第2章 工程经济与项目管理

2020/1/2912工程经济评价基础2.1资金的时间价值2.1.1资金时间价值的概念1.资金的时间价值是指资金在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值。2.资金时间价值的表现方式：借贷中的利息、生产经营中的利润、占用资源的代价、投资的收益等多种方式。3.影响资金时间价值的因素：资金的数量、资金使用时间、资金投入和回收的特点资金周转的速度。2020/1/2922.1.2衡量资金时间价值的尺度1.绝对尺度：利息、盈利或收益2.相对尺度：利率、盈利率或收益率通常在分析资金借贷时使用利息或利率的概念，在研究某项投资的经济效果时用收益或收益率。2.1.3计算资金时间价值的方法1.单利It=Pi（2-1）Fn=P(1+ni)（2-2）2.复利It=Ft-1i（2-3）Fn=P(1+i)n（2-4）2020/1/2932.2等值计算等值：是指在特定利率条件下，在不同时间点上的两绝对值不等的资金具有相同的价值。等值计算：把一个时间点发生的资金额转换成另一个时间点的等值的资金额，这样的转换过程就称为资金的等值计算。由于资金时间价值的存在，不同时刻发生的资金流入或流出不能直接求代数和，为了满足资金流入或流出的时间可比性要求，就必须进行资金等值计算。2020/1/2942.2.1工程经济分析中的现金流量及其表示1.现金流出：是指一个工程项目在某一时间内支出的费用。2.现金流入：是指一个工程项目在某一时间内取得的收入。3.现金流量：是指拟建项目在整个项目计算期内的各个时点上实际发生的现金流入、现金流出以及流入与流出的差额（又称为净现金流量）。4.项目计算期：也称项目寿命期，是指对拟建项目进行现金流量分析时应确定的项目的服务年限。包括建设期和运营期。2020/1/2955.现金流量图：是描述现金流量作为时间函数的图形，如图2-1所示。现金流量图包括三个要素：大小、流向、时点。6.现金流量图的绘制步骤：（1）画出时间轴，以横轴表示时间轴；（2）标出现金流，现金流入为正值，现金流出为负值。7.工程经济分析中确定现金流量的位置方法：现金流入（收益）标示在期末，而现金流出（投资）标示在期初。【例2-1】P202020/1/2962.2.2等值计算中的基本要素1.有代表性的几种现金流量（1）现值P（2）终值F（3）年值A（4）等差递增（减）年值（5）等比递增（减）年值（6）时值2.计息期数n3.计息利率i2020/1/2972.2.3等值计算公式1.一次支付公式：（1）一次支付终值公式：已知P、i、n，求F。F=P(1+i)n式中：(1+i)n记为（F/P，i，n），称为一次支付终值系数。【例2-2】P22（2）一次支付现值公式：已知F、i、n，求P。P=F(1+i)-n（2-5）式中(1+i)-n记为（P/F，i，n），称为一次支付现值系数。【例2-3】P222020/1/2982.等额支付公式：现金流量发生在多个时点，现金流序列是连续的且数额相等。（1）等额支付终值公式：已知A、i、n，求F。如图2-8所示。F=A·[(1+i)n-1]/i（2-6）式中[(1+i)n-1]/i记为（F/A，i，n），称为等额支付终值系数。应用式（2-6）的条件是：每次支付金额相同（A值）；支付间隔相同；每次支付都在对应的期末，终值与最后一期支付同时发生，即后付年值。【例2-4】、【例2-5】、【例2-6】P232020/1/299（2）等额支付偿债基金公式：已知F、i、n，求A。如图2-11所示。A=F·i/[(1+i)n-1](2-7)式中i/[(1+i)n-1]记为（A/F，i，n），称为等额支付偿债基金系数。应用式（2-7）的条件是：每次支付金额相同（A值）；支付间隔相同；每次支付都在对应的期末，终值与最后一期支付同时发生，即后付年值。【例2-7】、【例2-8】P242020/1/2910（3）等额支付现值公式：已知A、i、n，求P。P=A·[(1+i)n-1]/[i(1+i)n](2-8)式中[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]记为（P/A，i，n），称为等额支付现值系数。