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工程力学一、力和刚体的概念1.力的概念力：一般是指物体间的相互机械作用，使物体的运动状态或形状尺寸发生改变。力使物体改变运动状态的效应称为力的外效应；力使物体产生变形的效应称为力的内效应；度量力的大小通常采用国际制单位制（SI），力的单位采用牛（N）或千牛(KN)。力的三要素：大小、方向和作用点。作用点是指力在物体上的作用位置。一、力和刚体的概念2.力系的分类力系按作用线分部情况可分为以下几类：1.平面力系：所有力的作用线在同一平面内时，称为平面力系。2.空间力系：所有力的作用线不在同一平面内时，称为空间力系。3.汇交力系：所有力的作用线汇交于同一点时，称为汇交力系。4.平行力系：所有力的作用线相互平行时，称为平行力系。一、力和刚体的概念3.刚体的概念刚体：是指在力的作用下体积和形状都不会改变的物体，其内部任意两点之间距离始终保持不变。刚体概念的应用有一定的范围。当研究力对物体的外形应时，可把物体抽象为刚体；而在研究物体内部和破坏时，如材料力学是时则不能把物体作为刚体。二、力的基本原理1.二力平衡原理：物体相对于参照物(如地面)保持静止或作均速直线运动的状态，称为平衡状态。要使作用在同一物体上的两个力平衡，其必要条件就是这两个力大小相等、方向相反、而且在同一作用线上。这就是二力平衡原理。二、力的基本原理2.加减平衡力系原理：在任一力系中加上一个平衡力系或减去任意平衡力系，所得的新力系与原力系对于刚体的作用效应相同。推论1：作用于刚体上的力，可沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变它对刚体的效应。二、力的基本原理3.力的平行四边形法则：作用在一个物体上的共点力可以合成为一个合力，合力作用于两分力的公共作用点。合力的大小和方向由以这两力为边的平行四边形对角线确定。二、力的基本原理推论2：当刚体受三个力作用而平衡时，若其中任何两个力的作用线相交于一点，则剩余一力的作用线必交于同一点，且三个力的作用线位于同一平面。二、力的基本原理4.作用与反作用定律：两物体之间相互作用的力（作用力和反作用力）总是同时存在、大小相等、作用线相同而方向相反，分别作用在两个相互作用的物体上。二、力的基本原理5.刚化原理：如果变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。变形体：受到力作用后发生变形的物体。二、力的基本原理6.解除约束原理：当任何约束解除时，可用相应的约束反力代替。约束：阻碍物体运动的周围物体。约束反力：约束对于非自由体施加的力称为约束反力、或约束力、反力。主动力：使物体运动或使物体有运动趋势的力称为主动力。在工程上称载荷。自由体：不受限制可以自由运动的物体称为自由体。如飞机。非自由体：受到限制不能任意运动的物体称为非自由体或受约束体。如绳子悬挂而不能下落的重物。三、平面力系1.平面汇交力系：如果一个力系的各力的作用线都位于同一平面且汇交于一点，则该力系称为平面汇交力系。在实际工程中，有不少汇交力系的实例。三、平面力系2.平面汇交力系几何合成法三、平面力系3.平面汇交力系合成的解析计算(1)力的分解与力的投影若已知F在x、y轴上的投影Fx、Fy，则可求得F的大小及方向余弦：三、平面力系(2)平面汇交力系合成的解析计算合矢量投影定理：合矢量在任一轴上的投影，等于各分矢量在同一轴上投影的代数和。三、平面力系(3)平面汇交力系合成的平衡方程如果平面汇交力系的合力等于零，则该力系称为平衡力系。反之，如果一个平面汇交力系平衡，则合力必为零。所以，平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：力系的合力等于零，即FR=0，亦即：合力FR=0，必须且只需FRX=0,FRY=0,即力系中各力在x、y二轴中的每一轴上的投影的代数和均等于零。