搜索
读一读Shuxue越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑色菱形暗花纹。义务教育八年级（上）数学（北师大版）Zx.xk想一想Shuxue想一想ShuxueZ.x.x.k想一想Shuxue台州市书生中学朱仁江制作想一想Shuxue什么是菱形？一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.学科网议一议ShuxueABCDO如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？Shuxue（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？（3）两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？议一议ABCDO学科网学.科.网学一学Shuxue菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.菱形的性质:菱形具有平行四边形的所有性质.学一学ShuxueADCBO∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=BC=CD=DA，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=∠DAB=∠DCB∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=∠ADC=∠ABC21212121想一想Shuxue（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？想一想Shuxue小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？议一议Shuxue木工师傅在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？与同伴交流。学一学Shuxue菱形的判别方法（判定）:一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.学一学ShuxueADCBO21例1：如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=，AO=2，OB=1.（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？5学.科.网学一学ShuxueADCBO21解：（1）∵AB=，AO=2，OB=1.∴∴∠AOB=Rt∠，∴AC⊥BD.（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∵AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形.5222OBOAAB做一做Shuxue1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长.做一做ShuxueADCBO2、如图，AOD，AOB，COB，COD是四个彼此全等的三角形.四边形ABCD是菱形吗？为什么？试一试Shuxue如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？ADCB小结Shuxue1、我学会了什么？2、我是怎么学的？3、我学得怎样？