第15章 波动光学

第十五章波动光学光学真正形成一门科学，应该从建立反射定律和折射定律的时代算起，这两个定律奠定了几何光学的基础。毕达哥拉斯、牛顿：“物体发出的粒子流(微粒说)。”恩培多克勒(古希腊)、惠更斯：“光是以太介质中传播的球面纵波(波动说)。”柏拉图、欧几里得(古希腊)：“眼睛发出的射向被观察对象的看不见的射线。”牛顿惠更斯一、微粒说与波动说之争§15.1光的相干性托马斯·杨：双缝实验观察到光的干涉现象，证实了光的波动性。麦克斯韦：光是一种电磁波，而且是横波，传播速度为每秒30万公里。爱因斯坦：用普朗克的“能量子”解释了光电效应。说明光具有粒子性。德布罗意：所有物体都具有波动性与粒子性。光的波粒二象性粒子性（牛顿微粒说）波动性（惠更斯波动说）反射、折射反射、折射、干涉、衍射波粒二象性粒子性（爱因斯坦、康普顿光子说）波动性（麦克斯韦、赫兹光的电磁理论）光的直线传播——几何光学干涉、衍射——波动性的两个基本特征偏振——横波的标志黑体辐射、光电效应、康普顿效应——波动光学——光的量子理论讨论光的几种主要现象：•E矢量能引起人眼视觉和底片感光.•平面电磁波函数:)π2cos(0rtHH001c•介质中的光速ucnnncu'1u真空：•介质中的波长20EI二、光的电磁本性)π2cos(0rtEE•可见光的波长范围：•光是某一波段的电磁波单色光具有一定频率的光复合光各种频率的复合光400nm～760nm相干条件：频率相同、振动方向相同、相遇点有恒定的相位差干涉定义：满足相干条件的光波在重叠区域内，形成各点强弱稳定分布，即产生明暗条纹的干涉现象。干涉现象是一切波动所具有的共同现象三、光的相干性：霓虹灯萤火虫激光两大类光源：普通光源和激光光源普通光源发光机制:处在基态电子处在激发态电子自发辐射跃迁:E1E2发光时间t10-8s波列波列长L=ct原子模型普通光源发光特点：间歇性：各原子发光是间歇的，平均发光时间t约为10-8～10-11s，所发出的是一段长为L=ct的光波列随机性：每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向、频率和振动初相位都不相同。结论：两独立光源发出的光不可能产生干涉激光光源的发光机制：特点：振动方向相同、频率相同、初相相同或有恒定相位差，为相干光。E2E1=(E2-E1)/h完全一样受激辐射从普通光源获得相干光的方法：(1)分波前法当从同一个点光源或线光源发出的光波到达某平面时，由该平面(即波前)上分离出两部分。杨氏双缝干涉就是采用了这种方法。(2)分振幅法利用透明薄膜的上下两个表面对入射光进行反射，产生的两束反射光或一束反射光与一束透射光。薄膜干涉和迈克耳孙干涉仪等就采用这种方法。英国医生兼物理学家托马斯·杨（T.Yang)于1801年首先成功地进行了光干涉实验，并看到了干涉条纹，使光的波动学说得到了证实。一、杨氏双缝实验§15.2双缝干涉杨氏双缝干涉实验装置图1801年，英国人托马斯.杨完成了判别光的性质的关键性实验。在观察屏上观察到的干涉条纹，只能用光是一种波来解释。杨还由此实验测出了光的波长。)2cos()2cos(2220211101rtEErtEE两列相干光波的波函数：干涉极小干涉极大时1222212121212krrkrr干涉极小（暗条纹）干涉极大（明条纹）2)12(1212krrkrr12由加强,2,1,012kkrr减弱,3,2,12)12(12kkrr1r2r结论：光干涉问题的关键在于计算波程差1.波程差为波长的整数倍，则P点两光振动同相位，振幅最大，干涉加强；从S1和S2发出两条光线在屏上某一点P叠加2.波程差为半波长的奇数倍，则P点两光振动反相位，振幅最小，干涉削弱。波程差:干涉条件:r2r1xPSS1S2DdO角很小,dDDxtansin明纹,2,1,0kkDxd暗纹,3,2,1212kkDxdsin12drr条纹的位置：屏幕中央(k=0)为中央明纹k为条纹级次暗纹明纹01-12-2明纹级数12-1-2暗纹级数相邻明纹或暗纹的间距：dDxxxkk1即：条纹等间距分布dkDx,2,1,0k,3,2,1kdDkx2)12(•影响条纹宽度的因素杨氏双缝干涉的讨论dDxdx1(1)双缝间距(2)光波的波长x(3)屏与缝间距Dx讨论：（1）通过D及d的测量,可以测光的波长.（2）如果用白光照射，则屏上中央出现白色条纹，而两侧则出现彩色条纹.dDx4321是否正确？例:杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。(1)若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。(2)若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。解:14144,1kkdDxxxmm3m103m102.01061Δ337dDx,2,1,0kkdDxm105m14107.51100.2Δ733,1441kkxDd二、劳埃镜实验：亮暗条纹的位置互换半波损失光从光疏媒质到光密媒质界面上反射时，发生半波损失，透射波无半波损失。实验证明P点暗条纹。反射时有相位突变，光波多（少）走半个波长若21nns1s2*MAB屏*BAP.´´有半波损失无半波损失当光由光密介质射向光疏介质，在界面上发生反射时，不发生相位突变。光程的物理意义：光在媒质中经过的路程折算到同一时间内在真空中经过的相应路程。光程：介质中几何路程r与介质折射率n乘积nl光干涉的一般条件：暗纹明纹,3,2,1212,2,1,011221122kkrnrnkkrnrn对光干涉起决定作用的不是这两束光的几何路程之差，而是两者的光程差。