第三章 利率与汇率

第三章利率与汇率第一节利息第二节利率及其种类第三节利率的计算第四节利率的决定第五节利率的作用第六节外汇与汇率第一节利息宜宾学院利息的涵义•现代西方经济学对于利息的基本观点，是把利息理解为：投资人让渡资本使用权而索要的补偿。宜宾学院利息学说•节欲论：（英国经济学家西尼尔（1790-1864））把资金借出意味着减少了当前的消费，也就意味着牺牲了当前欲望的满足。有欲望不能满足必然很痛苦，利息就是对节制欲望所产生痛苦的补偿。宜宾学院利息学说•时差利息说：（奥地利经济学家庞巴维克（1851-1914））人们对现在的财货的评价总是高于对未来财货的评价，因而现在的财货通常要比同一种类未来财货具有更大的价值。两种评价所产生的价值差别，就是时差。这种时差的存在要求未来财货所有者必须向现在财货所有者支付相当于价值时差的“贴水”，这就是利息。宜宾学院利息学说•流动偏好说：（英国经济学家凯恩斯（1883-1946））人们具有持有货币这种流动性最强的财富形式的偏好。利息是一定时期放弃流动性的报酬。宜宾学院利息学说•劳动价值论：马克思认为，一切价值都是劳动创造的，借款人之所以愿意支付利息，是他将借来的货币作为资本投入生产可取的一定的利润，利息只是利润的一部分。利息来源于剩余产品，是剩余价值的转化形式。第二节利率及其种类宜宾学院利率•利率(interestrate):是利息率的简称，指借贷期内所形成的利息额与所贷资金额的比率.–利率是衡量利息数量大小的尺度.–利率体现了生息资本增殖的程度宜宾学院基准利率与无风险利率•基准利率：是指在多种利率并存的条件下，其他利率会相应随之变动的利率。•在现代金融理论中，市场表现的各种利率水平分解为：利率=资金的纯时间价值+风险溢价水平所以，无风险利率也就是消除了种种风险溢价后补偿机会成本的利率。宜宾学院•由于现实生活中并不存在绝对无风险的投资，所以也无绝对无风险利率；市场经济中，只有国债利率可用以代表无风险利率。•有的中央银行规定对金融机构的存、贷利率，也称基准利率。宜宾学院名义利率与实际利率•名义利率(nominalinterestrate)是指包括了通货膨胀因素的利率，通常金融机构公布或采用的利率都是名义利率.•实际利率(realinterestrate)是指货币购买力不变条件下的利率，通常用名义利率减去通货膨胀率即为实际利率.•实际利率=名义利率-通货膨胀率•正利率和负利率:当名义利率高于通货膨胀率、实际利率大于0时，即为正利率；反之则为负利率宜宾学院官定利率、公定利率与市场利率•官定利率(officialinterestrate)又称法定利率，是由一国中央银行所规定的利率，各金融机构必须执行.•公定利率(pactinterestrate)由民间权威性金融组织商定的利率,各成员机构必须执行.•市场利率(marketinterestrate)是指按市场规律自由变动的利率，它主要反映了市场内在力量对利率形成的作用.宜宾学院固定利率与浮动利率•固定利率(fixedrate)是指在整个借贷期间内按事先约定的利率计息而不作调整的利率.•浮动利率(floatingrate)是指在借贷期间内随市场利率的变化而定期进行调整的利率.短期利率与长期利率宜宾学院年率、月率与日率•年利率(annualinterest):以年为单位计算利息时的利率，通常%表示.•月利率(monthlyinterest):以月为单位计算利息时的利率，通常‰表示.•日利率(dailyinterest):以日为单位计算利息时的利率，通常以‰0表示.•中国的“厘”：率1厘，1%；月率1厘，1‰；日拆1厘，0.1‰。第三节利率的计算宜宾学院单利•单利(simpleinterest):单利是指单纯按本金计算出来的利息.•利息（I）=本金（P）×利率（r）×期限（n）•单利法是指按单利计算利息的方法，即在计息时只按本金计算利息，不将利息额加入本金一并计算的方法.