八年级下册勾股定理(第三课时)

历史因你而改变学习因你而精彩第十七章勾股定理17.1勾股定理(三）01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。13你能在数轴上画出表示的点和的点吗？1517∴点C即为表示的点13你能在数轴上画出表示的点吗？13探究1:31322131301234lABC你能在数轴上画出表示的点和的点吗？1517117?164√115?14215?11315?6415?1√01234ABC4171741154157643-101231122你能在数轴上表示出的点吗？2522?呢你能在数轴上画出表示的点吗？13探究1:113213313???12239342√√34567?用相同的方法作,,,,,....呢在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案由此可知,利用勾股定理,可以作出长为21146785101112139161819171415n1111111111111111第七届国际数学教育大会的会徽31数学海螺图：2你能在数轴上表示出的点吗？的线段.2,3,5,,n1、如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为的线段?A10练习&1☞第4题图ADCB达标检测1．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为．2．长为的线段是直角边长为正整数，的直角三角形的斜边.3．如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数为()A.0B.1C.2D.34.如图所示，等边三角形ABC的边长为8.（1）求高AD的长;（2）求这个三角形的面积（答案可保留根号）.C1542643163第3题图ACB6．做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明．3.如图甲壳虫在单位长度为1的正方体A处嗅到了放置在正方体的B处位置上的面包，甲壳虫沿着怎样的路线行走才能很快地吃到面包？甲壳虫行走的最短路线长是多少？BACD解：如图，沿着从A—D—B，或从A—C—B的路线行走才能很快吃到面包。画出正方体的平面展开图，如图所示。最短路线长为：AB22215∴甲壳虫行走的最短路线是个单位长度5B4.如图,长方体的高为3cm,底面是边长为2cm的正方形.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面到达顶点C,小虫走的路程最短为多少厘米？ACC1B1解：如图，画出长方体的侧面展开图。ACABBC22221111345答：小虫走的路程最短为5厘米。AB1=3㎝，B1C1=4㎝，C2B2∵∠AB1C1=90°根据勾股定理AB2=5㎝，B2C2=2㎝，∵∠AB2C2=90°根据勾股定理5229ACABBC22222222255.如图,长方体的长、宽、高分别为8、4、2.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面到达顶点C,小虫走的路程最短为多少厘米？ACC1B1C2B28421222B3C36.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？AB6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？AB12.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？AB6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？AB55106解：C如图，将台阶展开。AC=(10+6)×3=48BC=55∵三角形ABC为直角三角形∴AB=ACBC2222485523043025532973答：最短路线是73cmAB7.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B蚂(π的值取3)蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?ACB12r339解：如图，将圆柱体的侧面展开。AC=r9BC=12∵三角形ABC是直角三角形，AB122291448122515答：最短路程是15厘米。9.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米．9.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米．8610？？ABCD9.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米．8610？？ABCD9.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米．8610？？ABCD9.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米．8610？？ABCD9.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米．8610？？ABCD9.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米．8610？？ABCDADC86∴细木棒露在盒外面的最短长度是.9.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米．8610？？ABCDADC86解：如图，由题意可知△ADC和△ABC都是直角三角形。根据股定理，ABACBC2222101020025200ACADDC22228610