2 浅基础2.5

2.5基础底面尺寸的确定2.5.1按地基持力层承载力计算基底尺寸1.轴心荷载作用要求：pk≤fawwGkkkkhdAFAGFpwwGakhdfFA柱下独立基础：wwGakhdfFb墙下条形基础：wwGakhdfFbb、l宜为100mm的整数倍。某粘性土重度γm为18.2kN/m3，孔隙比e=0.7，液性指数IL=0.75，地基承载力特征值fak为220kPa。现修建一外柱基础，作用在基础顶面的轴心荷载Fk＝830kN，基础埋深（自室外地面起算）为1.0m，室内地面高出室外地面0.3m，试确定方形基础底面宽度。【解】先进行地基承载力深度修正。自室外地面起算的基础埋深d=1.0m,查表2–5，得ηd=1.6，由式（2–14）得修正后的地基承载力特征值为：例题2–2fa=fak+ηdγm(d-0.5)=220+1.6×18.2×(1.0-0.5)=235kPamdfFbGak98.115.120235830取b=2m。因b3m，不必进行承载力宽度修正。计算基础及其上土的重力Gk时的基础埋深为：d=(1.0+1.3)/2=1.15m。由于埋深范围内没有地下水，hw=0。由式（2–19）得基础底面宽度为：2.偏心荷载作用要求：pk≤fapkmax≤1.2fae≤l/6（或pkmin≥0）kkkGFMelepblMhdblFpkkwwGkk6162max　　　试算法步骤：（1）进行深度修正，初步确定修正后的地基承载力特征值fa。wwGakhdfFA)4.1~1.1(（2）根据荷载偏心情况，将按轴心荷载作用计算得到的基底面积增大10%~40%，即取（3）选取基底长边l与短边b的比值n（一般取n≤2），于是有nblnAb（4）考虑是否应对地基承载力进行宽度修正。如需要，在承载力修正后，重复上述2、3两个步骤，使所取宽度前后一致。（5）计算偏心距e和基底最大压力pkmax，并验算是否满足式（2–21）和（2–24）的要求。（6）若b、l取值不适当（太大或太小），可调整尺寸再行验算，如此反复一二次，便可定出合适的尺寸。同例题2–2，但作用在基础顶面处的荷载还有力矩200kN·m和水平荷载20kN（见例图2-3），试确定矩形基础底面尺寸。-0.30±0.00830kN20kNpkmaxpkmin例图2-32400Gk1000600700200kN.m[解]（1）初步确定基础底面尺寸考虑荷载偏心，将基底面积初步增大20%，由式（2–25）得25.415.1202358302.12.1mdfFAGak例题2–3取基底长短边之比n=l/b=2，于是mnblmnAb0.35.125.12/5.4因b=1.5m3m，故fa无需作宽度修正。（2）验算荷载偏心距e基底处的总竖向力：Fk+Gk=830+20×1.5×3.0×1.15=933.5kN基底处的总力矩：Mk=200+20×0.6=212kN·m偏心距：e=Mk/(Fk+Gk)=212/933.5=0.227ml/6=0.5m（可以）（3）验算基底最大压力pkmax)61(maxleblGFpkkkkPa6.301)3227.061(35.15.9331.2fa=282kPa（不行）（4）调整底面尺寸再验算取b=1.6m，l=3.2m，则Fk+Gk=830+20×1.6×3.2×1.15=947.8kNe=212/947.8=0.224m)(2.19.262)2.3224.061(2.36.18.947max可以akfkPap所以基底尺寸为1.6m×3.2m。试确定图2–18中带壁柱的墙基础的底面尺寸。取图中长度等于壁柱间距（3m）的T形基底面积为计算单元。作用于基础顶面的竖向力Fk=315kN，作用位置距墙中线0.15m（偏向壁柱一侧），修正后的持力层承载力特征值fa=130kPa。例题2–4说明原理2.5.2地基软弱下卧层承载力验算E软弱下卧层E图2-17软弱下卧层验算dzzp要求：σz+σcz≤faz标准值仅作深度修正E软弱下卧层E图2-17软弱下卧层验算dzzp矩形基础：tan2tan2cdkzzbzlplb条形基础：tan2zzbpbcdk地基压力扩散角θ值表2-7Es1/Es2z=0.25bz≥0.50b36°23°510°25°1020°30°注：z＜0.25b时取θ=0°，必要时，宜由试验确定；z≥0.50b时θ值不变。例图2-5中的柱下矩形基础底面尺寸为5.4m×2.7m，试根据图中各项资料验算持力层和软弱下卧层的承载力是否满足要求。例题2﹣5[解]⑴持力层承载力验算ηb=0，ηd=1.0,fa=209+1.0×18.0×(1.8-0.5)=232.4kPaFk+Gk=1800+220+20×2.7×5.4×1.8=2545kNMk=950+180×1.2+220×0.62=13302kN·m)(4.2326.1744.57.22545可以　　kPafkPaAGFpakkk)(9.06512.025451302可以　　mlmGFMekkk)(9.2782.19.2734.5512.0616.17461max可以　　　　　kPafkPaleppakk⑵软弱下卧层承载力验算由Es1/Es2=7.5/2.5=3,z/b=2.5/2.7＞0.50,查表2-7得θ=23°，tanθ=0.424。tan2tan2zbzlplbcdkzkPa2.57424.05.227.2424.05.224.58.10.186.1747.24.5σcz=18.0×1.8+(18.7-10)×2.5=54.2kPa3/6.123.42.54mkNzdczmfaz=75+1.0×12.6×(4.3-0.5)=122.9kPaσcz+σz=54.2+57.2=111.4kPafaz（可以）2.5.3按允许沉降差调整基础底面尺寸(1)基底尺寸对沉降的影响s=(1-μ2)ωbp0/E0(2-31)a.对比按pk=fa原则设计的两个基础（基底压力相同）因为μ、ω、p0、E0为常量，所有s∝b故基础底面积越大，沉降越大。b.对同一基础而言（F＝常量）p0≈F/As≈(1-μ2)ωF/lE0(2-32)故加大基础底面积（l增大）或长宽比n（ω减小）可以减少沉降量。(2)减少沉降量的措施a.加大底面积A(A加大10%，沉降约减少4.6%)；b.增大长宽比n(当n从1增大到3时，沉降约减少6%)。(3)减少不均匀沉降的措施a.若小基础的强度储备足够，可减少其底面积；b.小基础尽量做方，大基础n尽量大；c.将大基础的底面积增大（有软弱下卧层时例外）。2.5.4地基稳定性验算对于经常承受水平荷载作用的高层建筑、高耸结构，以及建造在斜坡上或边坡附近的建筑物和构筑物，应对地基进行稳定性验算。K=Mr/Ms≥1.2(2-42)对修建于坡高和坡角不太大的稳定土坡坡顶的基础（图2-18），当垂直于坡顶边缘线的基础底面边长b≤3m时，如基础底面外缘至坡顶边缘的水平距离a不小于2.5m，且符合下式要求：a≥ξb–d/tanβ（2-43）则土坡坡面附近由基础所引起的附加压力不影响土坡的稳定性。式中β为土坡坡角，d为基础埋深，系数ξ取3.5（对条形基础）或2.5（对矩形基础和圆形基础）。