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1.6尺规作图如图，画∠AOB的角平分线OD.AOB一、复习导入在几何作图中，我们把没有刻度的直尺和圆规作图。简称尺规作图。据传为了显示谁的逻辑思维能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了2000多年。尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中。例1.如图:已知∠1，画一个∠AOB使它等于∠1.1作法：1.以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点C,D;2.画一条射线OA于点C;3.以点C为圆心，CD长为半径画弧，交弧l于点D’.4.过点D’画射线O’B’.故∠A’O’B’就是所求作的角.二、例题讲解1.已知，求作∠ABC，使∠ABC＝＋和练一练2.已知，求作∠ABC，使∠ABC＝-和1、已知三边作三角形要作三角形，那么，根据定义和条件，只要设法把三条线段首尾顺次相接即可。已知线段a、b、c，用直尺和圆规作△ABC，使AC＝b，AB=c,BC=a.acb知识探索——尺规法作三角形2、已知两边及其夹角作三角形已知线段a，c和，用直尺和圆规作△ABC，使∠ABC＝，AB=c,BC=a.ca已知两边夹角，先画角，再在角的两边分别截取两边3、已知两角及其夹边作三角形已知和线段a，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝，∠B=,AB=a.,已知两角夹边，先画边，再画两角线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。ABplO1.你还记得线段垂直平分线的定义吗?2.你还记得线段垂直平分线的性质吗？垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。例2.已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。作法:1.分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画圆弧，相交于点C、D;2.过点C、D作直线C、D。故直线CD就是线段AB的垂直平分线。BA1.如图，直线l表示一条公路，点A和点B表示两个村庄。现要在公路上造一个加油站到两个村庄的距离相等，问加油站应建在何处？请在图上标明这个地点，并说明理由。A.B.课堂练习2.有A,B,C三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等.这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.ACB拓展提升如图，已知∠AOB和线段CD，用尺规求作一点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，且到点C、D的距离也相等．1.利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A.已知三边B.已知两边及夹角C.已知两角及夹边D.已知两边及其中一边的对角D课时反馈试题2.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE，则：（1）∠ADE=°（2）AEEC；（填“=”“＞”或“＜”）（3）当AB=3，BC=4时，△ABE的周长=3.如图,△ABC，在图中找一点O,使它到△ABC的三边距离都相等.点O应在何处？请在图中标出点O的位置，并说明理由.ACB