2 电场线的理解与应用

第一章电场线电场线的理解与应用专题一电场线的物理意义和特点用电场线可以形象描述电场的力的性质，即可以描述电场的强弱和方向。规定用电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线某点的切线方向表示该点的电场强度的方向。电场线的特点：⑴电场线是人们虚拟出来的形象描述电场的工具，实际的电场中并不存在电场线。⑵电场线起源于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷(或无穷远处)，电场线是不封闭的曲线。⑶电场线一定和等势面垂直，且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。⑷明确电场中任意一点的场强大小和方向的唯一性，电场线不相交。⑸电场线和点电荷在电场中的运动轨迹是两回事．只有当电场线是直线，且带电粒子初速度为零或初速度方向和加速度方向在这条直线上时，运动轨迹才和电场线重合．在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强一致，这些曲线就叫电场线。AEABBE1．电场线与场强的规定电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线某点的切线方向表示该点的电场强度方向。ABC正点电荷的电场线分布的平面图起始于正电荷，终止于无穷远处.在以正点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但切向各不相同.球面半径越大,球面上电场线分布越疏.像太阳光芒四射发散状中心对称图形.正点电荷的电场线分布的平面图像太阳光芒四射发散状中心对称图形.a、离点电荷越近，电场线越，场强越;b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面，在此球面上场强大小，方向。密强垂直处处相等不等会聚状中心对称图形.负点电荷的电场线分布的平面图像黑洞把周围物体全吸进来.a、离点电荷越近，电场线越密，场强越大;b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，方向不同。会聚状中心对称图形.负点电荷的电场线分布的平面图起始无穷远处，终止于负电荷.在以负点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但切向各不相同.球面半径越大,球面上电场线分布越疏.像黑洞把周围物体全吸进来.课本14页:2.下列关于电场的叙述中正确的是()A.以点电荷为中心,r为半径的球面上,各点的场强相等.B.正电荷周期的场强一定比负电荷周围的场强大C.取走电场中某点的试探电荷后,该点的场强为零D.电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点场强方向不一定相同.+ABCDD例1.某电场中的几条电场线．带负电的点电荷q在A点受电场力方向如图所示．(1)试在图中画出电场线走向。ABF理解电场线的物理意义:电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线某点的切线方向表示该点的电场强度的方向。从右向左EAEBA点(2)试比较EA、EB的大小。(3)若分别在A、B两点放上等量异种的点电荷，则点电荷在哪点受力较大？练习：图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点，用Ea、Eb表示a、b两处的场强大小，则（）A、a、b两点场强方向相同B、电场线从a指向b，所以Ea＞EbC、电场线是直线，所以Ea=EbD、不知附近的电场线分布，Ea、Eb的大小不能确定abAD例2．AB是某电场中的一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点处运动．对此现象下列判断中正确的是(不计电荷重力)（）A.电荷向B做匀加速运动B.电荷向B做加速度越来越小的运动C.电荷向B做加速度越来越大的运动D.电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定ABP·D一条直线电场线可能是六种常见电场的任意一种的电场线，必须全面分析问题。不要犯形而上学错误。例3．图甲中AB是点电荷电场中的一条电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的试探电荷所受电场力大小与电量间的函数图线，由此可以判定：Fqabab··ABO甲乙A.若场源是正电荷，位置在A侧B.若场源是正电荷，位置在B侧C.若场源是负电荷，位置在A侧D.若场源是负电荷，位置在B侧AC因为F=qE,所以F-q图像的斜率表示电场强度的大小.由于a的斜率大于b的斜率,因此a点场强大于b点场强.电场线分布从左向右由密变疏,已知此电场线是点电荷电场中的一条电场线,故场源电荷不管正负一定在A侧.例4．在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电微粒，微粒到达b点时速度恰好为零，设a、b所在的电场线方向竖直向下，则：（）abA.带电粒子带负电B.从a到b,电场力对带电微粒做负功C.b点场强大于a点场强D.a点场强大于b点场强ABC受力分析:带电微粒受重力和电场力.运动分析:带电微粒先加速,后减速.重力跟电场力反向,电场力方向竖直向上,微粒带负电,从a到b电场力做负功.电场力先小于重力,后大于重力.重力恒定,电场力不断增大;电量不变,电场强度不断增大.力和运动的关系问题.例5．图中实线是一簇由正点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。带电粒子在从a到b的运动过程中只受电场力作用，根据此图可正确出（）A.带电粒子的电性B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的速度方向D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大。abABCD先画出入射点的轨迹切线,即画出初速度的方向，再根据轨迹的弯曲方向确定电场力的方向，进而利用力学研究的方法来解决有关问题。会根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹，分析推断有关问题。二、两个等量异种点电荷的电场线分布的平面图相吸状像灯笼一样和谐对称像条形磁铁的磁感线关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形.+两个等量异种点电荷的电场线分布的平面图相吸状像灯笼一样和谐对称起始于正电荷，终止于负电荷.两点电荷连线的中垂线上，电场线方向均与中垂线垂直.等量异种点电荷连线上以中点电场线最疏;中垂线上以中点的电场线最密.两点电荷的连线上或中垂线上到两点电荷连线中点等距离处各点的电场线疏密相同,切向同向。像条形磁铁的磁感线关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形.二.等量异种点电荷的电场线1、沿点电荷的连线，场强先变后变.3、在中垂线上，关于中点O对称处的场强。