带电粒子在电场中

J2459学生示波器阴极射线管结构示意图仪器名称：示波器型号：COS5100系统运行时，数以10亿计的电子就将从这条加速管中以接近光速冲进储存环中发生碰撞北京正负电子对撞机加速器的起点1牛顿第二定律的表达式？2动能定理的表达式？3平抛运动的相关知识点。4电场力做功的计算公式？复习提问：3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定电场中的带电粒子一般可分为两类：1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。一、带电粒子的平衡：若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。例：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?分析：带电粒子处于静止状态，∑F=0，Eq=mg，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以（图一）带电粒子带负电，（图二）带电粒子带正电。EqmgEqmg(图一）（图二）二、带电粒子在电场中的加速ABUE+Fv如图三所示，在真空中有一对平行金属板，由于接上电池组而带电，两板间的电势差为U。若一个质量为m，带正电荷q的粒子，在静电力作用下由正极板向负极板运动，计算它到达负极板时的速度。1、受力分析:水平向右的电场力F＝Eq=qU/d2、运动分析:初速度为零，加速度为a=qU/md的向右匀加速直线运动。解法一运用运动学知识求解mqUdmdqUadv2222mqUv2解法二运用能量知识求解mqUvmvqU2212粒子加速后的速度只与加速电压有关思考题如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！总结：带电粒子在匀强电场中受力情况：受到恒定的电场力运动情况：做匀变速运动解题方法：1、动力学方法2、功能法例题1：实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在炽热金属丝和金属板间加以电压U=2500V，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射出后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的速度为零。解：由动能定理可得meUvmvU221e2代入数据得：v=3×sm/107若初速度不为零到达负板时的速度有多大？结论：由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。练习1：如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：()A.两板间距越大，加速的时间越长B.两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达Q板时的速度就越大C.电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关D.电子的加速度和末速度都与板间距离无关AC练习２：如图从F处释放一个无初速度电子向B板方向运动,指出下列对电子运动描述中,正确的是(设电源电动势均为U)()FADCBA.电子到达B板时的动能是UeB.电子从B板到达C板时动能的变化量为零C.电子到达D板时动能为UeＤ.电子在Ａ板与Ｄ板间作往返运动ＡＢＤ练习3：如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电。现有质量为m，带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度V0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB应为多少？hABV0H解：将动能定理用于运动全过程，由W=△Ek得-mg(H+h)-qUAB=0-mV2012整理可得UAB=m〔V2-2g(H+h)〕2qld+-----------+++++++++Uv0q、m三.带电粒子在电场中的偏转如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y’，板间距离为d。在两板间加以电压U，一电荷量为q质量为m的带电粒子从极板中央以水平速度v0射入电场。试分析带电粒子在电场中的运动情况。(不计粒子的重力)实验录像：用阴极射线管演示带电粒子在电场中的偏转1.受力分析：粒子受到竖直向下的静电力F＝Eq=qU/d。2.运动规律分析:粒子作类平抛运动。x方向：匀速直线运动Lxvatvytv00v0vLmdqUyv0vyFv++++++------v0YdUY′qL类平抛运动mFamdqUaY方向：加速度为的匀加速直线运动。mdqU221atyld+--------+++++++++Uv0q、mF+vv0vyyθ偏转角侧移距离试根据类平抛运动的知识，推导偏移距离y和偏转角θ3、飞行时间：0vlt221atydmvqUl20224、侧移距离：与粒子比荷q/m成正比与粒子初速度v0平方成反比与电场的属性U、l、d有关5、偏转角：0tanvvydmvqUl20与粒子比荷q/m成正比与粒子初速度v0平方成反比与电场的属性U、l、d有关6.带电粒子离开电场时速度大小方法②:根据动能定理求解法①:根据速度合成求解x0y0v=vqUlv=at=mdv22xyV=v+v22*011mV-mV=qU22推论⑴：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时,粒子好象是从入射线中点直接射出来的。