3第3章电气计算出版社改

第二章配电网电气计算第一节配电网络潮流计算第二节配电网络短路电流计算第三节配电网无功率最优补偿计算第四节配电网的电能损耗计算第一节配电网络潮流计算•一、配电网潮流计算的特点•配电系统多采用闭式网络结构，具有开式运行的特点，因此，网络往往呈现放射状。在6～10kV的配电网中，往往只有一个电源点，因此线路上的功率通常具有单向流动性等等。•不能简单套用高压输电网潮流计算常用的高斯-赛德尔法、牛顿法-拉夫逊法或PQ分解法等方法。•（一）线路的r／x比值偏大使PQ解耦法潮流计算收敛困难第一节配电网络潮流计算•(一）线路的r／x比值偏大使PQ解耦法潮流计算收敛困难•传统的潮流计算方法不仅在原理上难以胜任，而且实际操作起来也很困难，对这种配电网的潮流往往采用特殊解法或简化的近似解法。第一节配电网络潮流计算•（二）线损计算要分压进行对6～10kV的配电线路，由于其结构复杂，分布面广，特别是从我国目前的实际情况来看，一般线路上的负荷点无表计，且人员的技术水平和管理水平参差不齐，表计记录的准确性和同时性无法保证，因此，往往采用简单实用的方法计算配电线路的线损。而对35kV及以上电压等级的高压配电网，表计的记录齐全，可以采用基于潮流的计算方法（如节点等效功率法）计算线损。第一节配电网络潮流计算•（三）谐波分布计算的特点用户是谐波的滋生地，因此配电网是谐波的首要受害者和传播者，它本身的结构和参数以及并联电容器装置的参数，决定了它对谐波的传播特性，即是放大了还是抑制了谐波。谐波源应视为电流源，并按阻抗分流原理确定它在配电网中的分布。•元件的谐波电抗可以近似地认为是相应基波电抗的n倍（n＞l，为谐波次数），而元件的谐波电阻则不同，它通常由直流电阻和与频率有关的电阻两个部分组成，在工程实践中，往往采用近似公式计算元件的谐波电阻。第一节配电网络潮流计算•二、配电网络的潮流计算方法由于6～10kV的配电网在结构方面的特殊性，使得用牛顿-拉夫逊法和PQ分解法求解潮流时往往出现病态，潮流计算难以收敛。第一节配电网络潮流计算•一条6～10kV配电线如图3-1所示，其中为第i台变压器的额定容量（kV·A）、为流入接于节点i的负载变压器的均方根电流（A），为i号支路的均方根电流（A）。1I1I2I3I4I5I623456I1'I2'I3'I4'I5'I6'SN1SN2SN3SN4SN5SN6•假定：•（1）配电线各节点电压相等，且等于对应电压等级的额定电压；•（2）各负荷点电流的均方根值与其变压器的额定容量成正比；•（3）各负荷点负荷功率因数近似相等，即配电线上的均方根电流可以代数相加减。•定义对应该配电线路的变压器的均方根负荷率为113/TNNUIS第一节配电网络潮流计算第一节配电网络潮流计算则由假设条件（1）和（2）有考虑假设条件（3）有'/(3)(1,2,...,6)iTNiNISUi'6666'5565656'2235226'11211/(3)/(3)()/(3)/(3)....../(3)/(3)/(3)/(3)TNNTNNTNNNTNNTNjNTNNjTNjNTNNjIISUSUIIISSUSUIIIISUSUIIISUSU第一节配电网络潮流计算•通过第i个线路段（末节点编号为i的线路段）供电的所有变压器（公用变和专用变）的额定容量之和。•即一条支路上的电流正比于通过该支路供电的所有变压器额定容量之和，此即为配电网近似电流分布的计算公式•1()nNiNjjiSSkVA/(3)()iTNiNISUA第一节配电网络潮流计算•（二）用改进的PQ法潮流程序求配电网潮流要想用牛顿-拉夫逊法求解35~110kV配电网的潮流，就必须保证迭代修正方程的系数矩阵具有明显的对角占优性，也即保证配电网中的元件阻抗满足这一条件，这一点可以通过自动支路分解来实现。