第四章平面机构的力分析(新)

第四章平面机构的力分析§4－1机构力分析的任务、目的与方法§4－2构件惯性力的确定§4－3运动副中摩擦力的确定§4－4机构力分析实例§4－1机构力分析的任务、目的与方法▲作用在机械上的力是影响机械运动和动力性能的主要因素；▲是决定构件尺寸和结构形状的重要依据。力分析的必要性：1.作用在机械上的力力的类型原动力生产阻力重力摩擦力介质阻力惯性力运动副反力按作用分为阻抗力驱动力有效阻力有害阻力驱动力----驱使机械运动，其方向与力的作用点速度之间的夹角为锐角，所作功为正功。阻抗力----阻碍机械运动，其方向与力的作用点速度之间的夹角为钝角，所作功为负功。有效(工作)阻力----机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工作。如车削阻力、起重力等。有害(工作)阻力----机械运转过程受到的非生产阻力，克服了这类阻力所作的功纯粹是浪费能量。如摩擦力、介质阻力等。▲确定运动副中的反力----为进一步研究构件强度、运动副中的摩擦、磨损、机械效率、机械动力性能等作准备。2.机械力分析的任务和目的▲确定机械平衡力（或力偶）---目的是已知生产负荷确定原动机的最小功率；或由原动机的功率来确定所能克服的最大生产阻力。反力----运动副元素接触处的正压力与摩擦力的合力平衡力----机械在已知外力作用下，为了使机械按给定的运动规律运动所必需添加的未知外力。3.机械力分析的方法图解法解析法机械力分析的理论依据：静力分析----适用于低速机械，惯性力可忽略不计；动态静力分析----适用于高速重型机械，惯性力往往比外力要大，不能忽略。一般情况下，需要对机械做动态静力分析时，可忽略重力和摩擦力，通常可满足工程要求。§4－2运动副中摩擦力的确定概述：摩擦产生源－运动副元素之间相对滑动。摩擦的缺点：优点：研究目的：发热↑效率↓磨损↑→强度↓→精度↓→寿命↓利用摩擦完成有用的工作。如摩擦传动（皮带、摩擦轮）、离合器(摩托车)、制动器（刹车）。减少不利影响，发挥其优点。→润滑恶化→卡死。低副－产生滑动摩擦力高副－滑动兼滚动摩擦力。运动副中摩擦的类型：v1221一、移动副的摩擦1.移动副中摩擦力的确定由库仑定律得：F21＝fN21G－铅垂载荷;GFF－水平力，N21N21－法向反力;F21F21－摩擦力。摩擦系数f摩擦副材料静摩擦动摩擦无润滑剂有润滑剂无润滑剂有润滑剂钢－钢钢－铸铁钢－青铜铸铁－铸铁铸铁－青铜青铜－青铜橡皮－铸铁0.150.1~0.120.10.05~0.10.2~0.30.16~0.180.05~0.150.1~0.150.15~0.180.070.15~0.160.150.07~0.120.280.160.15~0.210.15~0.200.04~0.10.3~0.50.80.5皮革－铸铁或钢0.07~0.150.12~0.15作者：潘存云教授作者：潘存云教授G12F21＝fN21当材料确定之后，F21大小取决于法向反力N21而G一定时，N21的大小又取决于运动副元素的几何形状。槽面接触：N”21N’21F21=fN’21+fN”21平面接触：N’21=N”21=G/(2sinθ)GN21N21=－GF21=fN21=fGF21N’21+N”21=-GN’21Qθ=(f/sinθ)•G=fvGθθfv－称为当量摩擦系数N”21v2121F作者：潘存云教授G12结论：不论何种运动副元素，有计算通式：矢量和：N21=Σ△N21理论分析和实验结果有：k=1~π/2F21=fN’21F21=fN21柱面接触：=-G代数和：N’21=Σ|△N21|=fkG=fvG=fvG=kG|N21|△N21N21同理，称fv为当量摩擦系数。非平面接触时，摩擦力增大了，为什么？是f增大了？原因：是由于N21分布不同而导致的。作者：潘存云教授作者：潘存云教授v2121GPN21F21应用：当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面或柱面。如圆形皮带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。