θdmvqUly2022dmvqUl20tantanyxdmvqUldmvqUl2020222lxθxαlyly22tanlytantan2tan推论（2）：速度偏向角θ和位移偏向角α的关系vovv┴θ解：电子以vo在电场中做类平抛运动沿平行于版面方向匀速运动所以有：L=vot①电子射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为：y=at2/2②粒子在垂直于板面方向的加速度：a=F/m=eE/m=eU/md③由①②③得：④代入数据得：y=0.36m即电子射出时沿垂直于板面方向偏离0.36m电子射出电场时沿板面方向的速度不变仍为vo，而垂直于板面方向的速度：⑤故电子离开电场时的偏转θ角为：⑥代入数据得：θ=6.8°2021vLmdeUy0vLmdeUatv200tanmdveULvv练习4、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（）A、b和c同时飞离电场B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上C、进入电场时，c速度最大，a速度最小D、c的动能增量最小，a和b的动能增量一样大BCD析与解dmvqUly2022bcyy而bcvv000vlt又bayyball而bavv00qEyWEkkckbkaEEEbctt221aty又batt++++++------φv0vy+_U1U2v0L-qm三、加速和偏转一体y如图，质量为m，带负电q的粒子，在静电力作用下，由静止开始，经过加速电压U1加速后进入偏转电场U2，试求：（1）偏移的距离y？（2）偏移的角度？mqUv102122202242dULUvLmdqUy12202tandULUmdvLqU侧移、偏转角大小与粒子q，m无关，随加速电压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大。例3、让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。答案：通过加速电场时获得的动能Ek=qU,加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。122202242dULUvLmdqUy12202tandULUmdvLqU练习5、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。析与解电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：θtan)22('llydUUl0245'y对加速过程由动能定理：20021mveU0202eUmvdUUl02tan五、示波器的原理1.示波器作用：是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。2.它的核心部件是示波管：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。产生高速飞行的电子束待显示的电压信号锯齿形扫描电压使电子沿Y方向偏移使电子沿x方向偏移3、示波管的原理已知：U1、l、YY׳偏转电极的电压U2、板间距d、板端到荧光屏的距离L。求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值tanφ及打到屏上电子的偏移量y׳。122tandUlULly2'tanLlydUlU2'212yyUKULldUly21)2(2'偏移量与YY׳偏转电极的电压Uy成正比。同理3.原理xxUKx1）、如果在电极XX’之间不加电压，而在YY’之间加不变电压，使Y的电势比Y’高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿Y方向向上偏移4、示波器的工作情况yyUKy若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在荧光屏的中心UytO2）、如果在电极XX’之间不加电压，而在YY’之间加不变电压，使Y’的电势比Y高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿Y方向向下偏移yyUKyUytO3）、如果在电极YY’之间不加电压，但在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿X方向向里偏移xxUKxUxtO4）、如果在电极YY’之间不加电压，但在XX’之间加不变电压，使X’的电势比X高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿X方向向外偏移xxUKxUxtOUXt扫描电压若在ＸＸ′上所加的电压为特定的周期性变化电压则亮斑在水平方向来回运动－－扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条水平的亮线．示波器图象YY’X’XxxxKUUxtO要想增加X轴方向扫描线的宽度，怎么办？5）、如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？0tt1电子沿Y方向向上偏移yyUKy6）、如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？t1tt2电子沿Y方向向下偏移yyUKy如果在XX’之间不加电压,而在YY’之间所加的电压按图所示的规律随时间变化，在荧光屏会看到什么图形？YY’X’y′随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条竖直的亮线X示波器图象UytO电子在极板间运动的时间极短，可认为此瞬间极板间电压不变yyUKy7）、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？0tt1电子沿Y方向向上偏，沿X方向向里偏yyUKyxxUKx8）、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？t1tt2电子沿Y方向向下偏，沿X方向向里偏xxUKxyyUKy9）、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X’的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？电子沿Y方向向上向下偏，沿X方向向外偏xxUKxyyUKy10）、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？XYOABCDEFABCDEFABOCt1DEFt2xxUKxyyUKyUxtO满足什么条件才能得到稳定正确的波形？UytOTT2TT/2T扫=NT显示出的信号完整波形个数由什么决定？N例6如图是示波管的原理图，它是由电子枪、竖直偏转电极YY′、水平偏转电极XX′和荧光屏组成，电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点，若亮点很快移动，由于视觉暂留原因，能在荧光屏上看到一条亮线。（1）如果只在偏转电极YY′上加上如图②所示的电