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主题内容要求功与功率功的概念、计算公式功率的概念、计算公式ⅡⅡ一、理解功的概念1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功．2．做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移．注意：功是一个过程量，功是描述力对空间积累效果的物理量．3．功的公式：W＝Fscosα.(α为F与s的夹角)4．功是标量，没有方向但有正负(1)当0≤α90°时，W0，力对物体做正功；(2)当90°α≤180°时，W0，力对物体做负功，也称为物体克服这个力做了功．(3)α＝90°时，W＝0，力对物体不做功．还可以根据力F与速度v的关系判断做功与否，若F始终与v垂直，则F不做功．5．功的计算(1)恒力的功，直接利用W＝Fscosα来计算，变力的功可用动能定理或功能关系计算。(2)求总功的两种基本方法：其一是先求合力再求功，即：W合＝F合·scosα；其二是先求各力的功再求各力功的代数和，即：W合＝W1＋W2＋W3…….二、平均功率、瞬时功率、额定功率和实际功率1．平均功率：描述在一段时间内做功的快慢，用P＝Wt计算；若用P＝Fv计算，v为时间t内的平均速度．2．瞬时功率：如果时间t足够短，v表示某时刻的瞬时速度，P表示该时刻的瞬时功率，用P＝Fv计算．3．额定功率：是指机器在工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值．4．实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率．5．机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短时间内实际功率略大于额定功率，但不允许也不能够长时间超过额定功率．发动机的额定功率P额＝Fv反映机械的额定功率对机械的动力与速度的制约关系，这个制约关系在机器设计制造时就已确定了，所以当机器的功率达到额定功率时，要增大动力则必须减小速度．6．功率的计算公式：功率公式P＝Wt与P＝Fv的选择使用：公式P＝Wt是物体在时间t内的平均功率，表示做功的平均快慢程度．公式P＝Fv中，当v为时间t内的平均速度时，P表示力F在时间t内的平均功率；当v为物体某一时刻的瞬时速度时，P表示该时刻的瞬时功率．由上述可知，在计算力F在某段时间内的平均功率时可用P＝Wt，也可用P＝Fv，计算瞬时功率时只能用P＝Fv.三、机车的两种启动方式1．以恒定功率启动的过程是：变加速(a减小)到匀速(a＝0)，此过程中，各量的变化情况：v增大，则F＝Pv减小，则a＝F－fm减小．当F＝f时，a＝0，v达到最大值vmax，此时将保持vmax匀速．所以汽车达到最大速度时a＝0，F＝f，P＝Fvmax，这一启动过程的vt关系如图所示．2．匀加速启动的运动过程是：先匀加速，当功率增大到额定功率Pmax后，开始变加速(a减小)直到匀速(a＝0)，各个量的变化情况如下：F不变，a＝F－fm不变，则v增大，P＝Fv增大．当P＝Pmax时，a≠0，v仍增大．Pmax一定，故F＝Pmaxv减小，a＝F－fm减小，当F＝f时，a＝0，v达最大值vmax，此时将保持vmax匀速．这一运动过程的v－t关系如图所示(多选)关于功的正负，下列叙述中正确的是()A．正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反B．正功表示功大于零，负功表示功小于零C．正功表示力和位移两者之间夹角小于90°，负功表示力和位移两者之间夹角大于90°D．正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力解析：功是标量，只有大小没有方向，但是功有正负，故A答案错误；根据功的计算公式W＝Fscosα可知C答案正确；正负功的含义则代表是动力还是阻力做功．答案：CD点评：要能根据功的计算公式理解正负功的条件和含义．(单选Ⅰ)关于功率的概念，下列说法中正确的是()A．功率是描述力对物体做功多少的物理量B．由P＝W/t可知，功率与时间成反比C．由P＝Fv可知只要F不为零，v也不为零，那么功率P就一定不为零D．某个力对物体做功越快，它的功率就一定大解析：功率是描述物体做功快慢的物理量，A错；P＝W/t是一个定义式，做功的快慢与W和t无关，B错；当F与v垂直时，尽管F与v不为零，但力F不做功，P为零，C错；显然答案为D.