2、两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与水平面，与中垂面（线）。O小大平行垂直相同4、中垂线上的场强最大.沿中垂线从中点到无限远处，电场强度.中点不断减少+例6．两个等量的异种电荷相隔一定的距离，MN是它们连线的中垂线。⑴试比较中垂线上A、B、C各点场强的大小。⑵试比较A、B、C各点的场强方向等量异种点电荷连线上以中点场强最小，沿连线向两个异种电荷靠近,电场强度不断增大.中垂线上以中点的场强最大.沿中垂线从中点到无限远处，电场强度不断减小.(1)EAEBEC(2)均垂直于中垂线向右.等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同.C·AB··MN如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A—O—B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（）A、先变大后变小，方向水平向左B、先变大后变小，方向水平向右C、先变小后变大，方向水平向左D、先变小后变大，方向水平向右OB＋－A+Q－QB3、等量同种电荷的电场线分布的平面图相斥状两军对垒排兵布阵完毕关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形.等量同种电荷的电场线分布的平面图相斥状两军对垒排兵布阵完毕起始于正电电荷，终止于无穷远处.在中垂线上从两电荷连线中点到无穷远，电场线先变密后变疏。等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的电场线疏密相同,切向相反.关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形.3、等量同种点电荷的电场线1、两点电荷连线中点O处场强为。2、中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零3、在中垂面（线）上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即。零先变强后变弱例7．a、b为两个带等量正电荷的固定的小球，O为ab连线的中点，c、d为中垂线上的两对称点且离O点很近，若在c点由静止释放一个电子，关于电子的运动，以下叙述正确的有：（）A.在c→O的过程中，做匀加速运动B.在c→O的过程中，做加速度减小的变加速运动C.在O点速度最大，加速度为零D.在cd间沿中垂线做振动abcd··O等量同种点电荷连线上以中点场强最小，等于零.沿连线向两个同种电荷靠近,电场强度不断增大.因无限远处场强为零，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，中间某位置必有最大值。等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强等大反向.BCD练习：如图所示，a、c是两等量同种电荷连线的中垂线，aO=Oc，下列说法正确的是（）A、Ea＜EbB、Ea＞EbC、EO=0D、让一质子（不计重力）在a点由静止释放，将在a、c间往复运动Oab－－CCD四、正点电荷与带负电金属板间的电场线分布的平面图相吸状天女散花垂柳起始于正电荷，终止于负电荷.电场线与金属板的表面处处垂直.关于点电荷到金属板的垂线为对称轴的轴对称图形.带等量异种电荷平行金属板间的电场线分布的平面图．起始于正电荷，终止于负电荷.除边缘外,两个金属板之间的电场线疏密均匀,切向相同.为平行等距同向直线.株距行距都相等的树林两个异名磁极之间的磁感线注意：（1）电场线是形象地描述电场的假想的线。（2）两条电场线即不能相交，也不能相切。（3）静电场中,电场线从正电荷出发，到负电荷终止，是一条有始有终的曲线。(4)电场线不是带电粒子在电场中运动轨迹例1、关于电场线的以下说法中，正确的是（）A、电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B、沿电场线的方向，电场强度越来越小C、电场线越密的地方，同一试探电荷受到的电场力就越大D、顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变例2：如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则（）A、A、B两点的场强方向相同B、电场线从A指向B，所以EA＞EBC、A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EBD、不知A、B附近的电场线分布状况，EA和EB的大小不能确定AB例3：现有四种电场，把带电粒子放在P点，静止释放后只受到电场力作用，其加速度不可能变小的是（）PAPBPCPDCD例4、把质量为m的正点电荷q在电场中从静止释放，在它运动的过程中，如果不计重力，下面的说法正确的是()A点电荷的运动轨迹一定和电场线重合；B点电荷的速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致；C点电荷的加速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向垂直；D点电荷的受力方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致.D例5、如图所示，图甲中AB是点电荷电场中的一条电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数图线，由此可以判定（）A、若场源是正电荷，位置在A侧B、若场源是正电荷，位置在B侧C、若场源是负电荷，位置在A侧D、若场源是负电荷，位置在B侧abFqabo甲乙AB例6、用丝线吊一质量为m、带电量为＋q的小球，置于水平方向的匀强电场中，如图所示，静止时悬线与竖直方向的夹角为30°，则匀强电场的场强为。方向为。若悬线突然断了，小球将做运动。m+qq3mg3水平向左匀变速直线•例7、一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图示中的虚线所示，不计粒子所受重力，则A、粒子带正电B、粒子加速度逐渐减小C、A点的场强大于B点的场强D、粒子的速度不断减小解题思路:先根据曲线的弯曲方向判断出受电场力的方向(向左),得出带电性(负电).然后根据电场线的疏密得出场强大小和电场力的大小,从而得到加速度变化情况.最后根据电场力做功正负得到速度的变化.BCD专题二带电体在匀强电场中的平衡问题这里所说的平衡，是指带电体的加速度为零的静止和匀速直线运动状态，仍属静力学共点力的平衡范畴，只是分析带电体受力时除重力、弹力、摩擦力以外,再加上电场力。带电体在匀强电场中受到的电场力F=qE为一恒力，大小和方向均保持不变。具体方法是：（1）“先整体后隔离”确定研究对象，（2）对研究对象进行受力分析，按比例画出示意图，（3）根据共点力的平衡条件列方程求解。（6）匀强电场场强的大小和方向都相同电场线特征:一簇平行等距的直线实际匀强电场：两块靠近、大小相等、带等量异种电荷的平行金属板的正对区域(边缘除外).带电