2-3 电容传感器解析

被测机械量↕→电参数↕输出力学量传感器的种类繁多，应用广泛，主要应用于测力、测压、称重、测位移、测加速度、测扭矩、测温度等检测系统。目前已成为生产过程检测以及实现生产自动化不可缺少的手段之一。主要种类如下：测量电路2.力敏传感器应变式传感器电感式传感器电容式传感器压电式传感器2.3电容式传感器优点：测量范围大、灵敏度高、结构简单、适应性强、动态响应快、易实现非接触测量等。目前由于材料、工艺，特别是测量电路及集成电路技术等方面已达相当高的水平，寄生电容的影响问题得到较好解决，使电容式传感器的优点得以充分发挥。应用：压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度和成分含量等测量之中。原理：利用电容器将非电量转换成电容量变化,进而实现非电量到电量的转化。实质：一个可变参数电容器。一、工作原理与类型（一）工作原理两块金属平板作电极构成电容器，当忽略边缘效应时，其电容为S—极板相对覆盖面积；δ—极板间距离；εr—相对介电常数；ε0—真空介电常数，ε0＝8.85pF/m；ε—极板间介质的介电常数。δ、S和εr中的某一项或几项有变化，就改变了C0。δ或S的变化可反映线位移或角位移的变化，也可间接反映压力、加速度等的变化；εr的变化则可反映液面高度、材料厚度等的变化。SδεSSCr0（二）类型三种基本类型：变极距(变间隙)(δ)型变面积型(S)型变介电常数(r)型教材表2-3列出了电容式传感器的三种基本结构形式。位移：线位移和角位移两种。极板形状：平板或圆板形和圆柱(圆筒)形，另外还有球面形和锯齿形等其他的形状，但一般少用。其中差动式一般优于单组（单边）式。差动式灵敏度高、线性范围宽、稳定性高。12(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)(l)图(b)、(c)、(d)、(f)、(g)、(h)为变面积型，图(a)和(e)为变极距型，图(i)～(l)则为变介电常数型。1、变极距型电容传感器极板1固定不动，极板2为可动极，当动片随被测量变化而移动时，两极板间距变化，使电容量变化，其变化量为变极距型电容传感器特点：原理上有非线性，常用差动式结构改善非线性、提高灵敏度和减小外界因素(电源电压、环境温度)影响，或用适当测量电路改善非线性。δ21CC0C-特性曲线C0—极距为时的初始电容量。0CSSSC2、变面积型电容传感器变面积型中，平板形结构对极距变化特别敏感，测量精度受影响。圆柱形结构受极板径向变化影响小，实际中最常用，其中线位移单组式的电容量C在忽略边缘效应时为：l—外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度；r2、r1—圆筒内半径和内圆柱外半径。当两圆筒相对移动Δl时，电容变化量ΔC为)/ln(212rrlCllCrrlrrllrrlC0121212)/ln(2)/ln()(2)/ln(2这类型具有良好的线性,大多用来检测位移等参数。3、变介电常数型电容传感器这类传感器大多用来测电介质的厚度、液位，以及利用极间介质的介电常数随温度、湿度改变来测介质材料的温度、湿度等。若忽略边缘效应，单组式平板形厚度传感器如图，传感器的电容量与被厚度的关系为δx厚度传感器C1C2C3C//)(0xxabC若忽略边缘效应，单组式平板形线位移传感器如下图，传感器的电容量与被位移的关系为：C1C2C3CC400/)(//)(xxxxlabblCa、b、lx:定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度；δ:两固定极板间的距离；δx、ε、ε0:被测物厚度及其介电常数、空气的介电常数。l平板形lx若忽略边缘效应，圆筒式液位传感器如下图，传感器的电容量与被液位的关系为液位传感器CC1C2xxKhArrhrrhC)/ln()(2)/ln(2120120可见，传感器电容量C与被测液位高度hx成线性关系。h2r12r2hx)/ln(2120rrhA)/ln()(2120rrK例某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同心圆柱体组成。储存灌也是圆柱形，直径为50cm，高为1.2m。被储存液体的εr＝2.1。计算传感器的最小电容和最大电容以及当用在储存灌内传感器的灵敏度(pF/L)。解：pFmmpFrrHC46.415ln2.1)/85.8(2ln2120minpF12pFrrHCr07.87.46.41ln2120maxLmmHdV6.2352.14)5.0(422LpFLpFpFVCCK/19.06.23546.4107.87minmax二、转换电路（一）电容式传感器等效电路L-引线电缆电感+电容式传感器本身电感：r-引线电阻+极板电阻+金属支架电阻；C0-传感器的电容；Cp-引线电缆、所接电路及极板与外界所形成的总寄生电容；Rg-极间等效漏电阻，包括极板间的漏电损耗和介质损耗、极板与外界间的漏电损耗、介质损耗。C0CpRgLrCeReLreCe供电电源频率为谐振频率的1/3~1/2将传感器电容接入交流电桥一个臂(另一个为固定电容)或两相邻臂，另两臂可以是电阻或电容或电感或者变压器的两个二次线圈。其中另两臂是紧耦合电感臂的电桥具有较高灵敏度和稳定性、寄生电容影响极小，大大简化了电桥的屏蔽和接地，适于高频电源下工作。变压器式电桥使用元件最少，桥路内阻最小，因此较多采用。