对于三角带：θ＝18°2.移动副中总反力的确定总反力为法向反力与摩擦力的合成：FR21=N21+F21tgφ=F21/N21φ－摩擦角，φ方向:∠FR21V12＝(90°+φ)摩擦锥----以FR21为母线所作圆锥。结论：移动副中总反力恒切于摩擦锥。fv＝3.24f=fN21/N21=f不论P的方向如何改变，P与R两者始终在同一平面内θθFR21作者：潘存云教授作者：潘存云教授F’F’R2112Gα12Gαa)求使滑块沿斜面等速上行所需水平力Fb)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力F’作图作图若αφ，则F’为阻力;根据平衡条件：F+FR21+G=0大小：？方向：√得：F=Gtg(α+φ)Gα-φφ根据平衡条件：F’+F’R21+G=0若αφ，则F’方向相反，成为驱动力。得：F’=Gtg(α-φ)大小：？？√方向：√√√力分析实例：？√√√NF21nnFR21vFαGα+φFR21FNF21nnvF’F’R21φα作者：潘存云教授作者：潘存云教授二、螺旋副中的摩擦螺纹的牙型有：矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹15º30º3º30º螺纹的用途：传递动力或联接从摩擦的性质可分为：矩形螺纹和三角形螺纹螺纹的旋向：作者：潘存云教授右旋左旋作者：潘存云教授1.矩形螺纹螺旋中的摩擦式中l－导程，z－螺纹头数，p－螺距螺旋副的摩擦转化为=斜面摩擦。拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：假定载荷集中在中径d2圆柱面内，展开πd2斜面其升角为：tgαα螺纹的拧松－螺母在F和G的联合作用下，顺着G等速向下运动。v螺纹的拧紧－螺母在F和G的联合作用下，逆着G等速向上运动。v=l/πd2=zp/πd2)(GtgF从端面看d2Gd3d1lGFF－螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的拧紧所需力矩M为：拧松时直接引用斜面摩擦的结论有：)(2222GtgddFMF’－螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生的拧松所需力矩M’为：)('GtgF)(22''22GtgddFM若αφ，则M’为正值，其方向与螺母运动方向相反，是阻力；若αφ，则M’为负值，方向相反，其方向与预先假定的方向相反，而与螺母运动方向相同，成为放松螺母所需外加的驱动力矩。Mfd2F作者：潘存云教授2.三角形螺纹螺旋中的摩擦矩形螺纹――忽略升角影响时，△N近似垂直向上,比较可得：∑△N△cosβ＝G＝∑△N引入当量摩擦系数:fv=f/cosβ三角形螺纹――∑△N△cosβ＝G，β－牙形半角∑△N＝G当量摩擦角:φv＝arctgfv∑△N△＝∑△N/cosβGββββ△N△△N△G△N△N作者：潘存云教授作者：潘存云教授21rN21)(22vGtgdM拧紧：)(2'2vGtgdM拧松：可直接引用矩形螺纹的结论：三、转动副中的摩擦1.轴径摩擦直接引用前面的结论有：产生的摩擦力矩为：轴轴径轴承ω12方向：与ω12相反。Mf根据平衡条件有：FR21＝-G,Md=－Mf=Gρ=fkG=fvGMf=F21r=fvrG=fN21rF21=fN21MdGFR21F21作者：潘存云教授作者：潘存云教授21ω12MfMd21rN21ω12MfMdGFR21F21GN21F21FR21ρρ当G的方向改变时，FR21的方向也跟着改变，以ρ作圆称为摩擦圆，ρ－摩擦圆半径。且R21恒切于摩擦圆。分析：由ρ=fvr知，r↑→ρ↑→Mf↑对减小摩擦不利。但ρ不变。作者：潘存云教授作者：潘存云教授213ABC4FMr运动副总反力判定准则对于移动副：1.FR21恒切于摩擦锥；2.∠FR21V12＝(90°+φ)对于转动副：1.由力平衡条件，初步确定总反力方向（受拉或压）。3.Mf的方向与ω12相反2.FR21恒切于摩擦圆。