整式的加减去括号整理

救死扶伤解：原式=8a+2b－5a－b=(8－5)a+(2－1)b=3a+b.阿飞的做法有问题吗？◆在化简多项式8a+2b－(5a－b)时，阿飞的做法如下：整式的加减---去括号(2)去括号：（1）a＋(b－c)（2）a－(b－c)（3）a＋(－b＋c－d)（4）a－(－b－c＋d)温故知新去括号，添括号，符号变化最重要；括号前面是正号，里面各项保留好；括号前面是负号，里面各项都变号。去括号法则一、练习：去括号(1)a+(-3b-2a)=(2)(x+2y)-(-2x-y)=(3)6m-3(-m+2n)=(4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a)=a-3b-2ax+2y+2x+y=6m+3m-6n=a2+2a2-2a-4a2+12a6m-(-3m+6n)a2+(2a2-2a)-(4a2-12a)1.口答：去括号（1）a+(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)–(2x–y)–(-x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2巩固新知去括号:①+(a-b)=；②-(a-b)=；③a+(b-c)=；④a-(b-c)=；⑤(a-b)-(-c+d)=；⑥-(a-b)+(-c-d)=.a-b-a+ba+b-ca-b+ca-b+c-d-a+b-c-d看谁说得快比一比1.下列去括号正确吗?如有错误,请改正.⑴-(-a-b)=a-b;⑵5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2;⑶3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2;⑷(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3.×√××练一练-x2+b+0.5y2根据运算律去括号:⑴a+2(b-c)＝；⑵a-3(b-c)＝；⑶a+(-b-c)＝；⑷a-(-b-c)＝．有什么联系“去括号”与运算律想一想“去括号”实际上就是应用乘法的分配律.a+2b-2ca-3b+3ca-b-ca+b+c2.先去括号,再合并同类项:⑴a+(-3b-2a)=;⑵(x+2y)-(-2x-y)=;⑶6m-3(-m+2n)=;⑷a2+2(a2-a)-4(a2-3a)=.练一练-a-3b3x+3y9m-6n-a2+10a☆请根据去括号法则,在下列横线上填写“＋”或“－”.⑴x(-y+z)=x-y+z;⑵x2(y2-z2)=x2-y2+z2;⑶3a(b-4c)=3a-b+4c;⑷(a+b-c)=-a-b+c.知识延伸相信你能行＋---“()”前是“+”去掉“+()”,括号内各项的符号都不变;“()”前是“-”去掉“-()”,括号内各项的符号都改变;用字母表示为:去括号法则:a+(b+c)=;a-(b+c)=;都不变都改变a+b+ca–b-c二、练一练下列去括号正确吗？如有错误请改正。(1)-(-a-b)=a-b(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3×××√-(1)(3a+4b)+(a+b)=4a+5b解：原式=3a+4b+a+b三、试一试：计算=(3a+a)+(4b+b)(2)x+2y-(-2x-y)解：原式=x+2y+2x+y=3x+3y=(x+2x)+(2y+y)判断：（1）a+2（－b+c）=a－2b+c（）（2）a－2（－b－c）=a－2b－2c（）××见死不救非君子，落井下石乃小人！漏乘系数漏变符号举例：例1.去括号，再合并同类项。(1).4a-(a-3b)(2).a+(5a-3b)-(a-2b)(3).3(2xy-y)-2xy解:(1)4a-(a-3b)=4a-a+3b(去括号法则）=3a+3b(合并同类项法则)(2)a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b(去括号法则)=5a-b(合并同类项法则)(3)3(2xy-y)-2xy=6xy-3y-2xy(去括号法则）=4xy-3y(合并同类项法则)随堂练习1.去括号，并合并同类项：(1)8x-(-3x-5)=______(2)(3x-1)-(2-5x)=______(3)(-4y+3)-(-5y-2)=____(4)3x+1-2(4-x)=______六、师生交流，归纳小结1.先化简，再求值。9a3-[-6a2+2(a3–2a2/3)]其中a=-22.试一试，代数式25+3a-{11a-[a-10-7(1-a)]}的值是否与字母a的取值有关？小结：去括号法则＋（）去掉括号里的各项都不变号－（）去掉括号里的各项都变号(3)4a+(-a2-1)-(3a-2a2)(4)2x-3(x-y)+4(x-2y)四、课堂练习:计算（1）5a-(2a-4b)（2）2x2+3(2x-x2)（3）6m-3(-m+2n)（4）a2+2(a2-a)-4(a2-3a)求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差注意：求两个代数式的差时，一定要加括号!!!=2a2-4a+1+3a2-2a+5=5a2-6a+6解:(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)拓展延伸例1:求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差.解:(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)=2a2-4a+1+3a2-2a+5=5a2-6a+6注意:先根据题意列出式子,要把两个代数式都看成整体,列式时应加上括号.第二环节：新课探索例3.求3x2-2x+1减去-x2+x-3拓展延伸已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图,0cab试化简代数式：|a|－|a+b|+|c－a|+|b－c|.1.先化简，再求值。9a3-[-6a2+2(a3–2a2/3)]其中a=-22.试一试，代数式25+3a-{11a-[a-10-7(1-a)]}的值是否与字母a的取值有关？