（二）测量电路1、电桥电路特点：①高频交流正弦波供电；②输出调幅波，要求电源电压波动小，需稳幅稳频等措施；③常处不平衡工作状态，传感器必须工作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大，在要求高精度场合需用自动平衡桥；④输出阻抗很高(几MΩ至几十MΩ)，输出电压低，必须后接高输入阻抗、高放大倍数的处理电路。2、二极管双T形电路e是高频电源，它提供了幅值为U的对称方波，D1、D2为特性完全相同的两只二极管，固定电阻R1=R2=R，C1、C2为传感器的两个差动电容。图二极管双T型交流电桥在时，RL上的电压为：2120)(2CCTERRRRRRULLL负半周时，由图d有：)))()(((R2RRCtRRexp1RREIL1LLL同理，正半周时，由图c得：)))()(((R2RRCtRRexp1RREIL2LLL一个周期T内负载上的平均电流为：)()()(21k2k1212LLT0LLLeCeCCCTERR2RRRdt)I-(IT1IL212LLc2LL1t0111c1IiiRiRIEuRIRidtiCEu由上方程组解得：12RR2RCTR(RkLiLi)()二极管双T电路特点：①线路简单，可全部放在探头内，大大缩短了电容引线、减小了分布电容的影响；②电源周期、幅值直接影响灵敏度，要求它们高度稳定；③输出阻抗为R，而与电容无关，克服了电容式传感器高内阻的缺点；④适用于具有线性特性的单组式和差动式电容式传感器。3、差动脉冲调宽电路利用对传感器电容的充放电使电路输出脉宽随传感器电容变化而变化。经低通滤波得到被测量变化的直流信号。图中C1、C2为差动式传感器的两个电容，若用单组式，则其中一个为固定电容，其电容值与传感器电容初始值相等；A1、A2是两个比较器，Ur为其参考电压。R2双稳态触发器VD1VD2A1A2ABR1C1C2uABFQQUr差动脉冲调宽电路GtuAuAuBuBuABuABUFUFUGUGUrUrUrUr-U1U1T1U1-U10000000000T2U1U1U1U1T1T2ttttttttt(a)(b)差动脉冲调宽电路各点电压波形图U0UAB经低通滤波后，得到直流电压U0为:12121121212110UTTTTUTTTUTTTUUUBAUA、UB—A点和B点的矩形脉冲的直流分量；T1、T2—分别为C1和C2的充电时间；U1—触发器输出的高电位。Ur—触发器的参考电压。C1、C2的充电时间T1、T2为rUUUCRT11111lnrUUUCRT11222ln设R1＝R2＝R，则rUCCCCU21210因此，输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。设电容C1和C2的极间距离和面积分别为1、2和S1、S2，将平板电容公式代入上式，对差动式变极距型和变面积型电容式传感器分别可得：差动脉宽调制电路的特点：采用直流电源，其电压稳定度高不存在稳频、波形纯度的要求无论是变间隙、变面积电容传感器都能线性输出不需相敏检波与解调对元件无线性要求由于低通滤波的作用，对输出矩形波纯度要求不高。EEUSSSSUUU1212021120；4、运算放大器式电路*其最大特点是能够克服变极距型电容式传感器的非线性。其原理如图将Cx=代入上式得-A～uoCCxu∑运算放大器式电路原理图负号表输出与电源电压反相。显然输出电压与电容极板间距成线性关系，这从原理上保证了变极距型电容式传感器的线性。假设条件：放大器开环增益A=∞，输入阻抗Zi=∞，因此实际仍然存在一定的非线性误差，但一般A和Zi足够大，这种误差很小。uCCuCjCjuxx1)(10/)(SSuCu0三、主要性能、特点和设计要点（一）主要性能1、静态灵敏度被测量缓慢变化时传感器电容变化与引起其变化的被测量变化之比。对于变极距型，其静态灵敏度kg为可见灵敏度是初始极距的函数，同时还随被测量变化。减小δ可提高灵敏度。但δ过小易导致电容器击穿（空气的击穿电压为3kV/mm）。可在极间加一层云母片（其击穿电压大于103kV/mm）或塑料膜来改善电容器耐压性能。/110CCKg43201CKg灵敏度取决于r2/r1，r2与r1越接近，灵敏度越高。虽然内外极筒原始覆盖长度与灵敏度无关，但不可太小，否则边缘效应将影响传感器的线性。另外，变极距型和变面积型传感器可用差动结构形式来提高静态灵敏度，一般可提高一倍。对变面积型差动式线移电容传感器，其静态灵敏度为120/ln2rrlClCkg对于圆柱形变面积型电容式传感器，其静态灵敏度为121212/ln4//ln2/ln2rrlrrllrrlllCKg变面积型和变介电常数型电容传感器在忽略边缘效应时，其输入被测量与输出电容呈线性关系，其静态灵敏度为常数显然，∆C与被测量为非线性关系。仅当(∆δ/δ1时，略去各非线性项后才得到近似线性关系C＝C0(∆δ/δ)。δ取值不能大，否则降低灵敏度。因此变极距型电容传感器常工作在一个较小的范围内（1cm至零点几mm），且∆δ最大应小于极板间距δ的1/5～1/10。/1100CCC2、非线性当变极距型传感器的极板间距变化时，其电容变化：3201CC可见，非线性得到很大改善，灵敏度提高了一倍。若电容式传感器输出量采用容抗XC=1/(ωC)，那么被测量∆δ就与∆XC成线性关系，不需满足∆δδ这一要求。在忽略边缘效应时，变面积型和变介电常数型（测厚除外）电容式传感器有很好的线性，但实际上边缘效应引起极板或极筒间电场分布不均匀，导致非线性问题仍然存在，且灵敏度下降，但比变极距型好得多。采用差动形式，取两电容之差为输出量∆C42012CC（二）电容传感器特点1．温度稳定性好传感器电容一般与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，且空气等介质损耗很小，因此只需从强度、温度系数等机械特性考虑，合理选择材料和几何尺寸，其他因素(因本身发热极小