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1.确定圆的条件是什么；2.外心、三角形的外接圆及圆的内接三角形的概念；3.会灵活运用确定圆的条件来画圆。1.确定圆的条件是什么？2.三角形的外接圆、圆的内接三角形及三角形的概念是什么？一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？要确定一个圆必须满足几个条件?1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？过几点可以确定一个圆呢？经过一个已知点A能确定一个圆吗?A经过一个已知点能作无数个圆你怎样画这个圆?经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB经过两个已知点A、B能作无数个圆经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?它们的圆心都在线段AB的中垂线上。经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离（填“相等”或”不相等”）。（2）连结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB的；EF是AC的。（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离。NMFEOABC相等垂直平分线垂直平分线相等ABC过如下三点能不能做圆?为什么?不在同一直线上的三点确定一个圆思考：经过不在同一直线上的四点是否一定能作一个圆？已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：⊙O使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABC现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。ABCO已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆ABCO经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。CABO如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?ABCO画出过以下三角形的顶点的圆ABC●OABCCAB┐●O●O1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）植物园动物园人工湖图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。CABD·圆心(1).下列命题不正确的是A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.(2).三角形的外心具有的性质是A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.当堂清1.选择题(3)．下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆B．三角形有且只有一个外接圆C．四边形都有一个外接圆D．圆有且只有一个内接三角形(4)．下列命题中的假命题是（）A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B．三角形的外心到三角形三边的距离相等C．三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上D．三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心(5)．下列图形一定有外接圆的是（）A．三角形B．平行四边形C．梯形D．菱形2.判断：(1)经过三点一定可以作圆。（）(2)三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）(3)三角形的外心到三边的距离相等。（）(4)等腰三角形的外心一定在这个三角形内（）×√××当堂清(5)任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形．（）(6)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.（）√√3.填空题(1)．经过平面上一点可以画个圆；经过平面上两点A、B可以作个圆，这些圆的圆心在．(2)．过平面上不在同一直线上的三点可以作个圆．(3)．锐角三角形的外心在；直角三角形的外心在；钝角三角形的外心在．当堂清(4).等边三角形的外接圆的半径等于边长的倍．4.在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径.5.已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x2－3x＋1=0的两根，求Rt△ABC的外接圆面积．当堂清6.草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得三个放牧点到定居点的距离相等，那么如何确定定居点的位置?●B●C●A当堂清如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.5拓展探究5mo4m5mo4m正确答案大家快算算！（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。（2）经过一个已知点能作无数个圆！（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。（5）外接圆，外心的概念。作业:（1）预习．（2）复习．（3）书面练习