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华南公司投资方案小组成员：贺毛凤、倪骏、王利华、黄诚、曾勇、周芸目录问题的提出建模过程解题过程结果一、问题的提出•华南投资公司在实施“九五”后三年及“十五”初期发展规划时，决定投资兴办产业，以增强发展后劲，投资总额为800万元，其中第一年（即1998年）350万元，第二年300万元，第三年150万元。投资方案有：•A1：建立彩色印刷厂。第一、二年年初分别投入220万元220万元，第二年年底可获利60万元，第三年起每年获利130万元。•A2：投资离子镀膜基地。第一年投资70万元，第二年起每年获利18万元。•A3:投资参股F企业，第二年投入180万元设备，第三年起每年可获利50万元。•A4：投资D企业，每年年底可获得投资额的25%的利润，但第一年最高投资额为80万元，以后每年递增不超过15万元。•A5：建立超细骨粉生产线，第三年投入320万元第四年起每年可获利90万元。•A6：投资所属中北机电设备公司，年底回收本利120%，但每年投资额不低于60万元。•A7：投资所属澳得技术公司，年底回收本利115%•所求问题：投资期为五年，需从上述七个方案中选择最优投资组合，使得五年末时资金总额为最大。二、建模过程•1、设立决策变量•设Xij为第i年在第j方案上的投资额Yij=1，第i年在第j方案上投资Yij=0，第i年在第j方案上不投资2、设立目标函数maxz=130Y11+18Y12+50Y23+0.25X54+90Y35+1.2X56+1.15X57•3、约束条件•（1）投资方案A1的限制：•X11-220Y11=0；X21-220Y21=0；•Y11-Y21=0•（2）投资方案A2的限制：•X12-70Y12=0•（3）投资方案A2的限制：：•X23-180Y23=0•（4）投资方案A4的限制：•X14≤80;X24-X14≤15;X34-X24≤15;•X44-X34≤15;X54-X44≤15•(5)投资方案A5的限制：•X35-320Y35=0•(6)投资方案A6的限制：•X16≥60;X26≥60;X36≥60;X46≥60;X56≥60•(7)第一年投资额的限制：•220Y11+70Y12+X14+X16+X17=350•(8)第二年投资额的限制：•1.25X14+1.2X16+1.15X17+300-X21-X23-X24-X26-X27=0•(9)第三年投资额的限制：•60Y11+18Y12+1.25X24+1.2X26+1.15X27+150-X34-X35-X36-X37=0•(10)第四年投资额的限制：•130Y11+18Y12+50Y23+1.25X34+1.2X36+1.15X37-X44-X46-X47=0•(11)第五年投资额的限制：•130Y11+18Y12+50Y23+1.25X44+90Y35+1.2X46+1.15X47-X54-X56-X57=0•(12)决策变量的限制：•Xi,j≥0,i=1,2,3,4,5;j=1,2,3,4,5,6,7•Y11,Y12,Y23,Y35为0-1变量三、解题过程