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疲劳基本理论及软件应用基于Ansys-nCodeDesignlifeCONTENT1.疲劳破坏机理及特点2.疲劳问题分类3.疲劳寿命的影响因素4.疲劳设计方法5.疲劳可靠性6.GL规范疲劳分析相关条款7.有限元软件在疲劳分析中的运用1.疲劳破坏机理及特点什么是疲劳大多数工程机械零部件承受的工作荷载都是随时间而变化的波动荷载。结构零部件在循环荷载作用下，在某些高应力部位产生损伤并逐渐累积，导致性能退化，裂纹萌生、扩展直到完全断裂的失效形式，称为疲劳失效。与静强度失效相比，疲劳失效有其显著区别：低应力性循环应力远低于σb甚至σs突发性无论脆性塑性材料，疲劳失效总表现为脆断时间性疲劳破坏需要经历一定甚至很长时间敏感性零件几何形状、表面状态、环境等影响明显疲劳断口疲劳源(核)、扩展区(波纹状)、瞬断区(粗粒)1、疲劳破坏机理及特点A裂纹源B扩展区C失稳断裂区裂缝宽度a循环次数N疲劳破坏机理•裂纹形成。制造过程中不可避免有初始缺陷。对于理想无缺陷结构，晶体界面滑移带的挤出侵入，或者由于氧化、腐蚀、使用中的磨损而形成损伤裂纹。•裂纹扩展。宏观裂纹形成后，在脉动荷载作用下，裂缝沿垂直于最大正应力方向扩展•失稳断裂。疲劳破坏的最终阶段，应力强度因子超过材料断裂韧度。与前两阶段不同，在一瞬间发生。疲劳裂纹的扩展是一个非线性过程。在高周疲劳中，裂纹形成一般占据疲劳寿命的90%以上。裂纹扩展起初近似线性，随后扩展速度迅速增长，直至失稳断裂。2、疲劳问题分类按照研究对象分类•材料疲劳—研究材料失效机理，化学成分和微观组织对疲劳强度的影响•结构疲劳—研究零部件、接头以至整机，考虑形状、尺寸、工艺因素的影响按照失效周次分类•高周疲劳—经104~105以上循环产生的失效称为高周疲劳，循环应力明显低于屈服强度•低周疲劳—低于104~105次循环产生的失效称为低周疲劳，循环应力接近或超过屈服强度高周疲劳材料处于弹性范围，应力与应变线性相关，也称应力疲劳；低周疲劳材料有明显塑性，应力与应变呈非线性关系，采用应变作为参数可以得出较好规律，也称应变疲劳。2、疲劳问题分类按应力状态分类•单轴疲劳—单向循环应力作用下的疲劳，单向拉-压、弯曲、扭转循环•多轴疲劳—多向应力作用下的疲劳，又可细分为荷载等比例同步加载和不等比例加载，区别在于主应力方向是否随时间改变按荷载变化情况分类•恒幅疲劳—所有荷载峰值、谷值均相等•变幅疲劳—荷载峰值、谷值不相等，也称谱荷载•随机疲劳—荷载峰值、谷值不相等，且随机出现按照工作环境，还有热疲劳、腐蚀疲劳、接触疲劳、冲击疲劳等形式3、疲劳寿命影响因素疲劳寿命（N）是指疲劳失效时所经受的应力或应变的循环次数，疲劳计算时通常不考虑疲劳荷载的施加时间，而仅以循环次数为计算依据。一些疲劳基本概念:•最大应力σmax•最小应力σmin•应力范围Δσ=σmax-σmin•应力幅σa=(σmax-σmin)/2=Δσ/2•平均应力σm=(σmax+σmin)/2•应力比R=σmin/σmaxR=-1对称循环R=0脉动循环0R1-1R03、疲劳寿命影响因素一般来说，应力(应变)幅或者范围是影响疲劳寿命的决定因素，其他因素亦对疲劳寿命产生影响。反映在常规设计中，用等效应力幅和许用应力幅相比较来判断结构是否疲劳破坏，其他因素会对许用应力幅的取值产生影响。许用应力幅与疲劳寿命之间的关系可以通过经验公式给出，其中最常用的公式为𝝈𝒎∙𝑵=𝑪对上式两边取对数，可得𝑙𝑜𝑔𝜎=𝐶1−1𝑚𝑙𝑜𝑔𝑁可以看出在双对数坐标系下，σ与N的关系可用直线表示，也即S/N曲线，m是该直线斜率的负倒数。需要注意的是，有的规范以应力幅σa为评判标准，有的以应力范围Δσ为评判标准，亦有在一定应力比R下，以最大应力σmax作为评判标准的，使用S/N曲线时要注意。