有预应力模态分析

有预应力情况的模态分析有预应力模态分析用于计算有预应力结构的固有频率和模态，如旋转的涡轮叶片的模态分析。除了首先要通过进行静力分析把预应力加到结构上外，有预应力模态分析的过程和常规模态分析基本上一样：1.建模并获取打开预应力效应［PSTRES,ON］的静力分析解。静力分析中的集中质量矩阵的设置［LUMPM］必须与随后的有预应力模态分析中的集中质量矩阵设置一致。“静力学分析”中描述了如何进行静力学分析。2.重新进入求解器并获取模态分析解，注意打开预应力效应选项（再用一次命令PRSTES,ON）。另外，在静力学分析中生成的文件Jobname.EMAT和Jobname.ESAV必须都存在。3.扩展模态并在后处理器中观察它们。步骤1也可以是一个瞬态分析，但应当记住在需要的时间点保存.EMAT和.ESAV文件。§1.11大变形预应力模态分析可以在大变形静力学分析后进行预应力模态分析，以便计算高度变形结构的固有频率和振型。除用PSOLVE命令而不是SOLVE命令执行模态分析求解，其他过程与有预应力模态分析过程一致，参见下面列出的简单命令流。另外，必须用UPCOORD命令修正坐标以得到正确的应力，使用EMATWRITE命令指定写出File.EMAT文件。注意—该过程需要单元材料和上一次静力分析得到得单元载荷矢量（例如，压力、温度和加速度载荷）。如果(利用命令LVSCALE)指定，这些载荷将传递给后续的模态叠加分析。!Initial,largedeflectionstaticanalysis!/PREP7...FINISH/SOLUANTYPE,STATIC!StaticanalysisNLGEOM,ON!LargedeflectionanalysisPSTRES,ON!FlagtocalculatetheprestressmatrixEMATWRITE,YES!WriteFile.EMAT(inputtoPSOLVEstep)...SOLVEFINISH!!Prestressedmodalanalysis!/SOLUANTYPE,MODAL!ModalanalysisUPCOORD,1.0,ON!Addpreviousdispl.tocoordinatesandthenzero!thedisplacementsPSTRES,ON!PrestresseffectsonMODOPT,...!SelecteigensolverMXPAND,...!Specifynumberofmodestobeexpanded,ifdesiredPSOLVE,EIGxxxx!Calculatestheeigenvaluesandeigenvectors.!UseEIGLANB,EIGFULL,EIGUNSYM,orEIGDAMPto!matchMODOPTcommand.FINISH/SOLU!Additionalsolutionstepforexpansion.EXPASS,ONPSOLVE,EIGEXP!Expandstheeigenvectorsolution.Requiredifyou!wanttoreviewmodeshapesinthepostprocessor.FINISH§1.12循环对称结构的模态分析如果结构呈现出循环对称（例如，风轮或正齿轮）特点，则可以通过仅对它的一部分建模来计算结构整体的固有频率和振型。这一被称为“循环对称结构模态分析”的特征可以节省大量人力和计算时间。另一个好处是只需建部分模型便可以观察整个结构的振型。循环对称结构模态分析只在ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical和ANSYS/Structural中可用。§1.12.1基本扇区循环对称结构中用于建模的部分叫做基本扇区。正确的基本扇区应该满足这样的特点：即若在全局柱坐标空间（CSYS=1）中将其重复n次，则能生成整个模型（见图4）。图4循环对称结构实例§1.12.2节径理解循环对称结构模态分析的过程，需要理解节径这个概念（这里的“节”是振动术语，而不是有限元中的节点的“节”）。“节径”这个术语源于简单的几何体，如圆盘，在某阶模态下振动时的表现。这时，大多数振型中将包含如图5所示的横穿整个圆盘表面的板外位移为零的线，通常称为节径。图5节径的一些例子对具有循环对称特征的复杂结构（如涡轮叶片组件），在振型中也许观察不到零位移线。因此ANSYS中关于节径的数学定义是广义的，未必和横穿结构的零位移线条数相符。节径数是确定在以等于扇区角的周向角间隔开的点处的单一自由度（DOF）值的变化的整数。若节径数等于ND，此变化可用函数COS（ND*THETA）表示。按上面的定义，对给定的节径数，只要满足在以扇区角隔开的点处的自由度（DOF）按COS（ND*THETA）变化，则沿周向可以存在可变数目的振动波。例如，节径=0且扇区角=60度的扇区将产生沿周向有0,6,12,…,6n个波形的模态。（在某些参考文献中，“模态”这个术语被用于替代上面定义的节径，而术语节径则代表实际可观察到的沿结构周向的波形数。）