基于运算放大器的二阶有源滤波器设计

模拟电子技术课程设计学院电气工程及其自动化专业题目：基于运算放大器的二阶有源滤波器设计姓名：学号：指导教师：时间：2015年1月5日~2015年1月8日1目录一、设计任务与要求……………………………………………………………2二、设计方案……………………………………………………………………32.1总方案设计……………………………………………………………32.1.1方案框图………………………………………………………32.1.2子框图的作用…………………………………………………32.1.3方案选择………………………………………………………······3三、设计原理与电路……………………………………………………………53.1单元电路的设计………………………………………………………53.1.1原理图设计……………………………………………………53.1.2滤波器的传输函数与性能参数………………………………63.2元件参数的计算………………………………………………………83.2.1二阶低通滤波器………………………………………………83.2.2二阶高通滤波器………………………………………………93.2.3二阶带通滤波器………………………………………………93.3元器件选择……………………………………………………………93.4工作原理………………………………………………………………10四、电路的组装与调试………………………………………………………114.1MultiSim电路图……………………………………………………114.2MultiSim仿真分析……………………………………………………13五、设计心得…………………………………………………………………16附录……………………………………………………………………………16参考文献……………………………………………………………………172一、课程设计任务书一、任务与要求设计任务：有源滤波器是由有源元件和无源元件(一般是R和C)共同组成的电滤波器，和无源滤波器相比，它的设计和调整过程较简便，此外还能提供增益。本课程设计选择二阶有源滤波器作为主要研究对象。自已设计电路系统，构成低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器，利用Matlab或其他仿真软件进行仿真。截止频率1KHz，通带内放大倍数1.5，品质因数0.707\设计要求：1.设计电路图，确定前置放大电路，有源滤波电路，功率放大电路的方案，并使用相应绘图软件画出设计电路，包括低通、高通和带通；2.所设计的滤波器不仅有滤波功能，而且能起放大作用，负载能力要强；3.根据给定要求和电路原理图计算和选取单元电路的元件参数；4.用Matlab或其他仿真软件对滤波器进行仿真，记录仿真结果。二、设计方案2.1总方案设计2.1.1方案框图图2.1.1RC有源滤波总框图2.1.2子框图的作用1、RC网络的作用在电路中RC网络起着滤波的作用，滤掉不需要的信号，这样在对波形的选取上起着至关重要的作用，通常主要由电阻和电容组成。2、放大器的作用电路中运用了同相输入运放，其闭环增益RVF=1+R4/R3同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特点，广泛用于前置放大级。3、反馈网络的作用将输出信号的一部分或全部通过牧电路印象输入端，称为反馈，其中的电路称为反馈RC网络反馈网络放大器3网络，反馈网络分为正、负反馈。2.1.3方案选择滤波器在通信测量和控制系统中得到了广泛的应用。一个理想的滤波器应在要求的频（通内具有均匀而稳定的增益，而在通带以外则具有无穷大的衰减。然而实际的滤波器距此有一定的差异，为此人们采用各种函数来逼近理想滤波器的频率特性。用运算放大器和RC网络组成的有源滤波器具有许多独特的优点。因为不用电感元件，所以免除了电感所固有的非线性特性、磁场屏蔽、损耗、体积和重量过大等缺点。由于运算放大器的增益和输入电阻高，输入电阻低，所以能提供一定的信号增益和缓冲作用，这种滤波器的频率范围约为10-3Hz~106Hz,频率稳定度可做到（10-3~10~10-5）/摄氏度，频率精度为+（3~5）%，并可用简单的级联来得到高阶滤波器且调谐也很方便。滤波器的设计任务是根据给定的技术指标选定电路形式和确定电路的元器件。滤波器等的技术指标有通带和阻带之分，通带指标有通带的边界频率（没有特殊的说明时一般为-3dB截止频率），通带传输系数。阻带指标为带外传输系数的衰减速度（即带沿的陡变）。下面简要介绍设计中的考虑原则。1.关于滤波器类型的选择一阶滤波器电路最简单，但带外传输系数衰减慢，一般在对带外衰减性要求不高的场合下选用。无限增益多环反馈型滤波器的特性对参数变化比较敏感，在这点上它不如压控电压源型二阶滤波器。当要求带通滤波器的通带较宽时，可用低通滤波器和高通滤波器合成，这比单纯用带通滤波器要好2.级数选择滤波器的级数主要根据对带外衰减特殊性的要求来确定。每一阶低通或高通电路可获得-6dB每倍频程（-20dB每十倍频程）的衰减，每二阶低通或高通电路可获得-12dB每倍频程（-40dB每十倍频程）的衰减。多级滤波器串接时传输函数总特性的阶数等于各级阶数之和。当要求的带外衰减特性为-mdB每倍频程（或mdB每十倍频程）时，则取级数n应满足n大于等于m/6(或n大于等于m/20)。3.运放的要求在无特殊要求的情况下，可选用通用型运算放大器。为了满足足够深的反馈以保证所需滤波特性，运放的开环增应在80dB以上。对运放频率特性的要求，由其工作频率的上限确定，设工作频率的上限为Fh,则运放的单位增益宽带应满足下式：BWG大于等于（3-5）AefH，式中为滤波通带的传输系数。如果滤波器的输入信号较小，例如在10mV以下，则选低漂移运放。如果滤波器工作于超低频，以至使RC网络中电阻元件的值超过100kΩ，则应选低漂移高输入阻抗的运放。4.元器件的选择一般设计滤波器时都要给定截止频率fc(ωc)带内增益Av，以及品质因数Q（二阶低通或高通一般为0.707）。