幂的运算习题课

2020/1/291幂的运算习题课1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正整数）nmnmaaa知识回顾推广：am×an×ap=am+n+p三个或三个以上的同底数幂相乘都可以这个法则（其中m、n、P为正整数）2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：mnnmaa)(（其中m、n为正整数）练习：判断下列各式是否正确。2244241222443243284444)()()(,)(])[(,)(mmmnnaaaxxbbbaaamnppnmaa])[(（其中m、n、P为正整数）3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：)()(),(,)(为正整数其中为正整数其中ncbaabcnbaabnnnnnnn练习：计算下列各式。32332324)(,)2(,)21(,)2(baxybaxyz下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××(1)a·a7-a4·a4=；(2)(1/10)5×(1/10)3=；(3)(-2x2y3)2=；(4)(-2x2)3=；0(1/10)84x4y6-8x6想一想:1.下面的计算对吗?错的请改正:(1)(43)5=48(2)(-28)3=(-2)24(3)[(-3)5]3=-315(4)(52)4×5=58√√×,415×,2242.说出下面每一步计算理由,并将它们填入括号内:(p2)3.(p5)2=p6.p10()=p6+10()=p16幂的乘方法则同底数幂的乘法法则例、木星是太阳系九大行星中最大的一颗,木星可以近似地看作球体.已知木星的半径大约是7×104km,木星的体积大约是多少km3(∏取3.14)?解:分析:球体体积公式334Rv151212123341044.11014361034314.33410734)107(34v答:木星的体积大约是1.44×1015km3.km3能力挑战你能用简便的方法计算下列各题：98(2)2.5444(1)255151(3)(24)2(4)若Xa=2,yb=3,求(x3a+2b)2的值.1．注意符号问题例1判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x)3＝-x3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．√√√√2．注意偶数次幂的性质（1）如果(x3)6=86,则x=______负数的偶数次幂是正数+—2（2）小明在计算过程中发现(32)3=(33)2;[(-2)3]4=[(-2)4]3,于是得出结论：(am)n=(an)m(m,n为正整数).同时认为(-am)n=(-an)m也是成立的。你同意他的观点吗？的值。计算23])2[()3(的值练习：求23])3[(3、注意幂的运算法则逆用am+n=am·an(a≠0，m、n为正整数)，amn=(am)n，anbn=(ab)n(2)求整数的位数求N=212×58是几位整数．(1)用于实数计算计算：1、(-4)2007×0.2520082、22006－22005－22004－…－2－1(3)确定幂的末尾数字求7100－1的末尾数字．(4)比较实数的大小比较750与4825的大小．先求7100的末尾数字练习：比较255,344,433的大小(5)求代数式的值1、已知10m=4，10n=5．求103m+2n+1的值．2、已知162×43×26=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值。3、先化简再求值：(-3a2b)3-8(a2)2×(-b)2×(-a2b),其中a=1,b=-1327_____mxxxm若则的值为5222,xy已知则正整数的值有（）,xy（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对28,216,xy已知则_____2xy能力挑战:2D1281.比较大小:(-2)×(-2)2×(-2)3×…×(-2)9×(-2)100.＜2.已知,数a=2×103,b=3×104,c=5×105.那么a·b·c的值中,整数部分有位.143.若10n×10m×10=1000,则n+m=.2能力挑战:在数学活动中，小明为了求的值，设计如图(1)所示的几何图形。(1)请你利用这个几何图形求的值为。2311112222n2311112222n12212312图(1)动手合作：先看《课时特训》p34第15题2322223333n(2)请仿照上述方法计算下列式子：