15.2.5 整数指数幂

边城高级中学张秀洲对于同底数幂的除法公式，有一个附加条件：，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数小于除数的指数，即时情境引入mn指数为负，情况又如何？mnmnaaamn1.负整数指数幂探究新知仿照同底数幂的计算2537                  551010.；252535555   解：；3737410101010.利用约分，算出这两个式子的结果：探究新知2225523355155;55553337734410101101010101010猜想：由此，我们得到：探究新知3434         11510.    1  50；2211nnaaaa与有何关系？与呢？归纳：即：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.探究新知1(0,)nnaana是正整数.2.“幂的运算”中幂的性质在前面“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？请判断下列式子是否成立.都成立探究新知232(3)32(3)23333535222(1)(2)()(3                     )()(4)        (5)().aaaaaababaaaaabb指数的范围扩大到了全体整数后，幂的所有运算法则仍然成立.探究新知问题解决例1计算，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式.    232-5(2)()mnmn--336-5102mnmn解：原式＝----8418mn＝488nm＝例2（教材例9）计算：    问题解决3212322223225(2)()(3)()(4)()(1)babababaaa2525771(1)aaaaa解：364246246(2)()bbaabaab6123363(3)()bababa8222-2-322-66-888(4)()=babababababa教材第145页练习第1，2题《教材》P145练习：再探新知1.我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，例如，用科学记数法表示一些绝对值较大的数的方法：（1）小数点的移动法；（2）整数位数法；（3）数0的个位数.58640008.6410.可以写成2.类似地，我们利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示为:的形式，其中n是正整数.再探新知10(1||10)naa1234                                   100.110()10()                   10            ()   例如：0.000021可以表示为:即:            1 0). ( n0.00010.0010.010.00…01n个0归纳再探新知2.10.0000152.110.例3（教材例10）纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间空隙忽略不计）？再探新知解：1mm=10-3m,1nm=10-9m.(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=10181mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.教材第145页—146页练习第1，2题《教材》P145练习：你学会了吗?※对自己说，你有什么收获？※对同学说，你有什么提示？※对老师说，你有什么疑惑？1.基本知识：整数指数幂的性质、科学记数法的运用;2.体会类比思想;3.体会解决问题从特殊到一般，从具体到抽象的认知过程.2020年1月29日【课后作业】完成《学法大视野》【预习】课本P149—P151《分式方程的解法》必做题:《教材》P147习题15.2第7(2)(4)、8、9题选做题:《备选练习》见课件在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那些美丽的诱惑.备选练习（1）计算：（2）已知求的值.（3）已知试比较与的大小.2101(1)()5(2003)214,xx22xx11()a01()a0,a备选练习（1）计算：（2）已知求的值.（3）已知试比较与的大小.-214分a1,a=1,a1三种情况讨论2101(1)()5(2003)214,xx22xx11()a01()a0,a