三、平面力系三力平衡汇交定理：若不平行的三个力成平衡，则三个力作用线必汇交于一点。4.力矩和平面力偶系的平衡力对物体的作用使缸体的运动状态发生改变，包括平移效应和转动效应，其中力对刚体的平移效应可用力的矢量来度量；而力对刚体的转动效应可用力对点的矩(简称力矩)来度量，即力矩是度量力对刚体转动效应的物理量。力偶是由两个力组成的特殊力系，其作用只改变物体的转动状态。共面力偶组成的力系称为平面力偶系。三、平面力系(1)力对点的矩力矩公式：O点称为力矩中心，简称矩心。A称为力臂。力矩的单位是牛●米（N●m）或牛●米（KN●m）三、平面力系在平面力系里，力对一点的力矩被作为代数量。其正负号规定是：如果力使静止物体绕矩心转动的方向(通常简单的说力使物体转动的方向或力矩的转向)是逆时针，则取正号；反之，则取负号。(2)力偶与力偶矩力偶：把大小相等、方向相反、作用线不同的两个力作为一个整体来考虑，称为力偶。两作用线间的距离a则称为力偶臂。四、空间力系空间力系：是指各力的作用线不在同一平面的力系。可分为空间汇交力系、空间力偶系和空间任意力系。空间任意力系是力系中最一般的力系。1.空间力沿坐标轴的分解四、空间力系2.空间力沿坐标轴的投影(1)直接投影法：一个力在某一轴上的投影，等于该力与沿该轴方向的单位矢量之标积。四、空间力系(2)二次投影法五、重心重心的位置对于物体的平衡和运动有重要意义。如何确定物体的重心位置，在实践上有着重要意义。1.重心的定义物体所受合力的作用线必定通过某一确定点，这个点称为物体的重心。物体的重心位置可利用合力矩定理求得。2.形心对于均质物体，其重心位置完全取决于物体的几何形状，与物体的重量无关。五、重心凡具有对称面、对称轴和对称中心的均质物体，其重心(或形心)必定在对称面、对称轴或对称中心上。平行四边形、圆环、圆面、椭圆面的形心与他们的几何中心重合；圆柱体、圆锥体的形心都在它们的中心轴上。六、构件的变形1.构件的基本要求(1)有足够的强度，保证构件在载荷作用下不发生破坏。强度：构件抵抗载荷破坏的能力。(2)有足够的刚度，保证构件在载荷作用下不影响其正常工作的变形。刚度：构件抵抗载荷变形的能力。(3)有足够的稳定性，保证构件原有情况下的平衡。稳定性：受压杆件保持其直线平衡状态的能力。六、构件的变形杆件的强度、刚度和稳定性都与材料的力学性能有关。2.变形(1)变形的分类构件的变形分为塑性变形和弹性变形。弹性变形：载荷卸除后能消失的变形。塑性变形：载荷卸除后不能消失的变形。(2)变形的基本形式杆件变形的基本形式有四种：a.轴向拉伸或压缩；b.剪切；c.扭转；d.弯曲。六、构件的变形六、构件的变形3.轴向拉伸或压缩杆件通过在轴线的拉力（压力）作用沿杆轴线发生拉伸（或压缩）变形，这种变形形式称为轴向拉伸或压缩，简称拉伸或压缩。受力特点：杆件承受外力的作用线和杆件轴线重合。变形特点：杆件沿轴线方向伸长或缩短。六、构件的变形4.剪切当构件某一截面处受到等值、反向、作用线平行且相距很近一对横向力作用时，将使构件两部分沿这一截面（剪切面）发生相对错动的变形，称为剪切。发生相对错动的截面称为剪切面。六、构件的变形连接件：把起连接作用的零部件或焊缝统称为连接件。常用的连接件：螺栓、销轴、键块、铆钉。螺栓连接销轴连接键块连接铆钉连接焊缝连接六、构件的变形5.扭转杆件两端受到两个大小相等、方向相反、且作用平面与杆件轴线垂直的力偶，使杆件的任意两个截面都发生绕杆件轴线的相对转动，这种形式的变形称为扭转变形。简称扭转。以扭转变形为主的直杆件称为轴；若杆件的截面为圆形的轴称为圆轴。六、构件的变形6.弯曲当杆件承受垂直于轴线的外力或者承受作用在轴线所在的平面内的力偶作用时，其轴线将弯曲成曲线。这种变形形式称为弯曲。七、应力1.应力的定义及分类应力是指截面单位面积上所承受的内力。应力分为正应力和剪（切）应力，如果作用线垂直于截面的应力称为正应力，常用符号σ表示；如果作用线位于截面内的应力称为剪（切）应力，常用符号τ表示。