光程差11212nlrrrnllr1nlxDdk级明纹位置：1nldDkdDx可见：每级条纹下移相同距离P01r2r1s2sl讨论：杨氏双缝装置中的下缝后放折射率n、厚的透明媒质薄片，分析两相干光达屏上任意点P的光程差和干涉条纹变化情况。l明纹k解：dDx例:用薄云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝的其中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果入射光波长为550nm，问云母片的厚度为多少？解：PO1r2rd1s2s原七级明纹在P点处插入云母片后，P点为零级明纹012nddrr17ndm106.64m11.58105507169nd7712rr练习：在双缝干涉实验中，波长的单色平行光垂直入射到缝间距的双缝上，屏到双缝的距离。求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（2）若用一厚度、折射率的云母片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？nm550m106.66em2Dm1024d58.1n解：（1）条纹间隔m11.0102210550202049x正负第10级明纹间距为dDxPO1r2rd1s2s解：练习：在双缝干涉实验中，波长的单色平行光垂直入射到缝间距的双缝上，屏到双缝的距离。求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（2）若用一厚度、折射率的云母片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？nm550m106.66em2Dm1024d58.1n放云母片时P处为零级明纹kene71enk零级明纹将移到原来第7级明纹处（2）原来P处为k级明纹krr12解方程组得：0][12neerr或：薄透镜的一光学性质:DABCnnABCD焦平面亮结论：使用透镜不引起额外的光程差A、B、C同位相D亮点位相相同透镜未有光程差路程不等光程相等AD、BD、CD：§15.3薄膜干涉薄膜干涉介质薄膜受到照明而产生的干涉现象获得相干光束的方法属于分振幅法。讨论干涉的一般方法：（1）找出干涉的两束相干光（2）找出干涉地点(以便计算光程)（3）计算两相干光的光程差（4）列出明、暗纹的干涉条件iABADsiniesintan2coseBCACADnBCACn12)()sinsin(cos212inne干涉条件推导:一、薄膜的等倾干涉e由B点向光线1作垂线交于D，反射光1、2的光程差为：)sin1(cos222encos22en22222sin2nneinne22122sin2sinsin21nin考虑半波损失：2sin222122innee)sinsin(cos212inne薄膜干涉条件：kinne2sin222122,2,1k加强2)12(2sin222122kinne,2,1,0k相消等倾干涉：条纹级次取决于入射角的干涉特点：倾角相同的光线对应同一条干涉条纹注：括号内容由半波损失情况定等厚干涉：条纹级次取决于薄模厚度的干涉特点：厚度相同处对应同一条干涉条纹透射光的干涉：e是否有半波损失？kinne22122sin2,2,1k加强2)12(sin222122kinne,2,1,0k相消等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环，越向内级次越高。入射角减小，圆半径减小。等倾干涉演示增透膜和增反膜增透膜在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，使其上、下表面对某种色光的反射光产生相消干涉，结果减少了该光的反射，增加了透射。照相机镜头眼镜激光器谐振腔宇航服增反膜利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面对某种色光的反射光发生相长干涉，其结果是增加了该光的反射，减少了透射。解:例：照相机透镜常镀上一层透明薄膜，目的就是利用干涉原理减少表面的反射，使更多的光进入透镜，常用的镀膜物质是MgF2，折射率n=1.38，为使可见光谱中=550nm的光有最小反射，问膜厚e=？n2=1.38n3=1.50n1=1反射最小k=0,1,2,…2)12(22kennm.nm.min699381455042ne对应于最小厚度，k=0得到说明：入射光能量一定，反射光能量减弱必然使透射能量增强，所以这种膜称为增透膜。例：空气中肥皂膜（n=1.33），厚为0.32m。如用白光垂直入射，问肥皂膜呈现什么色彩？解:kne22212kne1702nm4,11neknm56734,22nek340nm54,33nek2=567nm（黄光）可见光范围400~760nm练习：用复色光垂直照射一薄膜，此薄膜处于空气中，其厚度，折射率为。试问在可见光范围内，哪些波长的光在反射时干涉加强？m1047e4.12n解：反射光干涉加强条件)2,1,0(222kken)32,1(1242，kkennm22401044.1441721enknm7.7463/1044.143/42722enknm3207/1044.147/44724enknm4485/1044.145/43723enk可见光波长范围400nm~760nm故波长为746.7nm和448nm的两种光在反射时加强例：用波长为550nm的黄绿光照射到一肥皂膜上，沿与膜面成60°角的方向观察到膜面最亮。已知肥皂膜折射率为1.33，求此膜至少是多厚？若改为垂直观察，求能够使此膜最亮的光波长。解d60空气折射率n1≈1，肥皂膜折射率n2=1.33。i=30°kinnd2sin222122反射光加强条件：innkd22122sin2