ω14MrFω21例1：图示机构中，已知驱动力F和阻力Mr和摩擦圆半径ρ，画出各运动副总反力的作用线。ω23FR23FR21FR41v3490°+φFR43R12R32作者：潘存云教授12四、平面高副中的摩擦力的确定相对运动:滑动+滚动v12ω摩擦力:滑动摩擦力+滚动摩擦力∵滚动摩擦力滑动摩擦力∴可忽略滚动摩擦力总反力为法向反力与滑动摩擦力的合成：FR21=N21+F21F21FR21N21总反力的方向：∠R21V12＝(90°+φ)90°+φφ作者：潘存云教授作者：潘存云教授dFbcFR23§4－3机构力分析实例ω14Frω21例1：图示机构中，已知构件尺寸、材料、运动副半径，水平阻力Fr，求平衡力Fb的大小。ω23213ABC4Fbv3490°+φFR21FR41FR43FR23FR21FR41EFR43φFFR12FR32FR43+FR23+Fr=0大小：？？√方向：√√√解：1)根据已知条件求作摩擦圆2)求作二力杆运动副反力的作用线3)列出力平衡向量方程FR41+FR21+Fb=0大小：？？√方向：√√√从图上量得：Fb＝Fr(ad/ab)选比例尺作图Frba受压作者：潘存云教授作者：潘存云教授MdBAGABCD1234例2：图示四铰链机构中，已知工作阻力G、运动副的材料和半径r，求所需驱动力矩Md。Mdω14ω21ω23GγβFR21FR41FR23FR43ω14FR43+FR23+G=0FR23=G(cb/ab)FR23c大小：？？√方向：√√√从图上量得：Md＝G(cb/ab)×l’l’FR21=-FR23ω43ω43GbaFR12FR32解：1)根据已知条件求作摩擦圆FR43受拉2)求作二力杆反力的作用线3)列出力平衡向量方程选比例尺作图作者：潘存云教授作者：潘存云教授Fr213ABC4Fb力分析解题步骤小结：①从二力杆入手，初步判断杆2受拉。②由γ、β增大或变小来判断各构件的相对角速度。③依据总反力判定准则得出FR12和FR32切于摩擦圆的内公切线。④由力偶平衡条件确定构件1的总反力。⑤由三力平衡条件（交于一点）得出构件3的总反力。ABCD1234Mdω14Q§4－4机械的效率机械在正常运转阶段恒有:比值Wr/Wd反映了驱动功的有效利用程度，称为机械效率。η＝Wr/Wd用功率表示：η＝Nr/Nd分析：η总是小于1，当Wf增加时将导致η下降。设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：Wd=Wr+Wfb)考虑润滑c)合理选材＝1－Wf/Wd＝(Wd－Wf)/Wd＝(Nd－Nf)/Nd＝1－Nf/Nda)用滚动代替滑动作者：潘存云教授FvFF0vGG机械用力的比值表示：＝GvG/FvFη＝Nr/Nd对理想机械，有理想驱动力F0η0＝Nr/Nd=GvG/F0vF代入得:η＝F0vF/FvF＝F0/F用力矩来表示有：η＝Md0/Md＝1同理：当驱动力F一定时，理想工作阻力G0为：G0vG/FvF＝1得：η＝GvF/G0vF＝G/G0用力矩来表示有：η＝MG/MG0重要结论：实际驱动力理想驱动力＝计算螺旋副的效率：拧紧：)(22vGtgdM理想机械：M0＝d2Gtg(α)/2η＝M0/M拧松时，驱动力为G，M’为阻力矩，则有：实际驱动力：G=2M’/d2tg(α-φv)理想驱动力：G0=2M’/d2tg(α)∴η’＝G0/G以上为计算方法，工程上更多地是用实验法测定η，表5－2列出由实验所得简单传动机构和运动副的机械效率。理想工作阻力实际工作阻力＝实际驱动力矩理想驱动力矩＝理想工作阻力矩实际工作阻力矩＝＝tg(α)/tg(α＋φv)＝tg(α-φv)/tg(α)表4-2简单传动机械和运动副的效率名称传动形式效率值备注圆柱齿轮传动6~7级精度齿轮传动0.98~0.99良好跑合、稀油润滑8级精度齿轮传动0.97稀油润滑9级精度齿轮传动0.96稀油润滑切制齿、开式齿轮传动0.94~0.96干油润滑铸造齿、开式齿轮传动0.9~0.93圆锥齿轮传动6~7级精度齿轮传动0.97~0.98良好跑合、稀油润滑8级精度齿轮传动0.94~0.97稀油润滑切制齿、开式齿轮传动0.92~0.95干油润滑铸造齿、开式齿轮传动0.88~0.92蜗杆