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如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行（或共线）,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质3.利用位似可以把一个图形放大或缩小复习回顾⑵特殊性质：位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比.⑴一般性质：具有相似多边形的性质周长比等于位似比面积比等于位似比的平方DEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段_______________________________位似中心平行或在一条直线上复习回顾确定位似中心画出图形确定位似比确定原图的关键点找出新图形的对应关键点学习目标•掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？探究24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABA'B'A”B”13位似变换后A，B的对应点为A'（，），B'（，）；A（，），B（，）．2120－2－1－2024682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12探究如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC位似变换后A，B，C的对应点为A'（，），B'（，），C'（，）；A（，），B（，），C（，）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'ABC在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．结论3：在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A’的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）例如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形．分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标．根据前面的规律，点A的对应点A‘的坐标为，即（－3，3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律．分别取点A'（，），B'（，），C'（，），D'（，）．216,2162124682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDA'B'C'D'－33－41－20－12依次连接点A'B'C'D'就是要求的四边形ABCD的位似图形．练习1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD点D的横坐标为2点B的横坐标为5相似比为2524682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．ABC解：A'（，），B'（，），C'（，），4－4－108－410A（，），B（，），C（，），4－4－810－104A'B'C'ABCxyo3.如图,已知矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标.Wxyz(1)相似比为;12练一练:(1,1)(5,1)(5,4)(1,4)S(2,2)位似变换与平移、轴对称、旋转三种变换的联系与区别？区别：平移、轴对称、旋转三种图形变换是全等变换，而位似变换是相似变换1.位似图形2.位似图形的性质3.利用位似的特殊性质可以把一个图形放大或缩小小结4.有关的三个结论结论1：位似图形是相似图形的特殊情形结论3：结论3：在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A’的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上作业：P65第5题