应用式（2-8）的条件是：每期支付金额相同（A值）；支付间隔相同；每次支付都在对应的期末，终值与最后一期支付同时发生，即后付年值。【例2-9】、【例2-10】P25当式（2-8）的n为无限大时，就可得到永久年金的现值P=A/i，反过来，一笔资金的永久年金就是A=P·i【例2-11】P262020/1/2911（4）等额支付资本回收公式：已知P、i、n，求A。如图2-15所示。A=P·[i(1+i)n]/[(1+i)n-1](2-9)式中[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]记为（A/P，i，n）,称为等额支付资本回收系数。应用式（2-9）的条件是：每次支付金额相同（A值）；支付间隔相同；每次支付都在对应的期末，终值与最后一期支付同时发生，即后付年值。等额支付资本回收系数与等额支付偿债基金系数的关系为：（A/P，i，n）=（A/F，i，n）+i【例2-12】、【例2-13】P262020/1/29123.不等额支付：（1）等差序列现金流量等值换算公式PG=G·1/i·{[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]-n/(1+i)n}(2-11)式中1/i·{[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]-n/(1+i)n}记为（P/G,i,n)，称为等差序列现值系数P=PA1±PG=A1(P/A，i，n)±G（P/G，i，n)AG=G·[(1+i)n-（1+ni)]/{i[(1+i)n-1]}(2-14-0)式中[(1+i)n-（1+ni)]/{i[(1+i)n-1]}记为（A/G,i,n)，称为等差序列年值系数A=A1±AG=A1±G(A/G，i，n)(2-15)2020/1/2913FG=G·[(1+i)n-(1+ni)]/i2（2-16-0）式中·[(1+i)n-(1+ni)]/i2记为（F/G,i,n)，称为等差序列终值系数F=FA1±FG=A1(F/A，i，n)±G(F/G，i，n)（2）等比序列现金流量等值换算公式P=P1+P2+P3+……+Pn-1+Pn当g=i时，P=nA1(1+g)-1当g≠i时，P=A1·[1-(1+g)n/(1+i)n]/(i-g)(2-18)等比系列的终值、年值公式可以推导出来（3）一般不等额现金流量等值换算公式2020/1/29142.2.4等值计算公式的应用1.应用公式应注意的问题：（1）方案的初始投资假定发生在方案的寿命期初，即零点处；方案的经常性支出假定发生在计息期末；现值P是指折算到分析期期初的现金流量；终值F是指折算到分析期期末的现金流量；年值A是指折算到分析期内各年年末的等额现金流量。（2）理清公式的来龙去脉，灵活运用。（3）应用公式进行资金的等值计算时，要充分利用现金流量图。2020/1/29152.未知计息次数或利率的计算（1）未知利率的计算：【例2-19】P33（2）未知计息次数计算：【例2-20】P332020/1/29162.3名义利率与实际利率名义利率：是指计息周期小于一年的年利率，即一年的计息次数大于1，用i名表示。实际利率：是指按实际计息期计息的利率，用i实表示。若一年中计息次数为m，可知i名和i实的关系如下：i实=i名/m（2-21）2020/1/29172.3.1间断式计息期内的实际年利率若名义利率为i名，1年中计息次数为m，计息周期的实际利率为i实=i名/m，则实际年利率为i实、年=（1+i名/m）m－1（2-22）从上式中可以看出：当m=1时，名义利率等于实际年利率；实际计息周期短于一年时，实际年利率要高于名义利率。【例2-21】P34，【例2-22】P352020/1/29182.3.2连续式计息期内的实际年利率当涉及连续现金流的复利问题时，就要使用连续复利的概念，即在一年中按无限多次计息，此时可认为m→∞，则i实、年=ei名－1（2-23）2.3.3名义利率与实际利率的应用1.计息期与支付期一致的计算【例2-23】P352.计息期短于支付期的计算【例2-24】P363.计息期长于支付期的计算【例2-25】P362020/1/29192020/1/29202020/1/2921