmmnnnmmnrmmmnnnmmnrmPkrhbFmPkrhaA2020/1/29UESTC29哈林登模式匹配法之二])(1[)()(31232kakakaQ无损耗的理想天线的Q是121212122nAQnAPQPQnnnnTETMnn式中Pn是TMn和TEn模式的发射功率；Qn是相等的TMn和TEn模式的Q。nTETMnQQ212020/1/29UESTC30哈林登模式匹配法之三•式中Qn是朱兰臣得出的球面波模式的Q，无损耗的理想天线的QNNkaQnQNnn42)()12(212020/1/29UESTC31传输线模型法•天线是由传输线演变而来，是特殊形式的传输线；•各种形式的电小天线具有相似性；•电小偶极子天线可以等效为：辐射电阻与无损耗开路传输线串联；•天线的传输线模型可以获得较理想的补偿。2020/1/29UESTC32设计实用电小天线的考虑•应着重解决下述问题：•（1）满足设计所需的带宽要求，在此基础上取得尽可能高的增益；•（2）需要在带宽、方向系数、效率以及许可的天线体积尺寸之间作折衷处理；•（3）研究缩小天线体积尺寸和提高天线增益带宽积的技术措施；•（4）保证在使用条件下天线的调谐和匹配，使天线能从信号源中获取最大功率。2020/1/29UESTC33电小天线的宽带技术•无论是电小偶极子天线还是电小环天线其带宽都是非常窄的。要增加电小天线的带宽，可以从以下几个方面考虑：–新原理天线；–采用参差调谐的概念来展宽频带；–采用电振子和磁振子互补的概念来扩展频带；–加大阻尼，用牺牲效率的办法来换取一定频带的工作带宽。2020/1/29UESTC34加大阻尼，牺牲效率•降低电小天线的Q值来拓宽工作频带，有两个方面考虑:–提高天线的辐射电阻(对电小天线来说很难)；–增大天线的损耗电阻（人为增加电阻元件）。•Altshuler在“行波线天线”中提出，在离圆柱振子末端λ/4处串接一适当的电阻，就可以在激励点到加载点之间的线段上保持一个行波，加载点至末端为一驻波（这样，不管从激励点到加载点的线段有多长，振子的导纳几乎是不变的。从这一结果出发，如果用几个集中电阻加载或连续地用电阻加载，就可以加宽天线的工作频带宽度）。•沿天线连续变化它的电阻是困难的，可以采用分段逼近的办法来代替。当然，电阻将引起损耗，效率将下降。2020/1/29UESTC35电阻加载示例•某国外机载多频道天线，用10W线绕电阻与辐射片并联，以扩展天线带宽，天线效率不足万分之一。2020/1/29UESTC36电振子和磁振子互补•研究发现，同时考虑相等的TE和TM模，在电尺寸相同的条件下，得