云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学下册《18.1.1 勾股定理》课件 新人教版

222cba图中有哪些几何图形？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股222cba研讨：如图所示，每个小方格的边长为1观察图（1）、图（2）、图3，并填写下表A的面积B的面积C的面积图（1）图（2）图（3）正方形A、B、C的面积关系444899132516A的面积+B的面积=C的面积A的面积+B的面积=C的面积？ABCbac2c正方形ABCD的面积为还可以认为是四个三角形与一个小正方形的和，即22)(4)21(ababc∴2)(4)21(abab∴222cbaabcabABCD有趣的总统证法aabbcc)ba)(ba(21S梯形2Sc21ab21ab21S梯形∴a2+b2=c2cba用赵爽弦图证明勾股定理=ba22ba2c毕达哥拉斯证法c2a2b2a2+b2=c2正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积勾股定理如果直角三角形两直角边分别为、，斜边为，那么abc（正方形的面积可以表示为边长的平方）abc即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。222cbaabc如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理结论变形222acb222bca222cab22cab22bca22acb1、求下列图中字母所表示的正方形的面积225400A22581B625144学以致用2、求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13x2+52=132∴x2=132-52x2=169-25x2=144∴x=12（2）由勾股定理得：解：（1）由勾股定理得：x2=36+64x2=100x2=62+82∴x=10∵x﹥0∵x﹥04、如图已知：c＝13，a＝5，求阴影部分的面积acb5.受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？y=0你会算吗?4米3米ABC6.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少米?ABC其实数学在我们的生活中无处不在,只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前,还有很多象“勾股定理”那样的知识等待我们去探索，等待我们去发现……通过这节课的学习,你有什么收获和感受?想一想：小明妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？58厘米46厘米笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竿，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．执竿进屋读这首诗，并回答其中的问题。一个门框尺寸如下图所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ABC1m2m∵木板的宽2.2米大于1米，∴横着不能从门框通过；∵木板的宽2.2米大于2米，∴竖着也不能从门框通过．∴只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？课堂练习P76练习1、2小题课后作业P77课后巩固1、2、3、4小题