3、疲劳寿命影响因素S/N曲线并不是一直保持直线，当应力幅小于一定值后，结构可以在该应力幅下持续工作到无限次循环，称该应力幅为疲劳极限(fatiguelimit，endurancelimit)。实际中一般取某个较大的循环次数下的疲劳强度为疲劳极限，称该循环次数为ND，一般取为107。在S/N曲线图上，ND为曲线转折点对应的位置。疲劳极限的物理意义是：所有应力幅均小于该值的应力循环不产生疲劳损伤。体现在S/N曲线图上，第二段直线的斜率为零。然而对于有大于疲劳极限循环分量的变幅疲劳，低于疲劳极限的循环分量仍然能够对结构造成损伤。实际S/N曲线为考虑这一点，第二段直线往往取一个较小的斜率，一般是m2=2m1-1。亦有规范规定，即使是变幅疲劳，其中的疲劳分量小于某一应力幅值后，也不会对结构造成疲劳损伤。这一应力幅称为截断极限(cut-offlimit)。此时S/N曲线为三折线，第三段斜率为零。GL规范中并未规定截断极限。3、疲劳寿命影响因素除应力幅外，以下因素都会对疲劳寿命产生影响。材料属性不同材料的塑性、韧性、强度、抗腐蚀性能、高温性能、耐磨性能不同，对疲劳寿命的影响显而易见。缺口效应在机械零件中，经常存在有槽沟、轴肩、孔、拐角、切口等截面变化，统称为缺口。在这些缺口处，不可避免地要产生应力集中，而应力集中又必然使零件的局部应力提高。当零件承受静载时，由于常用的结构材料都是延性材料，在破坏前有一个宏观塑性变形过程，使得应力重新分布，趋于均匀化。因此缺口对零件的静强度一般没有多大影响。而对疲劳破坏则情况完全不同，这时截面上的平均应力还没有达到屈服强度，因此破坏前不会产生明显的塑性应力重分布，这样使得缺口处疲劳强度降低。理论应力集中系数可以通过弹性力学或者有限元方法得出，但一般不能作为疲劳强度降低的标准。缺口处应力峰值往往超过屈服强度，从而发生局部塑形变形使应力重分布。不同材料对应力集中的敏感度不同，设计中应综合考虑理论应力集中系数和材料应力集中敏感系数。3、疲劳寿命影响因素尺寸效应试样和零件的尺寸对其疲劳强度影响很大。和静强度类似，尺寸增大时疲劳强度降低。引起尺寸效应的因素很多，归纳起来可以分为两类：•工艺因素由于冶炼、锻造、热处理与机械加工中，大型零件的加工质量一般比小零件差；即使加工质量相同，从统计角度考虑，大型零件内部出现缺陷的的概率和数量都高于小零件，由于疲劳强度的局部性，从而使大零件疲劳强度降低。•比例因素如右图所示，一大一小两个圆柱试样承受弯矩荷载，如果两个试样的最大应力σmax相等，则对于高应力区域[σ’,σmax]，大型零件处于高应力区域的材料多于小零件从统计学角度考虑，大型零件材料缺陷出现在高应力区的概率和个数要高于小零件，故而大型零件疲劳强度低。3、疲劳寿命影响因素表面状态•表面粗糙度零件经表面加工后所造成的表面凹凸不平，是引起应力集中的因素之一。零件承受荷载时，不论是弯曲还是扭转，往往是表面应力最大，所以疲劳源多从表面开始，故而表面粗糙度对疲劳寿命有很大影响。•表面强化效应表面强化工艺可分为三类：(1)机械方法，如喷丸、辊压；(2)化学方法，如渗碳及渗氮；(3)热处理。表面强化提高零件疲劳强度的主要原因是在表面层建立了残余压应力和使表面层硬化。3、疲劳寿命影响因素平均应力通常的S/N曲线都是根据一定的循环特征(应力比R或者平均应力σm)编制的，最常见的是R=-1，也即σm=0。当循环特征改变时，材料的S/N曲线也随之发生变化。一定循环次数下，随着应力比提高，许用应力幅下降。在一定循环次数下，以平均应力σm为横坐标，应力幅σa为纵坐标，可以绘制出等寿命曲线，也称古德曼图。σm等于零时，应力比R=-1，故曲线在纵轴上的截距是标准S/N曲线上的应力幅，记作σ-1。曲线与横轴的交点处，应力幅等于零，也即最大应力等于最小应力，R=1，相当于静载，故曲线在横轴上的截距是材料的静强度。其他点的应力比可以计算得出：𝑅=𝜎𝑚−𝜎𝑎𝜎𝑚+𝜎𝑎3、疲劳寿命影响因素将不同循环次数下的等寿命曲线在一张图上表示，常常利用“典型疲劳特征图”，实际上就是把等寿命曲线旋转了45°，横坐标和纵坐标变为σmin和σmax。