带电粒子在电磁场中的运动习题课

我们走过哪些场？gEBmgqEqvB不同场力的特点竖直向下与电场平行与垂直W=mghW=qUW=0速度磁场受力分析是基础，各力方向要弄清，洛伦兹力随v变，辩证分析最键！例1.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断(AD)A、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小C、只要x相同，则离子质量一定相同D、只要x相同，则离子的荷质比一定相同训练1：如图11-7-2所示，匀强电场的方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向内，三个液滴a、b、c带有等量同种电荷，已知a在竖直面内做匀速圆周运动，b在水平向左做匀速直线运动，c水平向右做匀速直线运动，则它们的质量关系如何？mc＞ma＞mb.训练2：一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_____，旋转方向为_____。若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为_____。EBEqvmvgrqBqBgBrvEEB练习：如图14所示,空间内存在着方向竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B.一个质量为m的带电液滴,在竖直平面内做圆周运动,下列说法不正确的是()A.液滴在运动过程中速率不变B.液滴所带电荷一定为负电荷,电荷量大小为mg/EC.液滴一定沿顺时针方向运动D.液滴可以沿逆时针方向运动,也可以沿顺时针方向运动图14训练3：如图所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向纸外，有一电荷(不计重力），恰能沿直线从左向右飞越此区域，则若电子以相同的速率从右向左水平飞入该区域，则电子将()A.沿直线飞越此区域B.电子将向上偏转C.电子将向下偏转D.电子将向纸外偏转C例：如图所示，一质量为m、带电量为+q的带电圆环由静止开始，沿动摩擦系数为μ的杆下滑，则圆环的运动情况是()A.小球的加速度不断减小，直至为0B.小球的加速度先增大后减小，最终为0C.小球的速度先增大后减小，最终为0D.小球的动能不断增大，直到某一最大值BD4.如图13所示,空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场.一带电粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C为运动的最低点,不计重力,则(ABC)A.该粒子必带正电荷B.A、B两点位于同一高度C.粒子到达C时的速度最大D.粒子到达B点后,将沿原曲线返回A点图135.在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内(不计重力),电子可能沿水平方向向右做直线运动的是(BC)6.如图所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场，ab＝bc/2＝L，一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从c点射出；若撤去电场，则粒子将(重力不计)()A．从b点射出B．从b、P间某点射出C．从a点射出D．从a、b间某点射出7.如图所示，在平行线．MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场（未画出），磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大。一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO’通过该区域。带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变。下列判断正确的是（）A．微粒从左向右运动，磁场方向向里B．微粒从左向右运动，磁场方向向外C．微粒从右向左运动，磁场方向向里D．微粒从右向左运动，磁场方向向外10.如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？（）A．粒子速度的大小B．粒子所带的电荷量C．电场强度D.磁感应强度训练6：套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m，带电量为+q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E，磁感应强度为B，小球与棒的动摩擦因素为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度。（设小球的带电量不变）BE解：小球受力如图：N=Eq+qvBFmgNma合＝mEqa=mv=0ag当时，最大，－且可见随v的增大，F合减小，则小球做加速度越来越小直到最后匀速的变加速运动。故：F0a0EVBmgqBm合当＝时，即＝时，速度有最，且：－大值如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求（1）粒子a射入区域I时速度的大小；（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。解：（1）设粒子a在I内做匀速圆周运动的圆心为C（在y轴上），半径为Ra1，粒子速率为va，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为P‘，如图由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得①由几何关系得②，③，式中由①②③式得④21qaaavvBmR'PCP1sinadR30o2adqBVm设粒子a在II内做圆周运动的圆心为，半径为,射出点为（图中未画出轨迹），由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：⑤由①⑤式得:⑥C、和三点共线，且由⑥式知点必位于⑦的平面上。由对称性知，点与P‘点纵坐标相同,即：⑧''aaPOP22(2)aaavqvBmR122aaRRaO'PaO32xdaPaPaO2aRaP1cosapayRh式中h是C点的y坐标。设b在I中运动的轨道半径为，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：设a到达点时，b位于点，转过的角度为，如果b没有飞出I，则1bR21()()33aabvvmqBR⑨aPbP