8.2消元--解二元一次方程组

8.2消元—二元一次方程组的解法（第1课时）七年级数学下册（人教版）8.2消元——二元一次方程组的解法(1)胡阳中学王瑞娜数学格言音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。--克莱因(德国数学家）学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。3、理解代入消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想。一、知识准备：根据等式的性质对下列各式进行变形：(1)x+y=22(2)5x=2y(3)2x+5y=20篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；22yx402yx①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么请根据上面的提示,解出这个方程组。由①我们可以得到xy22再将②中的y换为x22就得到了2x+(22-x)=40③解：设胜x场,则有：③40)22(2xx二、自主探究：22yx402yx①②解：由①，得xy22③②把③代入2x+(22-x)=40，得解这个方程，得x=18把x=18代入③，得y=4所以这个方程组的解为x=18y=41.上面解方程组的基本思路：是把“二元”转化为“一元”——“消元”3.将用一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为，简称代入法。2.将未知数的个数，的思想，叫做消元思想。探究收获：由多化少逐一解决代入消元法三、尝试应用：1.用代入法解方程组较为简便的方法是（）.A.先把①变形B.先把②变形C.直接把①代入②D.同时将①②变形3-x2y823yx①②3.用代入法解方程组2.用代入法解方程组较为简便的解题步骤是：先将方程变形为,再代入方程，先求得的值，然后求得的值5y-3x1225yx①②3y-x148-3yx①②4.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2:5,某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。把x=20000代入得：y=50000③5000020000yx答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。解得：x=20000把代入得：③②2250000025250500xx根据题意可列方程组：①②2250000025050025yxyx③①由得：xy25①四、补偿提高：分析下列方程组的解法x+2y=2x+(x+2y)=4(1)(2)184323yxyx五、归纳小结：这节课我学会了：我知道了：作业：1.必做：课本103页习题8.2第2题选做：课本103页第4题，第6题2.完成同步相应内容3.预习：用加减消元法解二元一次方程组当堂检测1.2x-y=3用含x的代数式表示y为，用含y的代数式表示x为。3.用代入法解方程组3x-2y=9x+2y=32.用代入消元法解二元一次方程组比较简便的解题步骤是：先将变成③，再将③代入，求出的值，进而再求出的值。32y-3x22yx①②当堂检测答案3.用代入法解方程组x=3y=01.y=2x-32y3x=2.y=2-2xxy