过原点各条直线上σmin/σmax为常数，故有相同的应力比。可以根据所要求的疲劳寿命，在一定的循环特征(R或者σm)下查找到应力幅σa为的大小；反过来，若已知σa和σm，或者σa和R，也可以查出相应的寿命。疲劳等寿命图是根据众多实验结果绘制的，常见规范和手册往往只提供某一个循环特征下的的S/N曲线。这时可以根据经验公式表示材料的等寿命图：•Goodman公式𝜎𝑎=𝜎−11−𝜎𝑚𝜎𝑏•Gerber公式𝜎𝑎=𝜎−11−𝜎𝑚𝜎𝑏2•Soderberg公式𝜎𝑎=𝜎−11−𝜎𝑚𝜎𝑠3、疲劳寿命影响因素其他因素•加载频率空气环境室温下，加载频率在相当大的范围内变化时，对疲劳强度基本不产生任何影响。若高频加载时试样发热，且导致材料软化，会对疲劳强度起到不利作用。腐蚀环境下，加载频率有很大影响。•应力波形应力循环的波形（正弦、三角、梯形、矩形等）影响到在最大应力下的停留时间，在高温和腐蚀环境下有较大影响。•过载与停歇在疲劳荷载中偶尔加入一次高载，会使裂纹尖端出现残余压应力，在一定时间内，可以降低裂纹扩展速度，称为高载迟滞现象。中间停歇对疲劳寿命有一定影响，随材料而异，可提高疲劳寿命。•环境因素腐蚀、高温、低温4、疲劳设计方法基于应力的方法名义应力法真实应力法针对焊缝疲劳•热点(结构)应力法•缺口应力法基于应变的方法局部应力应变法基于裂纹扩展的方法损伤容限法扩展有限单元法高周，弹性，利用S/N曲线判断疲劳寿命低周，弹塑性，利用ε/N曲线判断疲劳寿命已知初始裂纹，基于断裂力学，通过裂纹扩展速度da/dN与ΔK的关系计算裂纹长度σNNεΔK𝑑𝑎𝑑𝑁4、疲劳设计方法基于应力的方法高周疲劳下，结构处于弹性范围内，疲劳设计往往以应力为参考指标。虽然用应变寿命曲线也可以得出很好的结果，但是一般不这么做。根据计算应力时考虑应力集中程度的不同，基于应力的疲劳设计方法又可进一步细分。•名义应力法所谓名义应力，是指几何形状规则的构件，按照基本力学原理(主要是材料力学)计算得出的应力。不考虑任何情况的应力集中。名义应力法是以零部件上的最大名义应力值为控制参数进行疲劳强度设计的准则。设计手册或规范上的S/N曲线，大多数是R=-1，标准尺寸构件，抛光表面，无应力集中情况下得出的，故而实际设计时需要计入有效应力集中系数、零件尺寸系数、表面系数和平均应力系数等因素的影响。这种影响既可以在名义应力幅上乘以相应系数以扩大应力幅，也可以对S/N曲线进行折减以降低许用应力幅，不同规范的规定不尽相同，但二者只可取其一，不要重复考虑。最终结果都是得到零件的等效应力幅和许用应力幅，亦或者得到零件的损伤值，并依此进行零部件疲劳强度设计。or4、疲劳设计方法•真实应力法这个名字是我自己起的，学术上并没有这种叫法。真实应力法其实和名义应力法基本相似，唯一的不同在于应力计算上。实际设计中，对于形状复杂、不规则的结构，往往很难找到一个合理的截面来定义他的名义应力，很多情况下都是借助有限元方法进行更加精确的计算。真实应力法通过有限元计算，可以直接得到应力集中处的应力峰值，从而无需考虑应力集中系数。其他各个方面，真实应力法和名义应力法一致，也需要根据平均应力、表面状态、尺寸对应力幅或者S/N曲线进行修正。其中尺寸往往不是很好定义，因为结构的外形是复杂多变的，可以对结构不同部位按照最大厚度进行一个保守的估计。4、疲劳设计方法名义应力法和真实应力法疲劳设计一般步骤这里以时序荷载为例，简要介绍应力疲劳设计的基本过程。1.得到构件的S/N曲线。材料的S/N曲线有三种方法可以得到：a)手册、规范或文献b)疲劳试验c)经验公式由材料的S/N曲线到构件的S/N曲线，还需根据应力集中效应、尺寸效应、表面效应进行折减（如果是真实应力法，计算应力已经包括了应力集中效应，故只需考虑后两个效应）。折减方法如下：设Ks为缺口疲劳系数，ε为尺寸系数，β为表面加工系数则疲劳强度降低系数KD为：