82函数单调性说课PPT

人民教育出版社数学基础模块（上册）函数的单调性教学内容基本学情教学目标教法学法教学过程教材人民教育出版社出版中职教育课改国家规划教材全国中职教育教材审定委员会审定《数学》（基础模块上册）教学用书第三章第一节1、教材内容本节课内容是第三章第一节函数的性质，主要学习函数单调性的概念，根据函数图像，判断函数的单调性，根据单调性定义证明函数的单调性。一、教学内容2、内容的地位和作用函数是本章的核心内容，也是中职数学中的重点。在这一节中利用函数图象来研究函数性质。函数的单调性对后续研究幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等内容有着示范性的作用。它在整个中职数学中起着承上启下作用。3、教学的重点和难点（1）教学重点：函数单调性的概念，判断函数的单调性。（2）教学难点：根据定义证明函数的单调性。一、教学内容二、基本学情1、基础知识：学生在初中已学习了一些简单的函数，对函数的单调性也有一些简单的认识。2、认知水平与能力：一年级学生抽象思维能力还比较弱，直观操作能力稍强，但已初步具有数形结合思维能力，能在教师的引导下解决稍复杂的抽象问题。三、教学目标1、知识与技能目标：使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性。2、过程与方法目标：通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合思想，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力3、情感态度与价值观：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，树立正确的数学学习观四、教法学法教学方法：根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，本节课主要采用任务驱动法、引导发现法的教学方法学习方法：合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨类比学习：引导学生通过举一反三自主推导得出概念探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知（如例题的处理）五、教学过程问题探索，形成概念创设情境、引入课题理性认识感性认识40分钟•5分钟•15分钟•16分钟•4分钟归纳小结，提高认识例题精讲、深化概念1.创设情境、引入概念问题：如图为某地区一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：思考：1）在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化的？2）在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？3）在14点到24点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？2.问题探索、形成概念xy0x0y14-2(1)()1fxx2(2)()fxx1.在区间(-∞,+∞)上，随着x的增大，f(x)的值————增大思考：根据图象思考当自变量x的值增大时,函数值f(x)是如何变化的？1.在区间(-∞,0]上，从左到右，随着x的增大，f(x)值————减小2.在区间(0,+∞)上，从左到右，随着x的增大，f(x)值————增大生生讨论，师指导-112xyoxOy1124-1-2(1)()1fxx2(2)()fxx增函数：给定区间内，当x的值增大（减小）时,函数值y也增大（减小）减函数：给定区间内，当x的值增大（减小）时,函数值y也减小（增大）通过以上观察，我们可以得出增函数的初步概念，你能得出减函数的概念吗？增函数减函数设函数y=f(x)在区间(a,b)内有意义．对于任意的x1，x2∈(a,b)当x1x2时有f(x1)f(x2)成立．把函数叫做区间(a,b)内的增函数区间(a,b)叫做函数的增区间．有f(x1)f(x2)成立．把函数叫做区间(a,b)内的减函数区间(a,b)叫做函数的减区间．深化概念生归纳，师引导。类比得出减函数定义。3.例题精讲、深化概念.例1．给出函数y=f(x)的图象，如图所示，根据图象说出这个函数在哪些区间上是增函数？哪些区间上是减函数？23x14-1Oy解：函数在区间[-1，0]，[2，3]上是减函数；在区间[0，1]，[3，4]上是增函数．例2证明函数f(x)=3x+2的单调性。解：函数f(x)=3x+2的定义域为(-∞，+∞).任取x1，x2(-∞，+∞)且假设x1＜x2，f(x1)-f(x2)=(3x1+2)－(3x2+2)=3(x2－x1)＜0即f(x1)＜f(x2)因此，函数f(x)=3x+2在区间(-∞，+∞)上是增函数．求定义域，并取值计算f(x1)-f(x2)判断：当f(x1)＜f(x2)，函数在这个区间上是增函数；当f(x1)＞f(x2)，函数在这个区间上是减函数．思考：判断函数在上的单调性，证明你的结论。当时,01yx在给定的区间上，任取，12,xx12fxfx12fxfx21xx函数为减函数函数为增函数分析：法1图像法。法2证明4.归纳总结、提高认识.总结：1）图想法：根据图像说出函数的单调性和单调区间2）定义法：根据定义证明函数单调性，判定单调性的步骤：S1求定义域，并取值S2计算S3当时，是增函数；当时，是减函数．函数单调性的判定方法与证明的步骤21xx12fxfx12fxfx)()(21xfxf布置作业.同步练习§函数的单调性一、单调增函数的概念四、习题演练…………………………………………………………………………………………………………………………………………………二、单调减函数的概念（类比）…………………………………………………五、小结布置作业……………………………三、例题讲解…………………………………………………………………板书设计