人教版八年级数学上因式分解--公式法教学设计-PPT

14.3因式分解（第3课时）八年级上册思考：你能将多项式a2+2ab+b2与a2－2ab+b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的２倍，等于这两个数的和（或差）的平方.a2+2ab+b2=(a+b)2a2－2ab+b2=(a－b)2公式法理解完全平方式利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解．222++aabb222-+aabb我们把和这样的式子叫做完全平方式．理解完全平方式22++aabb下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1）；(2)；（3）；（4）．244-+aa　214+a2441++bb理解完全平方式2222++=+aabbab（）2222-+=-aabbab（）（1）完全平方式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？（3）中间的一项是什么形式？理解完全平方式2222++=+aabbab（）2222-+=-aabbab（）完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项底数乘积的二倍，符号不限．·例1:分解因式：(1)16x2+24x+9；(2)–x2+4xy–4y2.分析：在(1)中，16x2=(4x)2，9=32，24x=2·4x·3，所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb2+·解：(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.+练习1分解因式：(1)x2+12x+36;(2)－2xy－x2－y2;(3)a2+2a+1;(4)4x2－4x+1;例2:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2－12(a+b)+36.分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解.解：(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2.(2)(a+b)2－12(a+b)+36=(a+b)2－2·(a+b)·6+62=(a+b－6)2.将a+b看作一个整体，设a+b=m,则原式化为完全平方式m2－12m+36.22363-+-xxyy．练习2将下列多项式分解因式：（1）（2）2232++axaxa；了解公式法的概念把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.应用提高、拓展创新1.把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？（1）；（2）；（3）；（4）（5）.44yx33abba22363ayaxyax22)()(qxpx36)(12)(2baba应用提高、拓展创新归纳：（1）先提公因式（有的话）；（2）利用公式（可以的话）；（3）分解因式时要分解到不能分解为止.2.证明：连续两个奇数的平方差可以被8整除.教材习题14.3第3、5（1）（3）题．布置作业