•xkrxrkxxrrr)1(2/2121第一节配电网络潮流计算•对一条支路i～j，它的阻抗为10十j0.02，取k等于l0，经过自动支路分解程序处理后，该支路上自动地增加了一个节点，设为h，则原支路变成了两条支路i～h和h～j，其阻抗分别为18.105:~2.105:~2211jjxrjhjjxrhi第一节配电网络潮流计算•自动支路分解程序的计算步骡为•①置t=1；•②取原始第t号支路的电阻r和电抗x，并求比值r／x；•③若r／x＜k，则转第•⑤步，否则转下一步；•④对t号支路进行自动支路分解，并在支路数据中，用两条新的支路代替原来的第t号支路；•⑤置t=t+1，判断是否还有原始支路，若有，则转第②步，否则转第⑥步，⑥结束。第一节配电网络潮流计算•改进的PQ解耦法潮流程序步骤为•⑴输入原始数据，包括配电网节点数、支路数、电源点个数和PV节点个数等；•⑵对支路扫描，进行自动支路分解；•⑶形成节点导纳矩阵；•⑷给节点电压的幅值和相位置初值，并置迭代次数Counto=0；•⑸求节点功率误差和及其最大值和；•⑹如果且，则转第⑾步、否则转下一步；•⑺解修正方程，求出修正量和；•⑻修正电压幅值和相角；•⑼置Count=Count+1，若Count＞Maxcount（最大允许迭代次数），则转第⑽步，否则转第⑸步；•⑽屏幕输出“潮流难收敛”，退出并停机；•⑾计算平衡节点功率和线路功率；•⑿形成潮流结果数据文件，•⒀输出计算结果；•⒁停机。第二节配电网络短路电流计算•短路电流比正常工作电流大得多，它会对配电系统产生极大的危害。在配电系统的设计和运行中，需要进行短路电流计算，这是因为：•（1）选择电气设备和载流导体时，需用短路电流校验其动稳定性和热稳定性，以保证在发生可能的最大短路电流时不至于损坏。•（2）选择和整定用于短路保护的继电保护装置的时限及灵敏度时，需应用短路电流参数。•（3）选择用于限制短路电流的设备时，也需进行短路电流计算。第一节配电网络潮流计算•近似计算_高压电网中的短路电流•在计算高压电网中的短路电流时，一般采用的是近似计算方法，忽略次要因素。如只需计算各主要元件（电源、架空线路、电缆线路、变压器、电抗器等）的电抗而忽略其电阻和导纳，仅当架空线路、电缆线路较长并使短路回路总电阻大于总阻抗的时，才需计及电阻。•计算短路电流时，短路回路中各元件的物理量可以用有名单位制表示，也可以用标么制表示。由于待计算的配电网络有多个电压等级，存在电抗换算问题，所以在计算短路电流时，通常均采用标么制，可以使计算简化。第二节配电网络短路电流计算•（1）选择电气设备和载流导体时，需用短路电流校验其动稳定性和热稳定性，以保证在发生可能的最大短路电流时不至于损坏。•（2）选择和整定用于短路保护的继电保护装置的时限及灵敏度时，需应用短路电流参数。•（3）选择用于限制短路电流的设备时，也需进行短路电流计算。•在计算高压电网中的短路电流时，一般采用的是近似计算方法，忽略次要因素。如只需计算各主要元件（电源、架空线路、电缆线路、变压器、电抗器等）的电抗而忽略其电阻和导纳，仅当架空线路、电缆线路较长并使短路回路总电阻大于总阻抗的时，才需计及电阻。•第二节配电网短路电流计算•一、三相短路电流计算•三相短路为对称性故障，因此可以用单相代替三相电路来求解。由于一般认为母线电压在短路过程中不变，如果又知道了短路回路中的总阻抗，那么三相短路电流周期分量就可以求出，为(3)13dkUIX第二节配电网短路电流计算•根据标么值的定义，可以求得三相短路电流周期分量有效值的标么值为•三相短路电流周期分量有效值为(3)2(3)1*11*313dkdkddddUIUXISISXXU(3)(3)*1*dkkdIIIIX第二节配电网络短路电流计算•二、不对称短路电流计算•对于小电流接地系统，三相短路电流是最大短路电流，在对电气设备作短路的动、热稳定性校验时，应用三相短路电流。