整式的加减合并同类项

２５２t在青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，根据下表提供的信息你能算出各段的铁路及这段铁路的全长吗？列式表示：速度（千米／时）时间（小时）路程（千米）冻土段１００t非冻土地段１２０2.1t铁路全长t1.2120１００ttt252100＋能化简吗？依据是什么？tt252100单项式单项式整式整式＋２２１００t+２５２t＝１００×+２５２×＝１００×+２５２×＝(-2)(-2)×2(１００+２５２)(１００+２５２)(１００+２５２)t×(-2)352352352我会填：(1)100t-252t=t=t;(2)3x2+2x2=x2=x;(3)3ab2-4ab2=ab2=ab2.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？(3+2)[100+(-252)]5[3+(-4)]-1-152100t+(-252)t3ab2+(-4ab2)同类项之间可以合并——合并同类项多项式中的同类项把。１．定义：（二）合并同类项：(1)100t-252t=-152t;(2)3x2+2x2=5x2;(3)3ab2-4ab2=-1ab2.合并成一项随堂练习下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？yxxyyxbaabyyabba22222253)4(022)3(325)2(523)1(××√√例：4x2+2x+7+3x-8x2-2解:原式＝4x2-8x2+2x+3x+7-2＝(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7–2)＝(4-8)x2+(2+3)x+(7–2)＝-4x2+５x+５②交换律③结合律④分配律２．法则要点：在合并同类项时，最后结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列。含有多个不同的同类项的多项式如何合并呢？注意符号①找⑤合并：Ａ．系数相加减；Ｂ．字母和字母的指数不变。＝５+５x-4x2练一练222222222244234)3(2323)2(51)1(baabbaxyxyyxyxxyxy（4）3ab+4a-6b+ab+5-b合并下列各式的同类项：（5）x2+yx+3y2-6xy+x2y+9xy2-y2x练一练注意符号②交换律③结合律④分配律①找⑤合并：Ａ．系数相加减；Ｂ．字母和字母的指数不变。养成好习惯abbabbabbaabbaabbbaabaabba2202)1(02)43()44(2)43()44(4423422222222222222解:原式:例：•例:求多项式的值，其中x＝－3．•解:原式1213141231324322222xxxxxxxxx当x＝－3时，原式17132213243222xxxxxx小结通过这节课的学习你学到了什么？同类项相同字母的指数一样所含字母一样合并法则要点②交换律③结合律④分配律①找⑤合并：Ａ．系数相加减；Ｂ．字母和字母的指数不变。.3,2,61,313313)2(.21x2-3x-4x5x-x2)1(22222cbacacabcax其中的值求多项式其中的值，求多项式比一比规则：同桌之间一个直接代入求值，另一个先合并同类项，再代入求值，看谁算得又快又对。•课本71页1、2、3题作业同类项前面我们学过多项式的项．例如，多项式5253432222xyyxxyyx有6项，它们分别是yx2324xy3yx2522xy，5.，，，，yx23yx2524xy22xyyx23yx2524xy22xy与可以归为一类，可以归为一类，只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2．与还有－3与5也可以归为一类．与各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，与也只有系数不同，•像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项•注：所有的常数项都是同类项．•例如：－3与5是同类项．随堂练习１、下列各组是同类项的是（）A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4Dπ与-3２、5x2y和42ymxn是同类项，则m=______,n=______。Ｄ１２例1指出下列多项式中的同类项：（1）3x－2y＋1＋3y－2x－5；解:3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项．随堂练习（2）2222233123yxxyxyyx随堂练习例2：k取何值时，与是同类项？•解：要使与是同类项，•所以，两项中x的次数必须相等，•所以k＝2．•所以当k＝2时，y与是同类项．yxk3yx2yxk3yx2