§1.12.3标准（无应力）循环对称结构模态分析过程标准（无应力）循环对称结构模态分析的过程如图6所示。有无预应力，循环模态分析都是可以使用的。注意─循环对称结构模态分析的过程中使用了两个ANSYS预定义的宏：CYCGEN和CYCSOL。这两个宏都可以处理实体结构或壳单元。图6（无应力）循环对称结构模态分析流程1.在总体柱坐标系（CSYS=1）中定义循环结构的一个基本扇区模型。基本扇区的跨角θ应当满足nθ=360，n是整数。基本扇区只能由有限元单元组成，不能有超单元。允许存在内部的耦合及约束方程。如果有边界条件，可以施加到基本扇区上，并利用CYCGEN,’LOAD’(第4步)，或者在后面（第5步）步骤施加上。基本扇区的定义必须有如图7所示的相匹配的低（low）角度侧面和高（high）角度侧面。匹配是指在两侧面上应有相对应的节点，且对应节点相隔的几何角度为扇区角。侧面可以是任何形状，不必是柱坐标空间中的“平面”。图7基本扇区的定义2.选择在最低度角侧面上的节点并将它们定义为一个组件。对另一侧面上的节点也可定义为一个组件，也可以不定义。命令：CM,LOW,NODECM,HIGH,NODE（可不定义）GUI：UtilityMenuSelectComp/AssemblyCreateComponent3.选中所有图素。命令：ALLSELGUI：UtilityMenuSelectEverything4.运行宏CYCGEN。该宏创建第二个扇区，并且垒加在基本扇区上。这两个扇区的节点之间存在一个恒定的偏移量（由参数NTOT指定）。它们都将用于模态分析。宏CYCGEN会把基本扇区中的耦合及约束方程复制到新生成的扇区中去。命令：CYCGENEPLOTGUI：MainMenuPreprocessorCyclicSector指定CYCGEN,LOAD拷贝载荷和内部耦合与约束方程到第二扇区。如果执行CYCGEN(不带任何参数)，继续下面的第5步。如果执行CYCGEN,LOAD，跳过第5步，从第6步继续。5.继续在PREP7中定义所需要的边界条件。边界条件必须在两个扇区上都定义。建议按节点位置（ByLocation）而不要按节点号选择节点。如果没有预应力，就不必施加对称边界条件。6.进入求解器，指定分析类型为模态分析并设置分析选项。只能采用子空间法或分块Lanczos法进行循环对称结构的模态分析。（参见ANSYS命令参考手册中命令MODOPT关于使用分块Lanczos法的选项的说明）。同时，指定要扩展的模态数。命令：ANTYPEMODOPTGUI：MainMenuSolutionAnalysisTypeModalMainMenuSolutionAnalysisOptionsBlockLanczos7.运行宏CYCSOL并定义节径范围和扇区角：命令：CYCSOL,NDMIN,NDMAX,NSECTOR,LOWGUI：MainMenuPreprocessorLoadsModalCyclicSym该命令对每个节径数执行一次单独的特征值提取过程，其中：NDMIN和NDMAX是感兴趣的最低和最高节径数。合理的范围是：•若扇区角NSECTOR为偶数，则可接受的节径数范围是0~NSECTOR/2；•若扇区角NSECTOR为奇数，则可接受的节径数范围是。宏CYCSOL执行分析过程（不须发SOLVE命令），并计算固有频率和振型（若要求计算了）。结果文件（Jobname.RST）将包含有多个载荷步（loadsteps），每个载荷步对应一个节径数值，第一个载荷步对应节径数NDMIN，第二个对应NDMIN+1，依次类推。最后一个载荷步对应节径数NDMAX。在每一个载荷步内，子步（substeps）对应属于当前节径数的模态。例如NDMIN=0,NDMAX=1并且要求扩展2阶模态，则结果文件会有如下内容：LoadStepSubstep结果项11节径0的第1阶模态12节径0的第2阶模态21节径1的第1阶模态22节径1的第2阶模态8.进入通用后处理器，扩展模型以供显示。必须指定希望扩展出的扇区数。命令：EXPANDGUI：MainMenuGeneralPostProcessorModalCyclicSym注意－命令/EXPAND也可用于得到整个模型的模态分析结果。参见ANSYS命令参考手册中关于/EXPAND命令的更详细信息及其局限性。执行/EXPAND命令的菜单途径是UtilityMenuPlotCntrlsStyleSymmetryExpansion。§1.12.4有预应力循环对称结构模态分析有预应力循环对称结构模态分析的分析过程如图8所示。除了要求先做一次静力学分析来计算基本扇区的预应力外，有预应力模态循环和无应力情形的分析步骤基本上一样。因此第1～4步及第7、8步在两种情形中是一致的。第5和第6步的说明如下。5.进入求解器，定义引起预应力的静载荷和边界条件。用PSTRES命令使分析包含预应力计算，然后求解［SOLVE］得到静力学解。6.重新进入求解器，指定分析类型为模态分析，并设置分析选项。一定要用PSTRES命令使分析过程包含预应力效果。注意-在得到静力学解后必须删除对称性边界条件。图8循环对称结构模态分析（预应力）分析过程