算法框图的基本结构及设计-顺序结构与选择结构

1高中数学必修3第二章算法初步§2算法框图的基本结构及设计§2.1顺序结构与选择结构2一、教材分析：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术和社会发展中中发挥的作用越来越大。但是，用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，而对于在一定条件下才被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，用自然语言表示就显得很困难，而且不直观、不准确。本节内容就是探究使算法表述更直观、准确的方法--算法框图。算法框图用图形的方式表述算法，使算法的结构更清楚、步骤更直观，更准确。为了更好地学习算法框图，我们需要掌握程序框的画法和功能，需要熟练掌握算法的三种基本结构。3二、教学目标：1、知识与技能：(1)了解算法框图的概念，掌握各种框图符号的功能。(2)了解顺序结构和选择结构的概念，能用算法框图表示顺序结构和选择结构。2、过程与方法：（1）通过学习算法框图的各个符号的功能，培养学生对图形符号语言和数学文字语言的转化能力。（2）学生通过模仿、操作、探索，经历设计算法框图表达解决问题的过程，在具体问题的解决过程中理解流程图的结构。3、情感、态度与价值观：学生通过动手，用程序框图表示算法，进一步体会算法的基本思想，体会数学表达的准确与简洁，培养学生的数学表达能力和逻辑思维能力。4三、重点难点教学重点：各种程序框图功能，算法的顺序结构与选择结构。教学难点：选择结构的算法框图。四、学法指导：学生通过动手作图，用自然语言表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、清晰、直观、便于检查，经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。五、教学方法：六环节导学式教学方法5一、自主学习1、算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。2、算法的主要特是确定性，有限性，可行性。3、算法框图又叫流程图，是用一些规定的程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。4、顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的最简单，最基本的结构。5、选择结构也叫分支结构或条件结构，是先根据条件做出判断，再决定执行哪一种操作的结构。66、完成下面的表格；连接流程框，指明程序方向流程线用于判断某一个条件是否成立判断框赋值和计算处理框（执行框）表示输入和输出的信息输入、输出框表示一个算法的起始和结束终端框（起止框）功能名称图形符号7假顺序结构步骤甲步骤乙选择结构真条件步骤甲步骤乙7、用算法框图分别表示顺序结构和选择结构。8二、合作探究探究一：顺序结构的算法框图案例例1、已知画出计算S值的程序框图。,S,4,2abbabaa=2b=4输出SbaSab开始结束9例2、已知一个三角形的三边长分别为a、b、c，利用海伦—秦九韶公式，（其中），设计一个计算三角形面积的算法，画出程序框图。))()((cpbpappS2cbap输出S开始结束输入a,b,c))()((cpbpappS2cbap算法步骤如下：1、输入边长a，b，c2、计算3、计算4、输出S))()((cpbpappS2/）（cbap10探究二：选择结构的算法框图案例例3、已知函数，画出求该函数的函数值的算法框图。xyNY开始输入x的值x0输出y结束y=-xy=x分析：0,0,xxxxxy11例4、到银行办理个人异地汇款手续时，银行要收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元时，按汇款额的1%收取；超过5000元时，一律收取50元手续费。写出手续费y与汇款额x（x0）之间的函数关系式，并画出求手续费y的算法框图。NYNY开始输入x的值输出y结束y=1y=0.01xy=505000x100x5000,505000100,01.0100,1xxxxy分析：手续费y与汇款额x的函数关系如下：12三、课堂小结：1、算法框图的概念2、各种程序框的功能3、顺序结构和选择结构的算法框图13关于程序框的使用说明：（1）起止框用“”表示，是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，表示开始时只有一个出口，表示结束时只有一个入口，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。（2）输入、输出框用“”表示，表示数据的输入或结果的输出，有一个入口和一个出口，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置。（3）处理框用“”表示，用来表示计算，赋值等处理操作，有一个入口和一个出口。（4）判断框用“”表示，用来判断给出的条件是否成立，根据判断结果决定后面的操作。判断框有一个入口和两个出口，它是惟一的具有两个出口的框图符号。在出口处要分别标明“是”与“否”（也可用“Y”与“N”），表示条件的成立与否。14画程序框图要注意的问题：（1）要使用标准的程序框图符号。（2）程序框图一般按从上到下、从左到右的方向画。（3）各程序框用流程线连接，表示算法步骤执行的先后顺序。（4）完整的程序框图必须以作为开始，以作为结束。（5）判断分两种，一种是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果。（6）输入：一个算法有零个或多个输入（即算法可以没有输入）。（7）输出：一个算法有一个或多个输出（即算法必须要有输出）。开始结束15四、课堂检测：1、下面程序框在流程图中具有计算功能的是（）2、下面关于选择结构的说法中正确的是（）A、选择结构中的两条分支可以同时执行B、选择结构的判断框有两个入口和一个出口C、对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的D、选择结构的判断框有一个入口和两个出口ABCDCD163、给出下面四个问题，①输入一个数x，输出它的相反数②求面积为16的正方形的周长③输出三个数a，b，c中最大的数④求函数的函数值。其中不需要用到条件结构来描述其算法的有(）A、1个B、2个C、3个D、4个2221)(xxxxxfB174、阅读下面的流程图中，若输入的数据a，b，c分别是7,9,6，则输出的结果是（）A、6B、9C、7D、7，9,6NYNY开始输入a，b，c的值abbc输出a输出b输出c结束ac输出cNYB18五、课后巩固：作业：课本P88练习1,219