在设计时经常出现待确定其值的元件数目多于限制元件取值的参数之数目，因此有许多个元件均可满足给定的要求，这就需要设计者自行选定某些元件值。一般从选定电容器入手，因为电容标称值的分档较少，电容难配，而电阻易配，可根据工作频率范围按照表1.1.3初选电容值。表1.1.3滤波器工作频率与滤波电容取值的对应关系f(1~10)（10~1（102~（1~10（10~1（102~4Hz02）Hz103）Hz）KHz03）KHz103）KHzC(20~10)F（10~0.1）uF（0.1~0.01）uF（104~103）pF（103~102）pF（102~10）pF三、设计原理与电路3.1单元电路的设计3.1.1原理图设计1.低通滤波器低通滤波器是用来通过低频信号衰减或抑制高频信号。电路为典型的单端正反馈型低通有源滤波器。它是由两节RC滤波电路和同相放大电路组成，其中同相比例放大电路实际上就是所谓的压控电压源。其特点是，输入阻抗高，输出阻抗低。图1二阶低通有源滤波器工作原理图2.高通滤波器二阶有源低通滤波器和二阶高通滤波器有对偶关系，二阶低通有源滤波器的R与C的位置互换，就构成了的单正反馈型二阶高通有源滤波器电路。图2二阶高通有源滤波器工作原理图3.带通滤波器二阶低通有源滤波器和高通有源滤波器相串联就构成了带通有源滤波器。条件是低通滤5波器电路的截止角频率大于高通滤波器电路的截止角频率，两者覆盖的通带就提供了一个带通响如图3所示。图3二阶带通有源滤波器工作原理带通滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。3.1.2滤波器的传输函数与性能参数由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号，因受运算放大器带宽限制，这类滤波器仅适用于低频范围，根据频率范围可将其分为低通、高通、带通与带阻四种滤波器，根据要求我们仅研究低通、高通、带通三种滤波器。它们的幅频特性如下图所示，具有理想特性的滤波器是很难实现的，只能用实际特性去逼近理想的，常用的逼近方法是巴特沃斯最大啊平坦响应和切比雪夫等波动响应。在不许带内有波动时，用巴特沃斯响应较好，如果给定带内所允许的纹波差，则切比雪夫响应较好。1.滤波器的传输函数表3.1.2.1二阶RC滤波器的传输函数表类型传输函数性能参数低通——电压增益——低、高通滤波器的截止角频率—带通的中心角频率BW——带通滤波器的带宽高通带通62.单元电路性能参数（1）低通滤波器二阶低通滤波器的通带增益截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。（2）高通滤波器二阶高通滤波器的通带增益截止频率，它是二阶高通滤波器通带与阻带的界限频率。品质因数，它的大小影响高通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。（3）带通滤波器通带增益中心频率通带宽度选择性3.2元件参数的计算3.2.1二阶低通滤波器二阶有源低通滤波器设计7如图3.2.1所示，此电路的传递函数为（4-1）为了满足题中所提的性能要求，电路中的（4-2）不妨令可得可知按课题要求：确定参数：值不宜太大，即，选在范围内综合以上要求，选择，则8为了减少偏置电流和漂移取，则、、必须选择精密电阻。图3.2.1二阶有源低通滤波器3.2.2二阶高通滤波器二阶有源高通滤波器设计如图4.2所示，此电路的传递函数为不妨令可知9按课题要求：确定参数：值不宜太大，即，选在范围内综合以上要求，选择，则解得：为了减少偏置电流和漂移取，则为了满足题中所提的性能要求，电路中的、、必须选择精密电阻。图4.2二阶有源高通有源滤波器3.2.3二阶带通滤波器二阶有源带通滤波器设计：如果低通滤波器电路的上限截止频率高于高通滤波电路的下限截止频率，则把这样的两个低通与高通滤波电路“串连”就可以构成带通滤波器，其原理框图如下图所示：10带通滤波器的组成结构图此电路的传递函数为（4-5）可知按课题要求：确定参数：值不宜太大，即，选在范围内综合以上要求，选择，然后用Matlab编写如下程序解三元二次方程组clccleareq1=sym('1.5=(R2*C1)/(R1*(C1+C2))');eq2=sym('1/sqrt(R1*R2*C1*C2)=6280');eq3=sym('0.707=sqrt(R2*C1*C2/R1)/(C1+C2)');eq4=sym('C1=0.01*0.000001');11S=solve(eq1,eq2,eq3,eq4);C1=S.C1C2=S.C2R1=S.R1R2=S.R2运行此程序解得为了减少偏置电流和漂移取。为了满足题中所提的性能要求，电路中的、、必须选择精密电阻。图二阶有源带通滤波器3.3元器件选择电阻的选择根据参数计算得的结果和市场上所出售的请况而选择，见附录清单。电容的选择根据电阻的确定和规定的截止频率而选择，见附录清单。运放的选择本电路选择了OP07运放。3.4工作原理滤波电路是一种能使有用频率通过，同时抑制无用成分的电路。滤波电路种类很多，由集成运算放大器、电容和电阻可构成有源滤波器。有源滤波器不用电感，体积小，重量轻，有一定的放大能力和带负载能力。由于受到集成运算放大器特性的限制，有源滤波器主要用于低频场合。有源滤波器有低通、高通、带通和阻带等电路。低通滤波电路指低频信号能通过而高频信号不能够通过的电路，高频滤波电路则与低频滤波电路相反，带通滤波电路是指某一段的信号能通过而该频段之外的信号不能通过的电路，带阻滤波器和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过（或受到很大衰减或抑制），而在其余频率范围，信号则能顺利通过。12四、电路的组装与调试MultiSim软件介绍Multisim是美国国家仪器（NI）有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。它提供了仿真实验和电路分析两种