用单利法计算时，其本利和的计算公式为：本利和（S）=P（1+r×n）宜宾学院复利•复利(compoundinterest):复利是单利的对称，是指将按本金计算出来的利息额再加入本金，一并计算出来的利息.•复利的利息计算公式为：•复利法是指按复利计算利息的方法，即在计息时把按本金计算出来的利息再加入本金，一并计算利息的方法。其本利和公式为：1)1(nrPI宜宾学院终值•终值(finalvalue)：未来某一时点上的本利和，一般是指到期的本利和.设本金为A，年利率为r,投资期为nnrAFV)1(宜宾学院72法则•现值翻一倍的年限大致等于72除以年利率：翻倍时间=72/利率72利率宜宾学院养老储蓄•假如你20岁时存入银行100元，以8%的年利率存45年，当你65岁时，户头下会有多少钱呢？如果利率为9%，又会有多少？FV1=FV2=可以看出，年利率的增加虽然小，只有1%，但增长幅度超过了50%（4833-3192/3192）。总结：当期限非常长时，非常小的利率差别将导致很到的终值变化。宜宾学院按不同的利率进行再投资•你拥有10000元可用于2年期的投资，通过分析你决定投资于银行定期存款。两年期存款单的年利率为7%，1年期的存款单利率为6%，你应该选择哪一种呢？宜宾学院计息次数•实际年利率的总计算公式为：•其中，APR为年度百分率；m为每年计息次数。(1)1mAPREFFm宜宾学院计息次数计息次数一年一次半年一次一季度一次一月一次一周一次一天一次连续计息m1241252365无穷实际年利率%6.000006.090006.136146.167786.179986.183136.18365宜宾学院现值•现值(presentvalue)：未来本利和的现在价值.nrFVPV)1(宜宾学院贴现•现值的计算称为贴现，用于计算的利率称为贴现率。即贴现是指计算将来一定金额货币的现值。宜宾学院不同期限和利率下1元的现值期限n2%4%6%8%10%10.98040.96150.94340.92590.909120.96120.92460.88900.85730.826430.94230.88900.83960.79380.751340.92380.85480.79210.75500.683050.90570.82190.74730.68060.6209宜宾学院购买土地•现在你有机会花10000元买一块土地，而且你确信5年后这块地会值20000元。假如你将购买土地的钱存入银行每年能获得8%的利息，这块地是否值得投资呢？niPVFV结果58？2000013612宜宾学院借款•假如你需要借5000元买车，银行可以向你提供一笔年利率为12%的贷款，你的一个朋友也愿意借给你5000元，但你4年后要还他9000元。你该怎么做？宜宾学院借款niPVFV结果412？9000PV=5719.66niPVFV结果4？50009000i=15.83%宜宾学院多重现金流•一系列现金流的终值假如你每年将1000元存入银行帐户，年利率为10%，利息从存入时开始计算。如果你不动这笔资金，2年后你帐户里有多少钱？宜宾学院多重现金流•一系列现金流的现值假如你1年以后需要1000元，2年后需要另外2000元的资金，年利率为10%，为了满足上述要求，你现在需要多少钱存入银行？宜宾学院年金•一系列均等的现金流或付款成为年金。•即时年金（先付年金）：现金流从即刻开始，即从现期的期初开始。•普通年金（后付年金）：现金流从现期的期末开始。宜宾学院年金的终值•假设你打算在未来3年中每年储蓄100元，如果年利率为10%，3年后你能储蓄多少钱？（即时年金）即马上开始储蓄。•普通年金每1元年金终值计算公式：niPVFVPMT结果3100？100FV=364.10(1)1niFVi宜宾学院年金的现值•如果为了在后3年能每年获得100元，以年利率10%计算，你需要投入多少资金？（普通年金）•普通年金每1元年金现值计算公式：1(1)niPViniPVFVPMT结果310？