答案：D(单选Ⅱ)从空中以40m/s的初速度平抛一个重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则物体落地时的重力的瞬时功率为()A．400WB．300WC．500WD．700W解析：平抛运动在竖直方向为自由落体运动，所以vy＝gt＝3×10m/s＝30m/s.因此重力在3s末的瞬时功率为：P＝mgvcosα＝mgvy＝10×30W＝300W.答案：B点评：计算瞬时功率时一定要注意力的方向和速度方向是否相同，若不相同，则应该用力乘以力的方向的分速度．(单选Ⅰ)(2010年江苏省学业水平测试)一辆汽车以额定功率行驶，下列说法中正确的是()A．汽车的速度越大，则牵引力越大B．汽车的速度越小，则牵引力越大C．汽车一定做匀加速运动D．汽车一定做匀速运动解析：由P＝F·v知：功率P一定时，v越大F越小，v增大时，a减小，直到a减为零时，物体做匀速运动．答案：B(单选Ⅱ)汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为2.5×103N，汽车质量为2000kg.汽车在行驶过程中能达到的最大速度为()A．20m/sB．30m/sC．32m/sD．40m/s解析：汽车达到最大速度时，必然有a＝0，故汽车的牵引力F＝f＝2.5×103N．由P＝F.v得汽车的最大速度v＝P/E＝8×104÷(2.5×103)m/s＝32m/s答案：C1．(单选Ⅱ)某一物体在大小为F的恒定外力作用下运动，在时间t内的位移为s，若F与s方向相同，则F在这段时间内对物体做的功W是()A．W＝F/tB．W＝F/sC．W＝FtD．W＝Fs解析：由功的定义W＝Fscosα可知，D对．答案：D2．(单选Ⅰ)(2010年佛山模拟)在平直公路上行驶的汽车，假设汽车的输出功率和所受的阻力都保持不变，在汽车从静止开始运动到速度恒定的过程中，下列说法正确的是()A．汽车牵引力将减小到零B．汽车牵引力将减小到某一值后保持不变C．汽车加速度不变D．汽车速度将减小到某一值后保持不变(a≠0)解析：由P＝Fv可知，P恒定，汽车由静止加速，v↑⇒F↓；当a减小到零时，汽车速度达最大，后以该速度匀速运动，此时牵引力F＝f不变，故选B.答案：B3．(单选Ⅰ)(2010年江苏学业水平测试)某人用5N的水平推力将自行车沿力的方向推行5m，在此过程中，推力所做的功为()A．50JB．25JC．10JD．5J解析：由W＝Fscosα知，W＝5×5×cos0°J＝25J，选B.答案：B4．(单选Ⅰ)(2010年广东学业水平测试)做竖直上抛运动的物体，重力对物体做功的情况是()A．上升过程做正功B．上升过程不做功C．下落过程做正功D．下落过程不做功解析：由W＝Fscosα知，上升过程W上＝Gs·cos180°＝－Gs；下降过程，W下＝Gs·cos0°＝Gs，故选C.答案：C5．(单选Ⅰ)(2010年天津学业水平测试)质量为0.2kg的小球做自由落体运动，在其下落过程中，第1s末重力做功的瞬时功率为(g取10m/s2)()A．10WB．15WC．20WD．25W解析：1s末物体的速度vt＝gt＝10m/s，故第1s末的瞬时功率P＝mgv＝0.2×10×10W＝20W，故选C.答案：C一、单项选择题(Ⅰ)(1－10)1．关于功的概念，以下说法中正确的是()A．位移大的物体，力对物体做功一定多B．受力大的物体，力对物体做功一定多C．受力大，位移也大的物体，该力对物体做功一定多D．力跟位移垂直时，该力不做功解析：由功的定义可知，W＝Fscosα，W与F、s、α三者均有关系；当α＝90°时，W＝0，故选D.答案：D二、单项选择题(Ⅱ)(11－16)11．如右图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力()A．等于零，对人不做功B．水平向左，对人做负功C．水平向右，对人做正功D．沿斜面向上，对人做正功解析：根据电动扶梯的运动情况，可以确定人所受的静摩擦力的方向水平向右，而人在随电动扶梯运动时，在水平方向上发生了位移，因此，静摩擦力对人做正功，故选C.答案：C三、多项选择题(17－20)17．站在自动扶梯上的人，随扶梯匀速向上运动，则下述说法中正确的是()A．重力对人做负功B．支持力对人做正功C．摩擦力对人做正功D．合力对人做的功等于零解析：人随扶梯向上运动，人处于平衡状态，故受到竖直向上的支持力和竖直向下的重力两个力作用，支持力对人做正功，重力对人做负功，合外力为零，合外力做功也为零，故选ABD.答案：ABD