•而对相间保护进行灵敏度校验时，就需要知道两相短路电流。•单相短路电流主要用于单相短路保护的整定及单相短路热稳定度的校验。第二节配电网络短路电流计算•（1）两相短路电流计算•根据对称分量法，两相短路时，短路电流为(2)12dkUIXX)3()3()2(866.023kkkIII第二节配电网短路电流计算•（2）单相短路电流计算单相短路时，短路电流为(1)1203dkUIXXX第三节配电网络无功最优补偿计算•无功补偿通常是在有功电源的分布已经确定的情况下进行的，考虑到各负荷点无功补偿装置的单价大致相同，因此，无功功率最优补偿可以按“在保证电压质量的前提下使系统有功网损最小”的原则来进行，也即按等网损微增率准则来确定。在给定配电网的总补偿容量或无功功率经济当量的条件下，就可以直接确定配电网的无功最优补偿方案。第三节配电网络无功最优补偿计算•一、配电网络无功最优补偿的数学模型•在配电网有功电源的分布一定的情况下，配电网的有功网损是各节点无功补偿容量的函数，因此，配电网的有功网损，即无功补偿的目标函数可以写成),,,,,(21CmCjCCQQQQPP第三节配电网络无功最优补偿计算•经过无功最优补偿以后，无功功率应该满足下面的平衡方程，即等式约束条件01QQQQLmjCjG第三节配电网络无功最优补偿计算•不等式约束•无功补偿装置的无功出力应该满足其本身上下限的限制，并且符合无功功率最优补偿的原则。配电网经过无功补偿以后，电压质量应该满足要求，因此有下面的不等式约束：),,2,1(,),,2,1(,maxminmaxminniUUUmjQQQiiiCjCjCj第三节配电网络无功最优补偿计算•不等式约束二、无功最优补偿的求解•（一）最优网损微增率法•由上面的目标函数（3-13）式和等式约束条件（3-14）式可以构成拉格朗日函数，按照拉格朗日乘子法可推得实现无功最优补偿的条件为：),,2,1(,)1)((1mjQQQPCjCj),,2,1(,mjQPCj设配电网总的无功补偿容量为01CmjCjQQ第三节配电网络无功最优补偿计算•一个简单的处理方法就是按系统的综合无功经济当量来补偿，即使得补偿以后的网损微增率与无功功率经济当量相等•或),,2,1(,)1)((1mjQQQPOPCjCj),,2,1(,mjQPOPCj第三节配电网络无功最优补偿计算•（二）遗传算法遗传算法是一种基于自然群体遗传演化机制的高效探索算法。它摒弃了传统的搜索方式，模拟自然界生物进化过程，采用人工进化的方式对目标空间进行随机化搜索。它将问题域中的可能解看作是群体的一个个体或染色体，并将每一个体编码成符号串形式，模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程，对群体反复进行基于遗传学的操作(选择、交叉和变异)，根据预定的目标适应度函数对每个个体进行评价，依据“适者生存，优胜劣汰”的进化规则，不断得到更优的群体，同时以全局并行搜索方式来搜索优化群体中的最优个体，求得满足要求的最优解。第四节配电网络的电能损耗计算•配电网的电能损耗主要是与电流平方成正比的变压器绕组和配电线路导线中的电能损耗；与运行电压有关的变压器铁芯、电容器和电缆的绝缘介质损耗以及电晕损耗等。•四节配电网络的电能损耗计算•一、均方根电流法•设配电网中某元件的电阻为R（Ω），通过此元件的电流有效值为I（A）,则该元件一天24h内的电能损失值可按下式计算24320310dWIRdt四节配电网络的电能损耗计算•二、最大负荷损耗小时数法最大负荷损耗小时数τ是配电网元件电阻一年中由实际负荷产生的电能损失对应在用户最大负荷持续作用下配电网元件电阻产生同样大小的电能损失所需要的时间。•当最大负荷利用小时数Tmax和负荷的功率因数λ知道时，可由表3-1查出最大负荷损耗小时数τ。这时配电网元件的年电能损失为23maxmax310yWP