0100PV=248.69宜宾学院年金的购买•如果你现在65岁，正考虑自己是否应该到保险公司购买年金。你只要支付1万元，保险公司就会在你的余生中每年支付你1000元。如果你将这笔钱存入银行账户，每年可以获得8%的利息。假设你能活到80岁，你购买年金是否值得？保险公司支付给你的利率是多少？要让年金物有所值，你必须活到多少岁数？（普通年金）宜宾学院年金的购买•该年金不值得购买。niPVFVPMT结果158？01000PV=8559.48宜宾学院年金的购买•保险公司支付的利率为5.56%niPVFVPMT结果15？1000001000i=5.56%宜宾学院年金的购买niPVFVPMT结果？81000001000n=21宜宾学院永续年金•指永远持续的一系列现金流。•假设有一个每年100元的永恒现金流，如果利率为每年10%，你愿意支付多少钱购买？•答案是：1000元。•均等永续年金现值公式：均等永续年金现值=C/IC为定期支付的金额，i为用小数表示的利率。宜宾学院贷款的分期偿付•假设你以9%的年利率借入10万元的房屋抵押贷款，并将在3年内连本带息分期偿还。•分期偿付额的计算：niPVFVPMT结果391000000？PMT=39505宜宾学院贷款的分期偿付3年期9%的分期偿付时间表年度初始余额总偿付额支付的利息支付的本金剩余款项110000039505900030505694952694953950562553325136244336244395053262362440总额11851518515100000宜宾学院汽车贷款•你整准备购买一辆汽车，并考虑借入一笔价值为1000元的1年期贷款，年度利率为12%（每月1%），分12月等额偿付，每月的支付额为88.84元。•汽车销售员劝你：尽管贷款的年度利率为12%，但事实上它的利率是较低的。因为一年总的利息支付额只有66.2元，而贷款是1000元，所以你的实际利率为6.62%。•你怎么看？宜宾学院贷款的分期偿付每月1%利率计算的12个月分期偿付时间表年度初始余额总偿付额支付的利息支付的本金剩余款项11000.0088.8510.0078.85921.15………………………………1287.9788.850.8887.970总额1066.2066.201000.00宜宾学院生命周期储蓄模型•假设你如今35岁，预计30年后即65岁的时候退休，退休后继续生活15年，直到80岁。你现在的劳动收入是年薪30000元，且尚未积累任何财产。为使问题简化，税收忽略不计，你在65岁之前的实际年薪保持在30000元。你应把收入的多少用于现在的消费，其余用于储蓄以备退休之用呢？假定实际利率为3%。宜宾学院方法一：以退休前收入的目标替代率为目标•假定以75%为目标，即退休后的收入水平为30000*0.75%=22500元。•计算为达到预期目标所需储蓄的方法分为2个步骤：首先计算出到退休年龄时你需在个人账户中累积多少存款；然后计算为达到这一数目每年所需存款宜宾学院方法一：以退休前收入的目标替代率为目标niPVFVPMT结果153？022500PV=268604niPVFVPMT结果3030268604？PMT=5646宜宾学院方法一：以退休前收入的目标替代率为目标•结论：为保证在15年中每年可以取出22500元的退休金，在未来30年内你每年需存款5646元。•30000-5646=2435422500，即退休后的生活水平低于退休前，为了保持一致，可以使用一个高于75%的替代率重新计算。宜宾学院方法二：维持相同的消费水平•在未来的45年中，每年有相同数量的持续消费，用C表示。从35岁到65岁每年的储蓄金额为（30000-C）。为求C我们建立一等式：47.58（30000-C）=11.94CC=23982元宜宾学院方法二：维持相同的消费水平niPVFVPMT结果3030？1FV=47.58niPVFVPMT结果153？01PV=11.94宜宾学院方法二：维持相同的消费水平