应力的单位是帕（Pa），1Pa=1N/m2。另外，在工程实践中还常用兆帕（MPa）和吉帕（GPa），其换算关系为1MPa=106Pa，1G=109Pa。七、应力2.许用应力当作用于构件上的载荷增大时，横截面上的应力也随之增大，但任何材料制成的构件的应力增长都存在一个材料所固有的极限，当应力达到这一极限时，材料就会发生破坏。因此，为了保证构件安全地工作，需对各种材料分别规定一个容许的最高值。这个最高值称为材料的许用应力，用符号[σ]表示。[σ]与材料的力学性能有关。其强度条件公式为：σmax=Fmax/A≤[σ]。其中Fmax——杆件横截面上的最大轴力；A——杆件横截面积。七、应力3.应力集中指受力构件由于几何形状、外形尺寸发生突变而引起局部范围内应力显著增大的现象。应力集中对构件强度的影响随构件性能不同而异，主要有:⑴对于由塑性材料制成的构件，应力集中对其在静载荷作用下的强度则几乎无影响。⑵对于由脆性材料制成的构件，应力集中现象将一直保持到最大局部应力到达强度极限之前。工程材料一、金属材料1.金属材料的分类金属材料按含铁量分为黑色金属和有色金属。1)黑色金属：铁和铁的合金均称为黑色金属。如生铁、铁合金、铸铁、钢等；(1)纯铁：纯度很高的铁，化学纯铁含碳量几乎为零，工业纯铁含碳量0.05％。纯铁是很软的，一般不应用到实际中。(2)铁碳合金：以铁为基础，以碳为主要添加元素的合金，统称为铁碳合金。如钢和生铁。一、金属材料(3)生铁：把铁矿石放到高炉中冶炼而成的，含碳量在2.11％～4.3％之间的铁碳合金称为生铁。(4)白口铁：以Fe，C形态分布的生铁称为白口铁，其断口呈银白色，质硬而脆，不能进行机械加工，是炼钢的原料，故又称炼钢生铁。(5)灰口铁：碳以片状石墨形态分布的生铁称为灰口铁，其断口呈银灰色，由于石墨质软并有润滑作用，因而这种生铁具有良好的易切削、耐磨和铸造性能等优点。一、金属材料(6)球墨铸铁：碳以球状石墨分布则称球墨铸铁，其力学性能、加工性能接近于钢。(7)钢：含碳量在0.04％～2.11％之间的铁碳合金称为钢。为了保证其韧性和塑性，含碳量一般不超过1.7％。钢的主要元素除铁、碳外，还有硅、锰、硫、磷等。2)有色金属又称非铁金属，指除黑色金属外的金属和合金，如铜、锡、铅、锌、铝等。一、金属材料2.金属材料的强度1)强度的定义及分类强度是指金属材料抵抗塑性变形和断裂的能力。按照载荷的性质，材料强度有静强度、疲劳强度等；按照环境条件，材料强度有常温强度、高温强度等，高温强度又包括蠕变极限和持久强度。除了上述材料强度外，还有机械零件和构件的结构强度。工程上常用的强度指标有强度指标、屈服强度、规定残余延伸强度、抗拉强度等。一、金属材料材料强度的大小通常用单位面积上所承受的力来表示，其单位为N/m2(Pa)，但Pa这个单位太小，所以实际工程中常用MPa（MPa=106Pa）作为强度的单位。一般钢材的屈服强度在200～2000MPa之间。2)屈服强度(1)屈服现象:在金属拉伸试验过程中，当应力超过弹性极限后，变形增加较快，此时除了弹性变形外，还产生部分塑性变形。当外力增加到一定数值时突然下降，随后，在外力不增加或上下波动情况下，试样继续伸长变形，在力－伸长曲线出现一个波动的小平台，这便是屈服现象。一、金属材料一、金属材料(2)屈服强度：在拉伸曲线上，与上、下屈服点相对应的应力称为上、下屈服强度。一、金属材料3)抗拉强度材料在断裂前所能承受的最大应力。抗拉强度的物理意义是塑性材料抵抗大量均匀塑性变形的能力。铸铁等脆性材料拉伸过程中一般不出现缩颈现象，抗拉强度就是材料的断裂强度。断裂是零件最严重的失效形式，所以，抗拉强度也是机械工程设计和选材的主要指标，特别是对脆性材料来讲。一、金属材料3.金属材料的塑形1)定义：金属材料断裂前发生永久变形的能力称为塑形。2)衡量指标(1)伸长率：试样拉断后，标距的伸长与原始标距的百分比